Toshkent Tibbiyot Akademiyasi menejment 104-b guruh talabasi To’raqulova Zarnigorning Matematika va Matematik Statistika fanidan tayorlagan mustaqil ish. Student taqsimoti

Toshkent Tibbiyot Akademiyasi menejment 104-B guruh talabasi To’raqulova Zarnigorning Matematika va Matematik
Statistika fanidan tayorlagan mustaqil ish.

Student taqsimoti
Z normal tasodifiy miqdor, shu bilan birga M(Z)=0, σ(Z)=1, V esa k erkinlik darajali (erkinlik darajasi k bo’lgan) qonun bo’yicha taqsimlangan va Z ga bog’liq bo’lmagan miqdor bo’lsin. U holda

Miqdor t-taqsimot yoki k erkinlik darajali Student (ingliz statistigi V.Gosset taxallusi) taqsimoti deb ataladigan taqsimotga ega.
Shunday qilib, normalangan normal miqdorning k erkinlik darajali “xi kvadrat” qonun bo’yicha taqsimlangan va k ga bo’lingan tasodifiy miqdordan olingan kvadrat ildizga nisbatan k erkinlik darajali Student qonuni bo’yicha taqsimlangan.
Erkinlik darajalari soni ortishi bilan Student taqsimot normal tez yaqinlashadi.
Fisher-Snedekorning F taqsimoti.
Agar U va V lar k₁ va k₂ erkinlik darajali qonun bo’yicha taqsimlangan erkli tasodifiy miqdorlar bo’lsa,

miqdor Fisher-Snedekorning k₁ va k₂ erkinlik darajali F taqsimoti deb ataladigan taqsimotga ega ( uni ba’zan V² orqali belgilanadi).
F taqsimotning differensial funksiyasi:

bu yerda
.
Bu yerdan ko’rinib turibdiki, F taqsimot ikkita parametr- erkinlik darajasi sonlari orqali aniqlanadi.
Fisher taqsimoti.
Agar va  bog’liqmas tasodifiy miqdorlar bo’lib, ular  va  ozodlik darajali  qonun bo’yicha taqsimlangan bo’lsa, u holda  tasodifiy miqdor  taqsimotga (yoki  va  ozodlik darajali Fisher taqsimotiga) ega deyiladi.  taqsimotning zichligi:

Bu yerda  da 

Asosiy ta’riflar Ehtimollikning asosiy tushunchalaridan biri hodisadir. Hodisa deyilganda rо‘y berish yoki rо‘y bermasligi mumkin bо‘lgan har qanday voqea tushuniladi. Masalan, tanga tashlanganda gerbli tomoni tushishi, о‘yin soqqasi tashlanganda u yoki bu ochko chiqishi, miltiqdan о‘q uzganda uning nishonga tegishi va boshqalar hodisadir. Umuman, tajriba, kuzatuv – sinov natijasi hodisadir. Hodisalar asosan uch turga ajraladi: muqarrar, mumkin bо‘lmagan va tasodifiy hodisalar. Hodisalar lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi: A, B, C, va hokazo. 1-ta’rif. Agar ikki hodisadan birining rо‘y berishi ikkinchisining rо‘y berishini inkor etmasa, bu hodisalar birgalikda deyiladi. Masalan, о‘yin soqqasi tashlanganda A– tо‘rt ochko chiqish hodisasi, B esa juft ochko chiqish hodisalari birgalikdagi hodisalardir. 2-ta’rif. Agar ikki hodisadan birining rо‘y berishi ikkinchisining rо‘y berishini inkor etsa, bu hodisalar birgalikda bо‘lmagan deyiladi. Masalan, tanga tashlanganda A- “gerb”, B esa “raqam” tushiish hodisasi bо‘lsin. Bu hodisalar birgalikda emas, chunki birining rо‘y berishi ikkinchisini rо‘y berishini inkor qiladi. 3-ta’rif. Ikki A va B hodisalar qarama–qarshi hodisalar deyiladi, agar ular birgalikda bо‘lmasa va albatta bittasi rо‘y bersa. A hodisaga qarama-qarshi hodisa А kabi belgilanadi.Tanga tashlanganda A “gerb” tushishi va B “raqam” tushishi qarama – qarshi hodisalardir, demak, А  В yoki В  А . 4-Ta’rif. Albatta rо‘y beradigan hodisa muqarrar hodisa deyiladi; aksincha, mutlaqo rо‘y bermaydigan hodisa mumkin bо‘lmagan hodisa deyiladi. Masalan, oq sharlar solingan qopdan olingan sharning oq bо‘lishligi muqarrar hodisa; olingan shar qora bо‘lishligi esa mumkin bо‘lmagan hodisadir. Birgalikda bо‘lmagan chekli sondagi hodisalardan sinovlar natijasida hech bо‘lmaganda bittasi rо‘y bersa, ular hodisalarning tо‘la guruhini tashkil qiladi deyiladi. Masalan, о‘yin soqqasini tashlaganda 1,2,3,4,5,6 ochkolar chiqish hodisalari tо‘la guruhni tashkil qiladi. Tо‘la guruhni tashkil qiluvchi hodisalar teng imkoniyatli bо‘lsin, ya’ni bu hodisalardan birortasining rо‘y berishi boshqasining rо‘y berishidan ustun bо‘lmasin. Bunday hodisalar elementar hodisalar deyiladi Masalan, tanga tashlaganda “gerb” yoki “raqam” tushishi, shuningdek, о‘yin soqqasi tashlanganda A1, A2, A3, A4, A5, A6 ochkolar chiqish hodisalari elementar hodisalardir