U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

 
2-misol. Quyidagi empirik taqsimot berilgan: 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
0,35 0,15 0,25 0,15 0,1 

---

135 
Empirik taqsimot funksiyasini tuzing va uning grafigini chizing.
Yechish: Berilgan tanlanma bo„yicha empirik taqsimot funksiyani 
tuzamiz: 






































bolsa.
1
x
agar
1;
1
,
0
0,15
0,25
0,15
0,35
bolsa,
1
x
0
agar
0,9;
0,15
0,25
0,15
0,35
bolsa,
0
x
1
-
agar
0,75;
0,25
0,15
0,35
bolsa,
1
x
2
-
agar
0,5;
0,15
0,35
bolsa,
-2
x
3
agar
;
35
,
0
bolsa,
3
x
agar
;
0
)
(
*
x
F
n
Topilgan qiymatlar asosida grafikni yasaymiz: 
1-rasm. 
 
1.4. Poligon va gistogramma. Tanlanmani grafik usulda tasvirlash 
uchun poligon va gistogramma deb ataluvchi chizmalardan foydalanamiz. 
Chastotalar poligoni deb
nuqtalarni 
ketma-ket tutashtirishdan hosil qilingan siniq chiziqqa aytiladi, bu yerda 
‒ tanlanma variantalari, 
‒ mos chastotalar. Chastotalar poligonini 
yasash uchun abssissalar o„qiga 
‒ tanlanma variantalarini, ordinatalar 
o„qiga esa ularga mos 
chastotalarni qo„yamiz. So„ngra 
nuqtalarni ketma-ket tutashtirib kerakli chizmani hosil qilamiz.
Nisbiy chastotalar poligoni deb
nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil qilingan siniq chiziqqa ayti-
ladi, bu yerda 
‒ tanlanma variantalari, 
‒ mos nisbiy chastotalar. 
Nisbiy chastotalar poligonini yasash uchun abssissalar o„qiga 
‒ tan-
lanma variantalarini, ordinatalar o„qiga esa ularga mos 
nisbiy chas-
totalarni qo„yamiz. So„ngra 
nuqtalarni ketma-ket tutashtirib, 
kerakli chizmani hosil qilamiz.
*
)
( x
F
n
0 
-1 
-2 
-3 
-4 
0,35 
0,5 
0,75 
0,9 
1 
1 
x
bo„lsa 
bo„lsa 
bo„lsa 
bo„lsa 
bo„lsa 
bo„lsa 

---

136 
Kuzatilayotgan kattalikning uzluksiz taqsimlanishini yaqqol ko„r-
satish uchun gistogramma deb ataluvchi diagrammalardan foydala-
namiz. Tanlanmaning hajmi kam bo„lgan poligondan, kuzatishlar soni 
katta bo„lganda yoki kuzatilayotgan kattalik uzluksiz bo„lganda gistog-
ramma yasash maqsadga mavofiq bo„ladi.
Chastota gistogrammasi deb, asoslari 
uzunlikdagi oraliqlardan, 
balandliklari esa 
̅̅̅̅̅ qiymatdan iborat to„g„ri to„rtburchaklardan 
tuzilgan pog„onasimon shaklga aytiladi. Ta‟rifga ko„ra, qismiy to„rtbur-
chaklar va chastotalar gistogrammasining yuzi quyidagicha: 
‒ qismiy 
-to„g„ri to„rtburchakning yuzi;
∑
∑
‒ chastotalar gistogrammasining yuzi.
Nisbiy chastotalar gistogrammasi deb, asoslari 
uzunlikdagi 
oraliqlardan, balandliklari esa 
̅̅̅̅̅ 
qiymatdan iborat to„g„ri to„rtburchaklardan tuzilgan pog„onasimon 
shaklga aytiladi. Ta‟rifga ko„ra, qismiy to„rtburchaklar va nisbiy 
chastotalar gistogrammasining yuzi quyidagicha: 
‒ qismiy 
-to„g„ri to„rtburchakning yuzi; 
∑
∑
∑
∑
‒ nisbiy chastotalar gistogrammasining yuzi.