Tosinnanli shamalar. Tosinnanli shamanin’ bo’listiriliwi ham bo’listiriliw funkciyasi


Tosinnanli shamanin’ bo’listiriliwi ham bo’listiriliw funkciyasi


Download 45.47 Kb.
bet3/7
Sana06.08.2023
Hajmi45.47 Kb.
#1665569
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Tosinnanli shamalar Нурсултан

Tosinnanli shamanin’ bo’listiriliwi ham bo’listiriliw funkciyasi.

Bo’listiriliw funkciyasinin’ qa’siyetleri

Tosinnanli shamanin’ aniqlamasina kore, qa’legen B Borel toplami (B∈ ℜ) ushin


Demek, ξ tosinnanli shama (R, ℜ) olshewli ken’islikde

itimalliqlarin aniqlaydi ham ( Pξ ,R, B) itiamlliq ken’isligin payda qiladi. 1-Aniqlama.


itimalliqlar ξ tosinnanli shamanin’ bo’listiriliwi dep ataladi. Eger B toplam sipatinda (− ∞ , x ) araliqdi alsaq, bunday jag’dayda biz haqiyqiy kosherde aniqlangan


funkciyaga iye bolamiz.
2-Aniqlama. Fξ (x) funkciya ξ tosinnanlili shamanin’ bo’listiriliw funkciyasi delinedi. Eger tusinbewshilikler keltirip shig’armasa, Fξ (x) di F(x) korinisinde jazamiz.
Joqaridag’ilardan koriw mumkin bolip, tosinnanlili shamanin’ bo’listiriliw
funkciyasi onin’ bolistiriliwin aniqlaydi ham usi sebepli bolistiriliw ornina kop jag’daylarda bo’listiriw funkciyasi qollaniladi.
  1. misal. [ a,b ] kesindige ( [a,b ]⊂ R ) tosinnanlili toshka alinganda, yag’niy


[a, b] ga tiyisli qandayda bir toplamga toshkanin’ tusiw itimallig’i bul toplamnin’


Lebeg o’lshemine proportsional bolsin. Bu misal ushin Ω = [a,b] ham ℑ bolsa
[a,b ] dagi Borel toplaminan ibarat, σ –algebasi bolip, ξ tosinnanli shamani to’mendegishe aniqlaymiz:
yag’niy ξ tosinnanlili shama taslangan toshkanin’ [ a,b] kesindidegi ma’nisine ten’ bolip, olshemli funkciya boladi. Eger x < a bolsa,

boladi. Endi [ x∈a,b ] bolsin.


Bunday jag’dayda (ξ < x) qubilis juz bergende toshka [a,x ) intervalga tusedi. Bul intervalga tusiw itimalligi onin’ uzinligina proportsional, yag’niy
Eger х >b bolsa, F (x)= 1boladi. Demek, F(x) bolistiriliw funkciyasi to’mendegi korinisge iye boladi:

0 , 𝑒𝑔𝑒𝑟 𝑥 ≤ a

F(x) = {
𝑥𝑎 , 𝑒𝑔𝑒𝑟 𝑎
𝑏−𝑎
1 , 𝑒𝑔𝑒𝑟 𝑥 > b
< x


Download 45.47 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling