U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

 2.3. O‘rin almashtirishga doir misollar 
1-misol. A,B,D,E,F harflardan ma‟noga ega bo„lmaganlik shartini 
ham e‟tiborga olib, beshta harfdan iborat nechta so„z tuzish mumkin? 
Yechish: Masala shartiga ko„ra tuzilayotgan so„zlarning ma‟nosiga 
e‟tibor bermay, A,B,D,E,F harfdan iborat uzunligi beshga teng bo„lgan 
kombinatsiyalar sonini topamiz. A,B,C,D,E harflar soni va tuzilishi 
kerak bo„lgan kombinatsiyalar uzunligi tengligi sababli, 
o„rin 
almashtirishlar formulasidan foydalanamiz. Demak,
uchun, ya‟ni 
5 ta elementdan 5 talik juftliklar (kombinatsiyalar) soni 
ta ekan.
 
Misollar 
 
1. Yigirma nafar o„quvchidan iborat sinfda o„zaro sovg„a almashtirishlar
soni qancha? 
J: 
2. Mehnat so„zidan 6 ta harfdan iborat nechta har xil so„z tuzish 
mumkin?
J: 
3. A,B,D,E,F harflaridan A harfi B harfidan keyin joylashadigan qilib 
o„rin almashtirishlar soni qancha? 
J: 

---

51 
4. A,B,D,E,F harflaridan A harfi B harfidan keyin, D harfi F harfidan 
keyin joylashadigan qilib o„rin almashtirishlar soni qancha? 
J: 
5. Kitob tokchasidagi 10 ta matematika va 8 ta fizika kitoblarining 
o„zaro o„rin almashtirishlari soni qancha? (Matematika va fizika 
kitoblari o„zaro aralashib ketishi mumkin emas). Ularni o„zaro 
aralashtirmasdan nechta o„rin almashtirish bajarish mumkin?
J: 
6. Har bir raqam bir marta uchraydi degan shartda 1,2,3,4,5,6 
raqamlaridan birinchi raqami 2 ga va oxirgi raqami 5 ga teng bo„lgan 
nechta olti xonali son tuzish mumkin? 
J:
2.4. Guruhlashlarga (gruppalashlar) doir misollar 
 
1-misol. Qavariq to„qqizburchakning diagonallari sonini toping. 
Yechish: Ma‟lumki, qavariq ko„pburchakning diagonallari uning 
biror burchagidan chiquvchi va shu burchakka qo„shni bo„lmagan 
burchaklarni tutashtiruvchi chiziqlardan iborat. Agar aylanada yotgan 9 
ta nuqtani tutashtirsak, qavariq to„qqizburchak hosil bo„ladi. Bu 
nuqtalardan o„tuvchi barcha vatarlar sonidan ko„pburchakni tomonlarini 
hosil qiluvchi vatarlar sonini ayirib tashlasak, qavariq ko„pburchakning 
diagonallari soni hosil bo„ladi. Umumiy vatarlar soni 9 ta elementdan 2 
tadan tuzilgan guruhlashlar (kombinatsiyalar) soniga teng. Bu vatarlar 
bir-biridan hech bo„lmaganda bitta nuqtasi bilan farq qiladi. Shartga 
ko„ra,
uchun
ta umumiy vatar mavjud. Qavariq to„qqizburchakning tomonlarini hosil 
qiluvchi vatarlar 9 ta bo„lgani uchun diagonallar soni 36-9

27 ta ekan.