U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

 
 
Misollar 
 
1.  Yashikda 1 dan 50 gacha raqamlangan biletlar bor. Tavakkaliga olin-
gan biletlarning raqamida 4 raqami yo„qligining ehtimolligini toping.
J: 
2. 1 dan 8 gacha raqamlangan sharlar solingan xaltachadan tavakkaliga 
ketma-ket uchta shar olinadi. a) sharlarni ularning raqamlari ortib borish 
tartibida olinishi ehtimolligini; b) uchala sharning raqamlari toq 
ekanligi ehtimolligini toping.
J:a) 
b) 

---

127 
3. 12 ta turli kitoblar bor. Ulardan oltitasi 1 so„mdan, to„rttasi 75 tiyin-
dan, ikkitasi 50 tiyindan. Tavakkaliga olingan uchta kitobning ikki so„m 
turishi ehtimolligini toping.
J: 
4. Uchta o„yin kubi tashlanganda ulardan juda bo„lmaganda bittasida 3 
raqami tushish ehtimolligini toping. 
J: 
5. Kubga shar ichki chizilgan. Kub ichida tavakkaliga olingan nuqta 
shar ichida bo„lib qolish ehtimolligini toping.
J: 
6. 20 ta detaldan iborat partiyada 4 ta nostandart detal bor. Tavakkaliga 
olingan oltita detal ichida nostandart detallar bittadan ortiq bo„lmasligi 
ehtimolligini toping.
J: 
7. Yashikda 8 ta qora va 5 ta oq shar bor. Ikkita qora shar olinish eh-
timolini quyidagi hollarda toping: a) olingan shar qaytadan yashikka 
solinadi; b) olingan shar yashikka qaytarilmaydi.
J: a) 
b) 
8. Ikki mergan nishonga bittadan o„q uzadi. Ulardan birining o„qni xato 
ketkazish ehtimoli 0,1 ga, ikkinchisiniki esa 0,3 ga teng. Quyidagi hodi-
salarning ehtimollarini toping: a) nishonga tekkiza olmaslik; b) nishonga 
faqat bir marta tekkizish; d) nishonga juda bo„lmaganda bir marta 
tekkizish; e) nishonga ikki marta tekkizish.
J: a) 0,03 b) 0,34 d) 0,97 e) 0,63
9. Yashikda 25 ta shar bor. Ulardan 10 ta qizil, 7 tasi ko„k, 8 tasi yashil. 
Birinchi olingan shar qizil, ikkinchisi ko„k, uchinchisi yashil bo„lish 
ehtimoli qancha? Olingan sharlar qaytib solinmaydi.
J: 
10. Elektr zanjiriga uchta asbob parallel ulangan. Ulardan har birining 
ma‟lum vaqt ichida buzilmasdan ishlash ehtimoli 0,6; 0,4; 0,7 ga teng. 
Ko„rsatilgan vaqt ichida a) kamida bitta asbob; b) ko„pi bilan bitta 
asbob; d) kamida ikkita asbob; e) rosa ikkita asbob, buzilmasdan ishlash 
ehtimolligini toping.
J: a) 0,928 b) 0,396 d) 0,604 e) 0,436 
11. Radiolampa ehtimollari 0,5; 0,3; 0,2 bo„lgan uchta partiyadan biri-
ga tegishli bo„lishi mumkin. Bu partiyalardagi radiolampalarning ma‟-

---

128 
lum soat ishlab berish ehtimollari 0,7; 0,9; 0,8 ga teng. Lampa berilgan 
soat davomida ishlab berish ehtimolini toping.
J: 0.78 
12. Barcha asboblarning 20% ini yuqori malakali mutaxassis, 80% ini 
esa o„rta malakali mutaxassis yig„ishi ma‟lum. Yuqori malakali muta-
xassis yig„gan asboblarning ishonchliligi 0,9 ga, o„rta malakali mutaxas-
sis yig„gan asboblarning ishonchliligi 0,7 ga teng. Olingan asbob 
ishonchli bo„lib chiqdi. Uni yuqori malakali mutaxassis yig„ganligi 
ehtimolligini toping. 
J: 
13. Saralash sport musobaqasida qatnashish uchun birinchi guruhdan 5 
ta talaba, ikkinchi guruhdan 4 ta talaba va uchinchi guruhdan 6 ta talaba 
ajratib olindi. Barcha guruh talabalarining terma komanda tarkibiga kira 
olish ehtimolligi mos ravishda 0,7; 0,9 va 0,7 ga teng. Tavakkaliga 
tanlangan talaba, musobaqa natijalariga ko„ra, terma komanda tarkibiga 
kirdi. Bu talabaning guruhlardan qaysi biriga tegishliligi haqiqatga 
yaqinroq?
J: 1) 0.29 2) 0.47 3) 0.24; ikkinchisi aniqroq 
14. Biror hodisaning ayrim sinovda ro„y berish ehtimoli 0,75 ga teng. 
Sinov 8 marta takrorlanganda bu hodisaning beshtadan kam marta ro„y 
berish ehtimoli qancha?
J:
∑
15. Nishonga bir-biridan erkli ravishda 6 ta o„q uziladi. Har bir o„q 
uzishda nishonga tegish ehtimoli 0,7 ga teng. Nishonga a) juda 
bo„lmaganda bitta o„q tegish; b) faqat bitta o„q tegish; d) ko„pi bilan 
uchta o„q tegish; e) kamida to„rtta o„q tegish; f) uchtadan beshtagacha 
o„q tegish ehtimollarini toping.
J: a) 
b) 0,001
d)
∑
e) 
∑
f)
∑
16. Doimiy kuzatishlar natijasida tayin joyda 1 iyundan yomg„ir yog„ish 
ehtimolligi 
19
4
ga tengligi aniqlandi. Yaqin 100 yil ichida o„sha joyda 1 
iyundan yomg„ir yog„ishining eng ehtimolli soni qancha?
J: 
17. Uchta zavodda mahsulot ishlab chiqariladi va do„konga jo„natiladi. 
Birinchi zavod butun mahsulotning 30% ini, ikkinchi zavod 50% ini, 
uchinchi zavod esa 20% ini ishlab chiqaradi. Birinchi zavod mahsulot-

---

129 
larining 70% i, ikkinchi zavod mahsulotlarining 90% i, uchinchi zavod 
mahsulotlarining 30% i sifatsiz. Quyidagi hodisalarning ehtimollarini 
toping: a) sotib olingan mahsulotning sifatsiz bo„lishi ehtimolligi; b) so-
tib olingan mahsulot sifatsiz bo„lib chiqdi, u ikkinchi zavodda ishlab 
chiqarilgan bo„lishi ehtimolligi.
J: a) 0,72 b) 0,625 
18. Mustaqil ishlar to„plamida 1 dan 20 gacha raqamlangan savollar bor. 
Talaba 3,5,13,20 raqamdagi savollarni biladi. Tavakkaliga bittalab 4 ta 
savol tanlandi. Quyidagi hodisalarning ehtimollarini toping: a) ketma-ket 
3,5,13,20 raqamdagi savollar chiqishi; b) olingan savollar qanday tartibda 
chiqishidan qat‟i nazar, barchasi talabaning biladigan savollari bo„lishligi. 
J: a) 
b) 
19. Idishda 12 ta shar bo„lib, ularning 4 tasi oq. Ikkinchi idishda 15 ta 
shar bo„lib, ularning 7 tasi oq. Har bir idishdan tavakkaliga bittadan shar 
olinib, keyin bu ikki shardan yana bitta shar tavakkaliga tanlandi. Bu 
shar oq bo„lishi ehtimolligini toping.
J: 0,4
20. To„rtta mergan bir yo„la nishonga qarata o„q otishdi. Bunda ikkita 
o„q nishonga tegdi. Agar birinchi, ikkinchi, uchinchi, to„rtinchi 
merganlarning o„qni nishonga tekkizish ehtimolligi mos ravishda 0,3; 
0,4; 0,5; 0,6 ga teng bo„lsa, to„rtinchi merganning nishonga tekkizish 
ehtimolligini toping.
J: 
21. Uch kishi galma-galdan o„yin kubini tashlaydi. Kimda birinchi 
bo„lib o„yin kubi besh ochko tomoni bilan tushsa, o„sha yutgan 
hisoblanadi. Har qaysi kishi uchun yutish ehtimolligini toping.
J: