U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika
-§. Ehtimollikni hisoblash
Download 1.93 Mb. Pdf ko'rish
|
49997 (3)
|
1-§. Ehtimollikni hisoblash 1.1. Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari. Matema- tikaning ehtimollar nazariyasi deb ataluvchi bo„limida ro„y berishi yoki ro„y bermasligini oldindan aytish mumkin bo„lmagan hodisalarning modellari o„rganiladi. Bu yerda o„rganilayotgan hodisaning xususiyatlari va unga bog„liq turli omillar e‟tiborga olinmay, faqat ularning modellari qaraladi. Ehtimollar nazariyasida hodisaning qanday ma‟noga ega ekanligi, qaysi sohaga tegishli bo„lishligi emas, uning ro„y berish yoki ro„y bermasligi o„rganiladi. Masalan, to„pdan bir marta otishda nishonga tekkizish, tangani bir marta tashlashda “gerb” yoki “raqam” tomoni bilan tushishi, ishlab chiqarilayotgan mahsulotlarning nosoz chiqishi va hokazo kabi hodisalar ehtimollar nazariyasining asosiy predmeti hisoblanadi. Geometriya kursida asosiy tushunchalar sifatida nuqta, tekislik kesma olingani kabi ehtimollar nazariyasining ham asosiy ta‟riflanmaydigan tushunchalari mavjud. Ular elementar hodisa, elementar hodisalar to„plami (fazosi), ehtimollik kabilar bo„lib, bular asosida qolgan tushunchalar ta‟riflanadi. Biror shartlar asosida tajriba o„tkazilayotgan bo„lsin. Tajriba jarayonidagi har bir sinashlarni elementar hodisa sifatida tushunamiz va ularni ⍵ harfi bilan belgilaymiz. Sinashda yagona mumkun bo„lgan elementar hodisalar to„plamiga elementar hodisalar to„plami (fazosi) deyiladi va u Ω harfi bilan belgilanadi. Bu to„plamdagi elementar hodisalar sonini esa | | kabi belgilaymiz. Elementar hodisalar to„plami (fazosi) bir vaqtda ro„y bermaydigan elementar hodisalardan iborat. 73 Elementar hodisalar to„plami Ω ning ixtiyoriy qism to„plami ( ) tasodifiy hodisa deyiladi. Tasodifiy hodisalarni lotin alifbosining A,B,D,..., bosh harflari bilan belgilaymiz. tasodifiy hodisa ro„y berdi deganda, Ω to„plamdagi biror ⍵ elementar hodisa ro„y berishini tushunamiz. Tajriba natijasida har gal ro„y beradigan hodisa muqarrar hodisa deyiladi. Ω to„plam barcha elementar hodisalarni o„z ichiga olgani uchun muqarrar hodisani Ω deb belgilaymiz. Birorta ham elementar hodisalarni o„z ichiga olmagan hodisa ‒ mumkin bo„lmagan hodisa deyiladi. Mumkin bo„lmagan hodisalarni bilan belgilaymiz. Chunki ‒ bo„sh to„plam birorta ham elementga ega emas. Agar elementar hodisalardan birortasi ham ro„y bermasa, tasodifiy hodisaga qarama-qarshi hodisa ro„y berdi deyiladi. tasodifiy hodisaga qarama- qarshi hodisa kabi belgilanadi. O„rganilayotgan tajribani tasodifiy deb hisoblash uchun, unga mos kelgan Ω ‒ elementar hodisalar to„plami eng kamida 2 ta elementlardan iborat bo„lishi kerak. Haqiqatdan ham, Ω to„plam bitta ⍵ ‒ elementar hodisadan iborat bo„lsa, tajriba natijasida shu ω hodisa takrorlanish beradi va hech qanday tasodifiylik kuzatilmaydi. Download 1.93 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|