U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika
Download 1.93 Mb. Pdf ko'rish
|
49997 (3)
|
1-misol. Tajriba tangani bir marta tashlashda “gerb” yoki “raqam”
tomoni bilan tushish hodisalarining natijalarini aniqlashdan iborat bo„lsin. Bu tajriba uchun elementar hodisalar to„plami sifatida ushbu { ⍵ } { } to„plam aniqlanib, bu yerda ‒ tanganing “G”‒ gerb tomoni bilan tushish hodisasi, ⍵ ‒ tanganing “R” ‒ raqam tomoni bilan tushish hodisasi hisoblanadi. { ⍵ } to„plamni tashkil qilgan elementar hodisalar soni esa | | ta. 2-misol. Tajriba tangani ikki marta tashlashda “gerb” yoki “raqam” tomoni bilan tushish hodisalarining natijalarini aniqlashdan iborat bo„lsin. Bu tajriba uchun elementar hodisalar to„plami ushbu { ⍵ ⍵ } { } to„plam bo„lib, bu yerda ‒ tanganing ikki marta “gerb” tomoni bilan tushish hodisasi, ⍵ ‒ tanganing ikki marta “raqam” tomoni bilan tushish hodisasi hamda ⍵ va ‒ tanganing bir marta “gerb” va bir marta “raqam” tomoni bilan tushuvchi bir-biridan mantiqan farqlanuvchi hodisalar hisoblanadi. { ⍵ ⍵ } { } to„plamni tashkil qilgan elementar hodisalar soni esa | | ta. Bu son tajribani bir marta o„tkazishda { ⍵ } { } to„plamning barcha elementar hodisalari sonidan ikkitadan olib tuzilgan kombinatsiyalarning takrorli o„rinlashtirishlari, ya‟ni | | ta elementdan ikkitadan olib 74 tuzilgan takrorli o„rinlashtirishlar soniga teng ekan. Demak, ushbu tajribani marta o„tkazsak, barcha elementar hodisalar soni Ω= qiymatga teng. Agar bir marta tajriba o„tkazishda Ω to„plamning qabul qila oladigan barcha elementar hodisalar soni | | qiymatga teng bo„lsa, tajribani marta o„tkazsak, barcha elementar hodisalar soni | | qiymatga teng bo„ladi. Bu esa ehtimollar nazariyasi kombina- torika elementlari bilan bevosita bog„liq ekanligini anglatadi. 3-misol. Tajriba yoqlari 1 raqamidan 6 raqamigacha shifrlangan kubni bir marta tashlash hodisasining natijalarini aniqlashdan iborat bo„lsin. Bu tajriba uchun elementar hodisalar to„plami sifatida ushbu { ⍵ ⍵ ⍵ } { } to„plam aniqlanib, bu {⍵ } to„plam uchun ⍵ - kubning -raqamli tomoni bilan tushish hodisasi hisoblanadi. {⍵ } to„plamni tashkil qilgan elementar hodisalar soni | | ta. Agar tajribani marta o„tkazsak, barcha elementar hodisalar soni | | ta. 4-misol. Tajriba tangani bir marta tashlashda “gerb” yoki “raqam” tomoni bilan tushish hodisalarining natijalarini aniqlashdan iborat bo„lsin. Bu tajriba uchun { ⍵ } { } hodisaga qarama-qarshi hodisa: { ⍵ } { }. Umuman aytganda, tajribalarning Ω ‒ elementar hodisalar to„plami ixtiyoriy ko„rinishda bo„lishi mumkin. Agar tajriba radioaktiv zarrachaning parchalanish jarayonini kuzatishdan iborat bo„lsa, elementar hodisalar to„plamini { ⍵ ⍵ } sanoqli to„plam deb hisoblash mumkin. Bu yerda ⍵ bitta radioaktiv zarra- chadan ta zarracha hosil bo„lish hodisasini bildiradi. Agar tajriba metroda yo„lovchilarning poyezd kelish vaqtini kuzatishdan iborat bo„lsa, { ⍵ } [ ] sanoqsiz to„plamni tashkil qiladi. Bu yerda poyezdlar qatnovi intervali 10 daqiqa deb hisoblanadi. Demak, elementar hodisalar to„plami (fazosi) Ω diskret (ya‟ni chekli, sanoqli), yoki cheksiz bo„lishi mumkin ekan. Download 1.93 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|