LAGRANJ KOORDINATALARIDA
MASSANING SAQLANISH QONUNINING YOZILISHI
Massaning saqlanish qonunini TMM sining asosiy qonunlaridan biri bo’lib, uning ifodasini yuqorida keltirilganidek, Eyler koordinatalarida, shuningdek, TMMda keng ishlatiladigan Lagranj koordinatalarida ham yozish mumkin.
Shu maqsadda momentda tutash muhitdan shunday cheksiz kichik parallelepiped ajrataylikki, ularning tomonlari mos ravishdagi ushbu vektor-tolalardan iborat bo’lsin deylik:
Uning ondagi hajmi bo’lib, zichligini deylik. U holda olingan hajmdagi tutash muhit massasi onda bo’ladi.
Tutash muhit so’nggi onda hajm ga va uning zichligi ga o’zgarsin deylik. Bu yerda Lagranj koordinatalariga bog’liqdir. Agar ko’chish Lagranj koor-dinatalarida berilgan bo’lsa, bo’lib, onda
va
bo’ladi.
Massaning saqlanish qonunining mazmuni dan iborat bo’ladi va bundan yoza olamiz:
Shuningdek:
U holdabo’ladi va bu tenglama Lagranj koordinatalarida massaning saqlanish qonunini ifodalaydi. Agar xususiy holda o’rniga birlik bazis vektorlar olinsa, va bo’lsa,
tenglamaga ega bo’lamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
