U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika


Download 1.93 Mb.
Pdf ko'rish
bet85/85
Sana03.11.2023
Hajmi1.93 Mb.
#1744533
1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   85
Bog'liq
49997 (3)

37. 1,2,3 raqamlardan ularning har biri tarkibida faqat bir marta 
uchraydigan nechta uch xonali son tuzish mumkin? 
A) 6 B) 5 D) 7 E) 3 
38. “Kitob” so„zidan tasodifiy ravishda bitta harf tanlandi. Bu unli harf 
bo„lish ehtimoli nimaga teng? 
A) B) 0 D) 1 E)
39. Qaysi hodisalar uchun quyidagi tenglik o„rinli: 
A) Bog„liq hodisalar uchun 
B) Bog„liqsiz hodisalar uchun 
D) Mumkin bo„lmagan hodisa 
E)
hodisalar uchun. 
40. Agar normal atmosfera bosimi bo„lsa, u holda +100
0
da suvning 
qaynashi qanday hodisa bo„ladi? 
A) muqarrar hodisa 
B) elementar hodisa 
D) E.X.F 
E) To„la guruh 
 
 
(
)
( )
( )
А
Р АВ
Р А Р В


А В



148 
ILOVALAR 
1-jadval 
x
va
x
e

funksiyalarning qiymatlari 
x
x
e

x
e
x
x
e

x
e
x
x
e

x
e
0,0 
1,000 
1,00 
1,8 
0,165 
6,05 
3,6 
0,027 
36,6 
0,1 
0,905 
1,11 
1,9 
0,150 
6,69 
3,7 
0,025 
40,5 
0,2 
0,818 
1,22 
2,0 
0,135 
7,39 
3,8 
0,022 
44,7 
0,3 
0,741 
1,35 
2,1 
0,123 
8,17 
3,9 
0,020 
49,4 
0,4 
0,670 
4,49 
2.2 
0,111 
9,03 
4,0 
0,018 
54,6 
0,5 
0,607 
1,65 
2.3 
0,100 
9,97 
4,5 
0,011 
90.02 
0,6 
0,549 
1,82 
2,4 
0,091 
11,0 
5,0 
0,00674 
148,4 
0,7 
0,497 
2,01 
2,5 
0,082 
12,2 
5,5 
0,00409 
244,7 
0,8 
0,449 
2,23 
2,6 
0,074 
13,5 
6,0 
0,00248 
403.4 
0,9 
0,407 
2,46 
2,7 
0,067 
14,9 
6,5 
0,00150 
665,1 
1,0 
0,368 
2,72 
2,8 
0,061 
16,5 
7,0 
0,000912 
1096,6 
1,1 
0,333 
3,00 
2,9 
0,055 
18,2 
7,5 
0,000553 
1808,0 
1,2 
0,301 
3,32 
3,0 
0,050 
20,1 
8,0 
0,000335 
2981,0 
1,3 
0,27 
3,67 
3.1 
0,045 
22,2 
8,5 
0,000203 
4914,8 
1,4 
0,247 
4,06 
3.2 
0,041 
24,5 
9,0 
0,000123 
8103,1 
1,5 
0,223 
4,48 
3,3 
0,037 
27,1 
9.5 
0,000075 133360,0 
1,6 
0,202 
4,95 
3,4 
0,033 
30,0 
10,0 
0,000045 220026,0 
1,7 
0,183 
5,47 
3,5 
0,030 
33,1 
)!
(
!
!
n
N
n
N
С
n
N



2-jadval 
n
N
1 2 3 4 5 




10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 

1 1 1 1 













1 2 3 4 





10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 

1 3 6 10 15 21 28 
36 
45 
55 
66 
78 
91 
105 
120 

1 4 10 20 35 56 
84 120 165 220 
286 
364 
455 
560 


5 15 35 70 126 210 330 495 
715 1001 1365 
1820 


6 21 56 126 252 462 792 1287 2002 3003 
4368 


7 28 
84 210 462 924 1716 3003 5005 
8008 



36 120 330 792 1716 3432 6435 
11440 



45 165 495 1287 3003 6435 
12870 


10 
55 220 
715 2002 5005 
10 

11 
66 
286 1001 3003 
11 

12 
78 
364 1365 
12 

13 
91 
455 
13 

14 
105 
14 

15 
15 



149 
n
N
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 











17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 

136 
153 
171 
190 
210 
231 
253 
276 
300 

680 
816 
969 
1140 
1330 
1540 
1771 
2024 
2300 

2380 
3060 
3876 
4845 
5985 
7315 
8855 
10626 
12650 

6188 
8568 11628 
15504 
20349 
26334 
33649 
42504 
53130 

12376 
18564 27132 
38760 
54264 
74613 
100947 
134596 
177100 

19448 
31824 50388 
77520 116280 170544 
245157 
346104 
480700 

24310 
43758 75582 125970 203490 319770 
490314 
735471 1081575 

48620 92378 167960 293930 497420 
817190 1307504 2042975 
10 
184756 352716 646646 
1144066 1961256 3268760 
11 
705432 
1352078 2496144 4457400 
12 
2704156 5200300 
n
N
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 









26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 

321 
351 
378 
406 
435 
465 
469 

2600 
2925 
3276 
3654 
4060 
4495 
4960 

14950 
17550 
20475 
23751 
27405 
31465 
35960 

65780 
80730 
98280 
118755 
142506 
169911 
201376 

230230 
296010 
376740 
475020 
593775 
736281 
906192 

657800 
888030 
1184040 
1560780 
2035800 
2629575 
3365856 

1562275 
2220075 
3108105 
4292145 
5852925 
7888725 
10518300 

3124550 
4686825 
6906900 10015005 
14307150 
20160075 
28048800 
10 
5311735 
8436285 13123110 20030010 
30045015 
44352165 
64512240 
11 
7726160 
13037895 21474180 34597290 
54627300 
84672315 129024480 
12 
9657700 
17383860 30421755 51895935 
86493225 141120525 225792840 
13 
10400600 
20058300 37442160 67863915 119759850 206253075 347373600 
14 
40116600 77558760 145422675 265182525 471435600 
15 
155117520 300540195 565722720 
16 
601080390 


150 
n
N
33 
34 
35 
36 
37 







33 
34 
35 
36 
37 

528 
561 
595 
630 
666 

5456 
5984 
6545 
7140 
7770 

40920 
46376 
52360 
58905 
66045 

237336 
278256 
324632 
376992 
435897 

1107568 
1344904 
1623160 
1947792 
2324784 

4272048 
5379616 
6724520 
8347680 
10295472 

13884156 
18156204 
23535820 
30260340 
38608020 

38567100 
52451256 
70607460 
94143280 
124403620 
10 
92561040 
131128140 
183579396 
254186856 
348330136 
11 
193536720 
286097760 
417225900 
600805296 
854992152 
12 
354317320 
548354040 
834451800 
1251677700 
1852482996 
13 
573166440 
927983760 
1476337800 
2310789600 
3562467300 
14 
818809200 
1391975640 
2319959400 
3796297200 
6107086800 
15 
1037158320 
1855967520 
3247943160 
5567902560 
9364199760 
16 
1166803110 
2203961430 
4059928950 
7307872110 
12875774670 
17 
2333606220 
4537567650 
8597496600 
15905368710 
18 
9075135300 
17672631900 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


151 
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 
 
1. Алгебра ва анализ асослари. 10-11 синфлар учун дарслик. 
Колмогоров А. Н. таҳрири остида. ‒Тошкент: “Ўқитувчи”, 1992. 
2. Vafoyev R. H. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. Akademik 
litsey va kasb-hunar kollejlari uchun o„quv qo„llanma. ‒Toshkent: 
“O„qituvchi”, 2001. 
3. Abduhamidov A. U. va boshqalar. Algebra va analiz asoslari. 
Akademik litsey va kasb-hunar kollejlari uchun sinov darsligi. ‒
Toshkent: “O„qituvchi”, 2001. 
4. Боровков А.А. Теория вероятностей. ‒М.: УРСС, 2003. 
5. Ширяев А.Н. Вероятность. 1,2. ‒М: МЦНМО, 2004. 
6. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. T.: 
1,2. ‒М.: Мир, 1984.
7. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. ‒М.: УРСС, 2005. 
8. Сирожиддинов С.Х., Маматов М.М. Эҳтимоллар назарияси ва 
математик статистика. ‒Т., 1972. 
9. Расулов А.С., Раимова Г.М., Саримсакова Х.Қ. Эҳтимоллар 
назарияси ва математик статистика. ‒Т., 2005. 
10. Зубков А.М., Севастянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по 
теории вероятностей. ‒М.: Наука, 1999. 
11. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статис-
тика. ‒М.: Высшая школа, 2003. 
12. Sh.Q.Farmonov va boshqalar. Ehtimollar nazariyasi va matematik 
statistika. Pedagogika oliy ta‟lim muassalari uchun darslik. ‒T., 2012. 
13.Applied Statistics and Probability for Engineers. Third Edition. 
Douglas Montgomery, George Runger. Arizona State University. 
Printed in the United States of America.2003. 
14. Combinatorics. Second Edition. Russel Merris. California State 
University, Hayward. Printed in the United States of America. Published 
simultaneously in Canada. 2003. 
 
 


152 
MUNDARIJA 
 
So„z boshi…………………………………………………………... 3 
 
I BOB. STOXASTIKA ELEMENTLARINING 
MATEMATIKA TA’LIMIDA SHAKLLANISH 
BOSQICHLARI 
 
1-§. Stoxastikaning rivojlanish tarixi……………………………… 5 
1.1. Kombinatorika…………………………………………….. 5 
1.2. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika…………….. 9 
2-§. O„zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika 
fani………………………………………………………………….. 
14 
 
II BOB. KOMBINATORIKA ELEMENTLARI 
 
1-§. Kombinatorikaning asosiy qoidalari, takrorsiz birlashmalar….. 27 
1.1. Kombinatorika haqida umumiy tushuncha………………… 27 
1.2. O„rinlashtirishlar…………………………………………... 30 
1.3. O„rin almashtirish………………………………………….. 35 
1.4. Guruhlashlar (gruppalashlar)………………………………. 37 
1.5. Binom formulasi…………………………………………... 40 
2-§. Kombinatorikaning asosiy qoidalari, takrorsiz birlashmalarga 
doir misollar………………………………………………………... 
47 
2.1. Kombinatorikaning asosiy qoidalariga doir misollar……… 47 
2.2. O„rinlashtirishlarga doir misollar………………………….. 49 
2.3. O„rin almashtirishga doir misollar………………………… 50 
2.4. Guruhlashlarga (quruhlashlar) doir misollar……………... 51 
2.5. Binom formulasiga doir misollar…………………………. 53 
3-§. Takrorlanuvchi o„rinlashtirishlar, o„rin almashtirish va 
quruhlashlar……………………………………………………….. 
56 
3.1.Takrorlanuvchi o„rinlashtirishlar…………………………... 56 
3.2.Takrorli o„rin almashtirish………………………………….. 58 
3.3.Takrorli quruhlashlar……………………………………… 
61 
4-§. Takrorlanuvchi o„rinlashtirishlar, o„rin almashtirish va 
quruhlashlarga doir misollar………………………………………. 
63 
4.1.Takrorlanuvchi o„rinlashtirishlarga doir misollar…………... 63 
4.2.Takrorli o„rin almashtirishga doir misollar…………………. 64 
4.3.Takrorli quruhlashlarga doir misollar……………………… 
66 


153 
5-§. Takrorlashga doir misollar…………………………………….. 67 
5.1.Takrorsiz va takrorlanuvchi o„rinlashtirishlar, o„rin almash-
tirishlar, quruhlashlarga doir misollar…………………………….... 
67 
 
III BOB. EHTIMOLLAR NAZARIYASI 
 
1-§. Ehtimollikni hisoblash………………………………………… 72 
1.1. Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari…………… 72 
1.2. Hodisalar va ular ustida amallar…………………………… 74 
1.3. Ehtimollikni hisoblashning turli ta‟riflari………………….. 79 
1.4. Ehtimollikning xossalari…………………………………… 82 
2-§. Bog„liqmas va bog„liq hodisalar………………………………. 85 
2.1. Shartli ehtimollik, ehtimollikning ko„paytirish teoremasi…. 88 
2.2. Hech bo„lmasa bitta hodisaning ro„y berish ehtimolligi…… 88 
2.3. To„la ehtimollik formulasi………………………………….. 89 
2.4. Bayes formulaci (gipotezalar teoremasi)…………………... 91 
2.5. Bog„liqmas sinovlar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi, 
binomial taqsimot………………………………………………….. 
93 
3-§. Ehtimollikni hisoblashga doir misollar……………………..… 97 
3.1. Ehtimollikning klassik ta‟rifiga doir misollar……………… 97 
3.2. Ehtimollikning geometrik ta‟rifiga doir misollar…………... 100 
3.3. Hodisalar va ular ustida amallar……………………………. 102 
4-§. Takrorlashga doir misollar…………………………………... 
106 
5-§. Bog„liqmas va bog„liq hodisalarga doir misollar…………….
115 
5.1. Shartli ehtimollik va hech bo„lmasa bitta hodisaning ro„y
berish ehtimolligiga doir misollar………………………………... 
115 
5.2. To„la ehtimollik formulasiga va Bayes formulalari
(gipotezalar teoremasi)ga doir misollar…………………………….. 
119 
5.3. Bog„liqmas sinovlar ketma-ketligi. Bernulli cxemasi, 
binomial taqsimotga doir misollar…………………………………. 
123 
6-§. Takrorlashga doir misollar…………………………………….. 125 
 
IV BOB. MATEMATIK STATISTIKA ELEMENTLARI 
 
1-§. Matematik statistikaning asosiy masalalari……………………. 131 
1.1. Bosh to„plam, tanlanma to„plam va uning hosil qilish 
usullari………………………………………………………………
131 
1.2. Matematik statistikaning asosiy masalalari………………... 
133 


154 
1.3. Variatsion qator. Tasodifiy miqdorning empirik taqsimot
funksiyasi………………………………………………………….. 
134 
1.4. Poligon va gistogramma…………………………………… 136 
2-§. Matematik statistika elementlariga doir misollar…………….. 140 
TEST TOPSHIRIQLARI………………………………………… 
144 
ILOVALAR………………………………………………..……… 149 
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR…………………………. 152 
 
 
 


155 
 
 
 
ULUG‘BEK XURSANALIYEVICH XONQULOV
 
 
 MATEMATIKANING STOXASTIKA
YO‘NALISHI ELEMENTLARI 
 
 
Toshkent – «Fan va texnologiya» – 2017 
Muharrir:
Sh.Aliyeva 
Tex. muharrir: 
F.Tishaboyev 
Musavvir:
D.Azizov
Musahhih:
N.Hasanova 
Kompyuterda
sahifalovchi: 
N.Raxmatullayeva 
 
 
 
 
 
 
 
 
E-mail: tipografiyacnt@mail.ru Tel: 245-57-63, 245-61-61. 
Nashr.lits. АI№149, 14.08.09. 
Bosishga ruxsat etildi: 06.11.2017.
Bichimi 60x84 
1
/
16
. «Timez Uz» garniturasi. Ofset bosma usulida bosildi. 
Shartli bosma tabog‘i 9,5. Nashriyot bosma tabog‘i 9,75.
Tiraji 500. Buyurtma №185. 
 
 
«Fan va texnologiyalar Markazining
bosmaxonasi» da chop etildi. 
100066, Toshkent sh., Olmazor ko‘chasi, 171-uy.
 

Download 1.93 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   85




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling