Tosinnanli shamalar

Tosinarli muǵdarlar olardiń bóliniw nizamları.
Bólınıw funksiya, tiǵizlıq funksiya hám onıń qásiyetleri.


Kirisiw.
Tiykargi bolim.

1. Tosinnanli shamalar.

2. Tosinnanli shamanin’ bo’listiriliwi ham bo’listiriliw funkciyasi.

Bo’listiriliw funkciyasinin’ qa’siyetleri

3. Tosinnanli shamanin’ tig’izliq funkciyasi

Juwmaqlaw

Kirsiw
Itimalliqlar teoriyasi ham statistika paninin’ ayriqsha temalarinin’ biri bolg’an Tosinnan shamanin’ funkciyasi temasinda jazilip ja’nede ken’nen tusindiriw maqsetinde aniqlama ham teoremalar arqali tusindirip da’lillewlerdi da keltirip o’tilgen. Itimalliqlar teoriyasi “tosinnanli tajriybeler”, yag’niy natiyjesin aldinnan aytip bolmaytugin tajriybelerdegi nizamliqlardi u’yreniwshi bunda sonday ta’jriybeler qaralip, olardi o’zgermes sha’rtler kompleksinde hesh bolmag’anda teoriyaliq rawishde qa’legen sanda takrarlaw mumkin dep esaplanadi. Bunday ta’jriybeler har birinin’ na’tiyjesi tosinnan qubilis ju’z beriwinen ibarat boladi. Insaniyat rawajlaniwinin’ derli barliq tarawlarda sonday jag’daylar bar bolip, ol yamasa bul tajriybelerdi bir qiyli sharayatda ko’p marte takrarlaw mumkin boladi. Itimalliqlar teoriyasi sinawdan- sinawga otiwinde natiyjeleri turli bolgan tajriybeler qiziqtiradi. Qandayda bir tajriybede juz ber beriw yamasa bermewin aldinnan aytip bolmaytugin qubilislar tosinnan qubilislar delinedi. Itimalliqlar teoriyasi rawajlaniwinda jeterli da’rejede aldinga jiljiw Gauss (1777-1855) ati menen baylanisli boladi. Ol normal nizamliliqqa ja’nede uliwmaliq tiykar berdi ham tajriybeden alingan sanli mag’luwmatlardi qayta ishlewdin’ ayriqsha usili – “kishi kvadratlar usili” in jaratadi. XVII ham XIX asirler ushin itimalliqlar teoriyasinin’ keskin rawajlaniwi ham ol menen ha’r tarepleme qiziqiw kusheyip basladi. Aqirg’i jillarda ekonomika jolenisi boyinsha aling’an Nobel siylig’i laureatlari ham usi pa’nnin’ ayirim jonelisleri ekonomikaliq processlerinde qollanip, makroekonomika ko’rsetkishlerin matematik modellerin analiz qilgannan son’ aldinnan boljawlar qiliw usillarin jaratqani ushin dunya alimlari ta’repinnen ta’n alinbaqta. Keyinsheli bolsa, itimalliqlar teoriyasi rawajlaniwina Rossiya alimlari V.Ya. Bunyakovskiy (1804-1889), P.L. Chebishev (1821-1894), A.A. Markov (1856-1922), A.M. Lyapunov (1857-1918), A.Ya.
Xinchin (1894-1959), V.I. Romanovskiy (1879-1954), A.N. Kolmogorov (1903- 1987) ham olardin’ shagirtleri juda ulken ulesin qosti. O’zbeksitanda putkil dunyaga belgili Sarimsokov (1915-1995) ham S.X. Sirojiddinov (1920-1988) lardin’ ayriqsha rol atqariwin atap otiwge boladi.