U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

25. Bul formulasini keltiring. 
 
2-§. Bog‘liqmas va bog‘liq hodisalar 
 
2.1. Shartli ehtimollik. Ehtimollikning ko‘paytirish teoremasi.
Shartli ehtimollik tushunchasini keltirishdan avval ushbu misolga e‟tibor 
beramiz. 
Tajriba simmetrik tangani 4 marta tashlashdan iborat bo„lsin. 
Tanganing 
‒ “raqam” tomoni bilan 2 marta tushish hodisasi ehtimol-
ligini hisoblaymiz. Qaralayotgan tajribadagi Ω ‒ elementar hodisalar 
to„plami 2 ta elementdan iboratligi hamda sinovlar soni 4 taligi uchun 
barcha elementar hodisalar soni 16 ta, 
hodisa 6 ta:
elementar hodisadan birortasi ro„y berganda ro„y beradi. Demak, klassik 
sxema bo„yicha 
hodisaning ehtimolligi:
̅̅̅
Endi 
‒ tanga raqam tomoni bilan juft marta tushadigan hodisa-
sini qaraylik. Bu hodisaning ehtimolligi 
hodisaning ehtimolligiga 
qanday ta‟sir qilishini tekshiramiz. 
hodisaga 6 ta, hodisaga 7 ta:

---

86 
elementar hodisalar qulaylik tug„diradi. Bunday hollarda 
-hodisaning 
ehtimolligini 
songa teng deb olish mumkin. Bu yangi ehtimollik shartli 
ehtimollik deb atalib, 
hodisaning hodisa ro„y beradi sharti ostidagi 
ehtimolligi deyiladi.  
 
Ta’rif. 
hodisaning hodisa ro„y beradi sharti ostida 
hisoblanadigan ehtimolligi deb, 
bo„lganda, 
 
formula bilan aniqlanadigan songa aytiladi. Shartli ehtimollik 
B) 
ko„rinishida ham yozilishi mumkin. 
Shartli ehtimollik quyidagi xossalarga ega: 
1. 
hodisa ro„y beradi sharti ostida olinadigan hodisaning 
ehtimolligi birga teng:
2. 
hodisa ro„y beradi sharti ostida olinadigan muqarrar hodisa-
ning ehtimolligi birga teng:
3. 
hodisa ro„y beradi sharti ostida olinadigan mumkin bo„lmagan 
hodisaning ehtimolligi nolga teng: 
4. Agar 
bo„lsa, hodisa ro„y beradi sharti ostida olinadigan 
hodisaning ehtimolligi birga teng:
5. Agar 
bo„lsa, u holda
 
Shartli ehtimollik ta‟rifidan quyidagi teorema kelib chiqadi.