Tt va kt ” fakulteti 3 – bosqich ax-11-17 guruh talabasining
Imzoni tekshirish algoritmi
Download 462.72 Kb.
|
Ulashov Kurs ishi
- Bu sahifa navigatsiya:
- ГОСТ Р 34.10-2001 imzo algoritmining to‘g‘riligi.
Imzoni tekshirish algoritmi. Boshlang‘ich ma’lumotlar ma’lumot, berilgan (elliptik chiziqqa aloqador) parametrlar, imzoni tekshirish kaliti va ma’lumot imzosi-(r,s). Natija: imzo haqiqiyligi yoki qalbakiligi haqidagi tasdiq .
Imzoni tekshirish algoritmi qadamlari: 1. Agar 1 r, s n-1 bajarilmasa, u holda imzo qalbaki va tekshirishni shu yerda to‘xtatish mumkin. 2. e= H(M) hisoblansin. 3. w= H(M) (n-2)mod n hisoblansin. 4. u1 = s w mod q hisoblansin. 5. u2 = (n-r) w mod n hisoblansin. 6. X=[ u1] G+[ u2] Q=(x1,y1) hisoblansin. 7. Агар x1 mod n = r bo‘lsa, imzo haqiqiy, aks holda imzo qalbaki va algoritm to‘xtatiladi.
Imzoni shakllantirish jarayoniga muvofiq r va s parametrlar n butun songa bo‘lishdagi qoldiq sifatida olinganligi sababli n-1 qiymatdan oshib ketmaydi. Imzoni generatsiya qilish algoritmidagi 3 va 6-qadamlarga ko‘ra r, s 0 shart ham har doim bajariladi. Shunga ko‘ra, imzoni generatsiya qilish algoritmidan olingan r va s parametrlar imzoni tekshirish algoritmining 1-qadamidagi shartni qanoatlantiradi. Imzoni generatsiya qilishning 5-qadamiga ko‘ra, s = ke+dr (mod n) tenglik bajariladi. Bundan (dr+ke –s)/n =t yoki k=(nt+s-dr)e-1 ekanligi kelib chiqadi. Oxirgi keltirilgan uchta tenglik ixtiyoriy butun manfiy bo‘lmagan t lar uchun ekvivalent va shu bilan birga t=d da ham bajariladi. Agar t=d bo‘lsa, oxirgi tenglik k=s e-1 + (n-r)de-1 ko‘rinishga keladi. Xesh-funksiya qiymati 0<e [k] G=[ s w + (n-r)wd] G=[sw] G+ [(n-r)w] [d] G= [sw] G+ [(n-r)w]Q = =[u1]G+[u2]Q = X. Demak, imzoni generatsiya qilishdagi 6-qadamdan olingan X nuqta imzoni generatsiya qilish algoritmidan olingan [k] G nuqtaga mos keladi. Imzoni generatsiya qilish algoritmining 3-qadamiga ko‘ra, X nuqtaning birinchi koordinatasi x1 bo‘lib, uning mod n bo‘yicha qoldig‘i r ga teng, ya’ni x1 mod n= r. Natijada algoritm korrektligi kelib chiqadi. Misol: maydonda tenglamaga nisbatan parametrlar tanlansin. p = 8443 ga teng bo‘lsin. Boshlang‘ich nuqta sifatida P(141; 65) nuqtani olamiz. Shularga asosan ushbu elliptik egri chiziqning shu nuqtadagi tartibi n=8297 teng va u tubdir. Umuman olganda ГОСТ Р 34.10-2001 raqamli imzo algoritmida EC DSA -2000 raqamli imzo algoritmidan farqli o‘laroq, elliptik egri chiziqda olingan bazaviy G -nuqtaning tartibi tub bo‘lishi shart emas. Faqat tanlangan р sonning tub bo‘lishining o‘zi yetarli. Ko‘rilayotgan misolda elliptik egri chiziqqa tegishli bo‘lgan bazaviy nuqtaning n -tartibini tub bo‘lganligini esa tasodifiy holat deb qarash mumkin. Quyida imzo algoritmi shartiga ko‘ra ochiq va maxfiy kalitlar tanlanadi. Imzo qo‘yish kaliti (mahfiy kalit) sifatida – intervaldagi biror soni olinadi. Imzoni tekshirish kaliti (ochiq kalit) – elliptik egri chiziqdagi nuqta, ya’ni nuqta hisoblanadi. Bundan tashqari raqamli imzo algoritmida - xesh-funksiyadan ham foydalaniladi. Ushbu misolda xesh qiymat sifatida h=459 qiymat tanlangan. Download 462.72 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling