Тщртинчи ыисм

1 54 masala. Avtomobilning g`ildiraklari bilan birgalikdagi og`irligi R (331 shakl). To`rtta g`ildiraklarning har birining og`irliklari r, radiusi r, S o`qqa nisbatan inertsiya radiuslari _S.
Avtomobilning orqa (yetaklovchi) g`ildiraklariga M<sub>bur</sub> - burovchi moment qo`yilgan. Avtomobil harakatini tinch holatdan boshlab, tezligining kvadratiga proportsional bo`lgan havoning qarshilik kuchi R=v<sup>2</sup> -ga uchraydi; Har bir o`qlardagi ishqalanish momentlari M_ishqhsonst. G`ildiraklarning dumalashlaridagi qarshilikni hisobga olmagan holda: 1)avtomobilning chegaraviy tezligini; 2) etaklovchi va etaklanuvchi g`ildiraklarga sirpanib ishqalanish kuchlarining qiymatlari aniqlansin.
Y e ch i sh. Avtomobilning chegaraviy tezligini aniqlash uchun, (49) tenglikdan foydalanib avtomobilning harakat differentsial tenglamasini tuzamiz; dT= + . (a)
Avtomobilning kinetik energiyasi, uning kuzovi va g`ildiraklari kinetik energiyalarining yig`indisidan iborat bo`ladi. Avtomobilning umumiy og`irligi R, va v=r (chunki, v_C -g`ildirakning markazining tezligi kuzovning v -tezligiga teng bo`ladi) ekanligini e`tiborga olsak, T=Rv<sup>2</sup>/2g+4(J<sub>C</sub><sup>2</sup>/2)=(R+4r /r<sup>2</sup>)2g,  -g`ildiraklarning burchakli tezlikalari, deb hisoblangan.
Tashqi kuchlardan faqat havoning qarshilik kuchi ish bajaradi, chunki dumalashdagi qarshilik kuchlarini hisobga olmadik va g`ildiraklarning tuproqqa ko`rsatgan ₁ va ₂ ishqalish kuchlarining bajargan ishlari (§122 ga q.) nolga teng. Shu sababli:  =-Rds=-v²ds, bu erdagi ds- kuzovning elementar ko`chishi.
Agar, ds<sub>C</sub>hdshrd,  -g`ildirakning burilish burchagi bo`lsa, ichki kuchlarning (o`qlardagi burovchi momentlar va ishqalanish momentlarining) bajargan ishlari:  =(M_bur-4M_ishq)d=((M_bur-4M_ishq)ds/r.
Ushbu qiymatlarni (a) tenglamaga qo`yib, tenglamaning ikkala tomonini dt ga qisqartirib yuboramiz, hamda ds/dt=v va dv/dt=a ekanligini e`tiborga olsak: (R+4r /r²)a=(M_bur-4M_ishq-v²)v(b).
Tezlik chegaraviy qiymatiga yaqinlashganda, uning tezlanishi a -nolga teng intiladi. Demak, v_cheg ning qiymatini: M_bur-4M_ishq-v²=0 tenglama orqali aniqlaymiz. Bundan: v_cheg= .
Ushbu natijani, bajarilgan barcha ishlarni nolga tenglab ham aniqlash mumkin edi. Yuqoridagi hisoblashlarni bajarilishdan asosiy kutilgan maqsad, harakatning (b) tenglamasini qanday tuzish lozimligini ko`rsatishdan iborat edi.
2. Har bir g`ildirakka ta`sir etuvchi ishqalish kuchlarini aniqlash uchun, g`ildiraklarning o`z o`qlariga nisbatan aylanma harakatlarining tenglamalarini tuzamiz. Ikkita etaklovchi orqa g`ildiraklarga ta`sir etuvchi ishqalanish kuchlar <sub>1</sub> ning yo`nalishlari harakat tomonga (§108 dagi 284 shaklga q.) yo`nalganliklari uchun: 2r /g= M<sub>bur</sub>-2M<sub>ishq</sub>-2F<sub>1</sub>r. Dumalashda rha<sub>C</sub>ha bo`lganligi uchun, F₁=M_bur/2r-M_ishs/r-r a/gr² (v). Har bir etaklanuvchi g`ildiraklarga ta`sir etuvchi ishqalanish kuchlari harakatga teskari yo`nalgan. Shu sababli etaklanuvchi g`ildiraklar uchun: r a/g=F₂r- M_ishs bundan, F₂= M_bur/r-r a/gr² (g)
(b) tenglikdan ko`rinib turibdiki, tezlikning ortishi bilan tezlanish a kamayib boradi, tezlik v chegaraviy qiymatga v<sub>cheg</sub> intilganda, a nolga intiladi. Shunday qilib, etaklovchi g`ildiraklarga ta`sir etuvchi ishqalanish kuchlari, avtomobilning tezligini oshirishda birmuncha oshadi va u o`zining eng katta o`rnashilgan qiymatiga erishganda, a=0 bo`ladi. Agar a ning qiymatini (b) ga qo`ysak, ko`rinib turgandek oxirgi yig`indi birinchi yig`indidan juda kichik ekan, chunki Rr. Shu sababli, F₁ ning qiymati unchalik katta o`zgarmaydi.
Yetaklanuvchi g`ildiraklarga ta`sir etuvchi qarshilik kuchlarining eng katta qiymati harakat boshlanishida ro`y beradi, keyinchalik kamayib boradi va ah0 bo`lganda o`zining eng kichik - M_bur/r qiymatiga erishadi.
Agar g`ildiraklar bilan tuproq orasidagi ishqalanish koeffitsienti, F<sub>1</sub> va F<sub>2</sub> kuchlarni hosil qilish uchun kichkina bo`lsa, u holda shu g`ildirak o`z o`rnida aylana boshlaydi (buksovat qiladi). M<sub>bur</sub> moment M<sub>ishs</sub> -dan juda katta bo`lganligi sababli, birinchi navbatda etaklovchi g`ildiraklar o`z o`rnilarida qolib sirpana boshlaydilar («buksovat» qila boshlaydi).
O`chirilgan dvigatelda, barcha g`ildiraklar etaklanuvchi bo`ladilar, va ularga F=M_ishs/r dan iborat bo`lgan ishqalanish kuchlari ta`sir etadi. Tormozlash kolodkalarining ishga tushirilishlari ham M_ishs momentining ortishiga ekvivalent bo`ladi, shu sababli har bir g`ildirakka ta`sir etuvchi ishqalish kuchini orttiradi va natijada avtomobilni tormozlanishi tezlashadi (§108 ga q.).