U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

5. 
̅
̅
tengsizlikni yeching .
J:
(
) { }
6. 5 ta bir xil buyumni uch kishi orasida nechta usul bilan taqsimlash 
mumkin? 
J:
̅
 
5-§. Takrorlashga doir misollar 
 
5.1. Takrorsiz va takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar, 
o‘rin almashtirishlar, guruhlashlarga doir misollar 
1-misol. 4,5,6,7,8,9 raqamlaridan 4 ga bo„linmaydigan nechta uch 
xonali sonlar tuzish mumkin? 
Yechish: Natural son 4 ga bo„linishi uchun u juft son, uning 
oxirgi ikkita raqamidan tashkil topgan son 4 ga bo„linishi kerakligidan 
foydalanib, 4,5,6,7,8,9 raqamlaridan tuzilgan va 4 ga bo„linadigan 3 
xonali sonlarning oxirgi raqamidan tashkil topgan sonlarning ko„rinishi
44, 48, 84 
56, 76, 96 
68, 88, 64 
bo„ladi. 
Ular 

---

68 
juftliklardan iborat. Bu yerda 
raqamlardan ixtiyoriy biri 
bo„lishi mumkin. Demak, har bir juftlikda 6 ta uch xonali sonlar jami
ta. Lekin 4,5,6,7,8,9 raqamlaridan tuzilgan uch xonali sonlar 
̅
ta. Izlanayotgan sonlar soni 216-54

162 ta.
2-misol. 1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlaridan bir xil raqam ishtirok 
etmaydigan qilib, mumkin bo„lgan olti xonali barcha sonlar tuzilgan. Bir 
vaqtda 4,5,7 raqamlar ishtirok etgan sonlar sonini toping.
Yechish: Izlanayotgan sonlar 
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ko„rinishda bo„lsin. 
sonlarni tanlashlar soni
songa teng. Hosil bo„lgan 
juftlikda 
ta o„rin almashtirishlar, jami ta o„rin almashtirishlar 
mavjud. Izlanayotgan sonlar soni 
ta bo„ladi. 
3-misol. 
 o„zgaruvchining qanday qiymatida (√
√ 
)
binom 
yoyilmasining yettinchi hadini to„rtinchi hadiga nisbati 
ga teng 
bo„ladi?
Yechish: 
(√
√ 
)
binom yoyilmasining to„rtinchi hadi
(√ )
(
√ 
)
qiymatga, yettinchi hadi esa 
√ (
√ 
)
ga teng. Bu yerda
(√ )
(
√ 
)
√ 
va 
√ (
√ 
)
√ 
√ 
Masala shartiga ko„ra, 
√ (
√ 
)
(√ )
(
√ 
)
bo„ladi. U holda 
√