U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

partiyadan 6 ta detalni to„rttasi sifatli, ikkitasi nuqsonli bo„ladigan qilib 
nechta usul bilan tanlab olish mumkin? 
J: 
 
 2.5. Binom formulasiga doir misollar 
 
1-misol. Agar 
(√ 
√ 
)
binom yoyilmasi-
ning ikkinchi, uchinchi va to„rtinchi hadining binomial koeffitsiyenti
mos ravishda arifmetik progressiyaning to„rtinchi, ettinchi va o„ninchi 
hadlaridan iborat ekanligi ma‟lum bo„lsa, 
o„zgaruvchining qanday
qiymatlarida shu binom yoyilmaning to„rtinchi hadi 35 ga teng bo„ladi.
Yechish: Arifmetik progressiyaning 
shartiga 
ko„ra, binom yoyilmaning
koeffitsiyentlari uchun
o„rinli bo„ladi.
U holda
.
Ushbu 
kvadrat tenglamaning ildizlari
ga teng. Lekin masala shartini qanoatlantiradi.
(√ 
√ 
)
binom yoyilmaning to„rtinchi hadi
ifodaga teng. Masala shartiga ko„ra,
bo„lgani uchun
tenglamani yechamiz. Javob: yechimi yo„q. 
 
 

---

54 
Misollar 
1. 
(
√ 
)
Nyuton binomi formulasidan foydalanib yoying. 
J: 
√ 
√ 
√ 
2.
yoyilmasidan eng katta koeffitsiyentni toping.
J: 5! 
3. 
( 
√ 
)
binom yoyilmasining o„rta hadini toping.
J: 
(
√ 
)
(
√ 
)
4. 
(
√ )
binom yoyilmasining 
qatnashgan hadinining
nomerini toping.
J: 5. 
5.
(√
√ 
√
√ 
)
binom yoyilmasida 
va qiymatning bir xil 
darajalari qatnashgan hadining nomerini toping.
J: Bunday had mavjud emas.
6. 
( 
)
binom formulasidan foydalanib yoying.
J:
( 
)
( 
)
(√ )
√ 
(√ )
( √ 
)
( √ 
)
√ 
7. 
(
√ 
√ 
√ 
√ ( √ 
√ 
)
√ )
ifoda soddalashtirilsin va yoyilmaning 
qatnashmagan hadi topilsin.
J: beshinchi had, 
√ 
8. Bir binomning daraja ko„rsatkichi ikkinchi binomning daraja 
ko„rsatkichidan 6 ta kam, har ikkala yoyilma binom koeffitsiyentlarining 
yig„indisini o„nli logarifmlarini qo„shsak, natija 0 ga teng. Shu 
ko„rsatkichni toping.
J:
9. 
(√
)
binom yoyilmasi uchinchi hadining koeffitsiyenti 36 
soniga teng bo„lsa, shu yoyilmaning to„qqizinchi hadini toping.
J:
√ 

---

55 
10.
(√
√ 
)
binom yoyilmasining oltinchi hadi koeffitsiyenti uning 
sakkizinchi hadi koeffitsiyentidan 21 marta katta. Yoyilmaning 
qat-
nashmagan hadini toping.