U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

1-misol. Tomonlari 8,5,9,6 sonlar bo„la oladigan nechta uchbur-
chaklar yasash mumkin?
Yechish: Masala shartida berilgan sonlar ixtiyoriy uchburchak 
uchun o„rinli bo„lgan 
tengsizlikni qanoatlantiradi. Izlana-
yotgan uchburchaklar teng tomonli, teng yonli va turli tomonli bo„lishi 
mumkin. Shuning uchun 8,5,9,6 sonlardan tuzilgan uzunligi uchga teng, 

---

63 
hech bo„lmasa bitta elementi bilan farqlanuvchi kombinatsiyalar soni 
izlanayogan uchburchaklar soniga teng. Bu son esa to„rtta elementdan 3 
tadan olib tuzilgan takrorli guruhlashlar soniga teng:
̅
Nazorat savollari 
 
1. Takrorlanuvchi o„rinlashtirishlar formulasini ayting. 
2. Takrorlanuvchi va takrorsiz o„rinlashtirishlar orasidagi farqni 
tushuntiring. 
3. Takrorlanuvchi o„rinlashtirishlarga misollar keltiring. 
4. Takrorlanuvchi o„rin almashtirishlar formulasini ayting. 
5. Takrorlanuvchi elementlar qatnashgan kombinatsiyalarga misollar 
keltiring. 
6. Takrorlanuvchi va takrorsiz o„rin almashtirishlar orasidagi farqni 
tushuntiring. 
7. Takrorlanuvchi guruhlashlar formulasini ayting. 
8. Takrorlanuvchi guruhlashlar bilan o„rinlashtirish va o„rin 
almashtirishlar orasida bog„liqlik bormi? 
9. Takrorlanuvchi va takrorsiz guruhlashlar orasidagi farqni 
tushuntiring. 
10. Takrorlanuvchi guruhlashlarga misollar keltiring. 
4-§. Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar, o‘rin almashtirish va 
guruhlashlarga doir misollar 
 
4.1. Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlarga doir misollar 
 
1-misol. 1,2,3,4,5,6 raqamlardan tuzish mumkin bo„lgan barcha 
to„rt xonali sonlar miqdorini toping. 
Yechish: To„rt xonali sonlar 1000 dan 9999 gacha bo„lgan son-
larni o„z ichiga oladi. Izlanayotgan sonlar 1,2,3,4,5,6 raqamlardan iborat 
bo„lgani uchun, ular
1111, 1112, 1113, ...,6661,..., 
kabi ko„rinishda bo„lishi mumkin. Bunday sonlar 
{ } 
to„plam elementlaridan iborat, uzunligi to„rtga teng kombinatsiyalar 
soniga teng bo„ladi. Masala shartida barcha to„rt xonali sonlarni topish 
talab qilinayotganligi uchun, ularning umumiy soni 
̅
ga, ya‟ni 6 

---

64 
ta elementdan 4 tadan tuzilgan kombinatsiyalar soniga teng. 
va 
bo„lgani uchun, ̅
ta bo„ladi.