U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

 
6-§. Takrorlashga doir misollar 
 
1-misol. Omborda 35 ta mahsulot bo„lib, ulardan 19 tasi 1-sexda, 
16 tasi 2-sexda ishlab chiqarilgan. 1-sexdagi mahsulotlarning 5 tasi sifat-
siz, 2-sexdagi mahsulotlarning 2 tasi sifatsiz ekanligi ma‟lum. Tavakkaliga 
olingan ikkita mahsulotning sifatsiz bo„lish ehtimolini toping. 
Yechish: 
hodisani quyidagicha belgilaymiz:
– tavakkaliga tangangan ikkita mahsulot sifatsiz. 
Gipotezalarni quyidagicha belgilaymiz:
‒ tanlangan ikkala mahsulot 1-sexda ishlab chiqarilgan; 
‒ tanlangan ikkala mahsulot 2-sexda ishlab chiqarilgan; 
‒ tanlangan mahsulotlarning biri 1-sexda, ikkinchisi 2-sexda 
ishlab chiqarilgan. 
‒ hodisalar to„la guruhni tashkil etadi. U holda to„la 
ehtimollik formulasiga ko„ra,
izlanayotgan ehtimollik topiladi. Masala shartiga ko„ra, 
‒ 
gipotezalarning ehtimollarini klassik sxema bo„yicha hisoblaymiz: 
Endi 
,
,
shartli ehtimollarni topamiz:
To„la ehtimollik formulasi bo„yicha 
hodisaning ehtimolligini 
topamiz:
∑
2-misol. Birinchi qutida 4 ta oq, 5 ta qora, ikkinchi qutida esa 4 ta 
oq, 6 ta qora sharlar bor. Tavakkaliga tanlangan qutidan tavakkaliga 

---

126 
ikkita shar olingan edi, u qora shar bo„lib chiqdi. Bu sharlarni joyiga 
qaytarib qo„yib, ikkinchi marta tavakkaliga ikkita shar olingan edi, u 
ham qora sharlar bo„lib chiqdi. Sharlar birinchi qutidan olinganligi 
ehtimolligini toping.
Yechish: Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:
‒ sharlar birinchi qutidan olingan;
‒ sharlar ikkinchi qutidan olingan. 
Sharlar tavakkaliga tanlangan qutidan olinganligi sababli, 
va
gipotezalarning ehtimolliklari bir xil bo„ladi: 
shartli ehtimollikni, ya‟ni birinchi qutidan (joyiga qaytarish bi-
lan) ketma-ket ikki marta qora sharlar olinganligi ehtimolligini topamiz: 
shartli ehtimollikni, ya‟ni ikkinchi qutidan (joyiga qaytarish 
bilan) ketma-ket ikki marta qora sharlar olinganligi ehtimolligini 
topamiz: 
Olingan ikkala sharlar ham birinchi qutidan olingan bo„lishi ehtimoli 
Bayes formulasiga ko„ra quyidagiga teng: