Tosinnanli shamalar. Tosinnanli shamanin’ bo’listiriliwi ham bo’listiriliw funkciyasi

qubilislardi kiritemiz. {x_n } izbe - izlik osiwshi bolip, U A_n =A boladi.


Bunnan
ten’lik kelip shig’adi. Soni aytip otiw kerek bolip, bo’listiriliw funkciyasin

dep alsaq, bunday jag’dayda ol on’nan uzliksizlik qa’siyetine iye bolar edi. Biraq, joqaridag’iday tan’langan F(x )on’nan uzliksiz bola almaydi, sebebi uzliksizlik aksiomasina kore

Bul bolsa, oz nawbetinde, F(x ) din’ uzliksiz boliwi ushin qa’legen x lar ushin
orinlaniwi zarur ham jeterli ekenlig’in korsetedi. Keltirilgen qatnaslardan tomendeg'i kelip shig'adi :



Тeorema. Eger F(x) funksiya F1, F2 ham F3 qa'siyetlerge iye bolsa, bunday jag’dayda sonday ( Ω, ℑ,P) itimalliqlar ken’islig’i ham onda aniqlangan ξ tosinnanlili shama bar bolip
boladi. Endi kop ushraytugin bo’listiriliwlerge misallar keltiremiz.

3. 
   misal. ξ tosinnanlili shama “birlik” bolistiriliwge iye bolip, eger qandayda haqiyqiy san ushin
   

bolsa. Bul bo’listiriliw ushin bolistiriw funkciyasi to’mendegishe boladi:



F(x) =
0, 𝑒𝑔𝑒𝑟 𝑥 ≤ a
^{ 1, 𝑒𝑔𝑒𝑟 𝑥 > a

3. 
   misal. Eger ξ tosinnanlili shama 0,1,2,... ma’nislerdi
   

itimalliqlar menen qabil qilsa, oni Puasson nizami boyinsha bolistirilgen tosinnanlili shama delinedi.Onin’ bo’listiriw funkciyasi to’mendegishe aniqlanadi:

3. 
   misal. Eger ξ tosinnanlili shamanin’ bo’listiriw funkciyasi
   

korinisinde bolsa, bunday tosinnanlili shama (a , σ²) parametrler menne normal bolistirilgen tosinnanlili shama delinedi. Bul jerde σ >0 , −∞< a



normal bo’listiriliwge iye delinedi ham onin’ bo’listiriw funkciyasi
boladi. Bul