Тщртинчи ыисм

Qattiq jismning tekislikka parallel harakati.

Tekislikka parallel harakatdagi qattiq jismning ixtiyoriy olingan vaqtdagi holati, qutbning harakati va jismning qutb atrofidagi aylanma harakati orqali aniqlanadi (§52 ga q.). Agarda qutbni jismning og`irlik markaziga joylashtirilsa (327 shakl) va jismning holatini x<sub>C</sub>, y<sub>C</sub> va  burchak orqali aniqlanilsa, tekislikka parallel harakatdagi jismlarning dinamikaga oid masalalarini echish nihoyat soddalashadi.
327 shaklda jismning harakatiga parallel bo`lgan va og`irlik markazi S nuqtadan o`tuvchi tekislik bilan kesilgan yuzasi tasvirlangan. Jismga, shu kesim yuzasida joylashgan , ,.. lardan iborat tashqi kuchlar ta`sir etsin. U holda, S nuqtaning harakatini, massa markazini harakatini o`zgarish teoremasi orqali aniqlaymiz: M _S= , (70) jismning S markaz atrofidagi aylanma harakatini esa, (66) tenglama orqali aniqlaymiz, chunki bu teoremadan olingan natija, massa markazi atrofidagi aylanma harakatda ham o`rinli bo`ladi. (70) tenglamaning ikkala tarafini koordinat o`qlarga proektsiyalab, quyidagini olamiz: Ma<sub>Sx</sub>= , Ma<sub>Su</sub>= , J<sub>C</sub>=m<sub>C</sub>( ). (71) yoki M <sub>S</sub>= , M = , J<sub>C</sub> =m<sub>C</sub>( ). (71`). (71) tenglama qattiq jismning tekislikka parallel harakatining differentsial tenglamasi deb ataladi. Ularning yordamida, berilgan kuchlarga bog`liq ravishda jismning harakat qonuni aniqlanadi yoki harakat qonuni ma`lum bo`lsa, unga ta`sir etuvchi kuchlarning bosh vektorini va bosh momentini aniqlash mumkin.
Erkin bo`lmagan harakatda, agar massa markazining traektoriyasi ma`lum bo`lsa, S nuqtaning harakatini tenglamasini urinma  va normal n o`qlaridagi proektsiyalar orqali aniqlash qulayroq bo`ladi. U holda, (71) sistema o`rniga: M = , M = , J_C =m_C( ). (72) b u erdagi _S -massa markazining egrilik radiusi.
Agar jismning harakati erkin bo`lmasa, u holda (71) va (72) tenglamaning o`ng tomonlariga bog`lanishlarning noma`lum reaktsiyalarining proektsiyalari va momentlari ham qo`shiladi. Ularni aniqlash uchun, jismga qo`yilgan bog`lanishlarning shartlaridan kelib chiquvchi, qo`shimcha tenglamalar (151masalaga q.) tuzish kerak bo`ladi. Erkin bo`lmagan qattiq jismning harakatini o`rganishda, ko`pincha (71) va (72) tenglamalardan birining o`rniga jismning kinetik energiyasini o`zgarish teoremasidan kelib chiqadigan tenglama ishlatiladi.