Uchburchakning tomonlarini belgilang

Teoremani qo'llash sohalari.
U hal qilishda keng qo'llaniladi geometrik vazifalar.
Uning yordami bilan siz butun sonlarning kvadrat ildizlarining qiymatlarini geometrik tarzda topishingiz mumkin:
Buning uchun biz birlik oyoqlari bilan AOB to'g'ri burchakli uchburchakni (A burchagi 90 °) quramiz. U holda uning gipotenuzasi √2 ga teng. Keyin bitta BC segmentini quramiz, BC OB ga perpendikulyar, gipotenuzaning uzunligi OS=√3 va hokazo.
(bu usul Evklid va F. Kirenskiyda uchraydi).
Kursdagi vazifalar fizika o'rta maktab Pifagor teoremasini bilishni talab qiladi.
Bu tezliklarni qo'shish bilan bog'liq vazifalar.
Slaydga e'tibor bering: 9-sinf fizika darsligidan topshiriq. Amaliy ma'noda uni quyidagicha shakllantirish mumkin: jadvalga rioya qilish uchun iskala o'rtasida yo'lovchilarni olib ketayotgan qayiq daryo oqimining qaysi burchagida harakatlanishi kerak? (Perslar daryoning qarama-qarshi qirg'og'ida joylashgan)
Biatlonchi nishonga o'q uzganda, u "shamolni tuzatish" qiladi. Agar shamol o'ngdan essa va sportchi to'g'ri chiziqda o'q uzsa, o'q chap tomonga o'tadi. Nishonga tegish uchun ko'rishni o'qning siljish masofasi bo'yicha o'ngga siljitish kerak. Ular uchun maxsus jadvallar tuzilgan (O'rtoq Pifagorning oqibatlari asosida). Biatlonchi ma'lum shamol tezligida ko'rishni qaysi burchakka o'zgartirishni biladi.
Astronomiya - teoremani qo'llash uchun ham keng maydon yorug'lik nurining yo'li. Rasmda yorug'lik nurining yo'li ko'rsatilgan A B ga va orqaga. Nurning yo'li aniqlik uchun egri o'q bilan ko'rsatilgan, aslida yorug'lik nuri to'g'ri.
Nurning yo'li qanday? Nur bir xil tarzda oldinga va orqaga tarqaladi. Nur bosib o'tgan yo'lning yarmi nima? Agar segmentni belgilasak AB ramzi l, vaqtning yarmi kabi t, shuningdek yorug'lik tezligini harf bilan bildiradi c, keyin bizning tenglamamiz shaklni oladi
c*t=l
Bu tezlikka sarflangan vaqtning mahsuli!
Keling, xuddi shu hodisani boshqa mos yozuvlar tizimidan, masalan, harakatlanuvchi nurning yonidan tezlik bilan uchib o'tayotgan kosmik kemadan ko'rishga harakat qilaylik. v. Bunday kuzatish bilan barcha jismlarning tezligi o'zgaradi va harakatsiz jismlar tezlik bilan harakat qila boshlaydi. v qarama-qarshi yo'nalishda. Aytaylik, kema chap tomonga harakatlanyapti. Keyin quyon yuguradigan ikkita nuqta bir xil tezlikda o'ngga o'tadi. Bundan tashqari, quyon o'z yo'lida yugurayotganda, boshlang'ich nuqtasi A siljiydi va nur yangi nuqtaga qaytadi C.
Savol: yorug'lik nuri harakatlanayotganda nuqta qancha vaqt harakat qiladi (C nuqtaga aylanish uchun)? Aniqroq: bu ofsetning yarmi nimaga teng? Nurning sayohat vaqtining yarmini harf bilan belgilasak t", va masofaning yarmi AC xat d, keyin biz tenglamamizni quyidagi shaklda olamiz:
v * t" = d
xat v kosmik kemaning tezligini ko'rsatadi.
Yana bir savol: bu holda yorug'lik nuri qanday yo'lni bosib o'tadi?(Aniqrog'i, bu yo'lning yarmi nima? Noma'lum ob'ektgacha bo'lgan masofa qancha?)
Agar yorug'lik yo'lining yarmi uzunligini s harfi bilan belgilasak, u holda tenglamani olamiz:
c * t" = s
Bu yerda c yorug'lik tezligi, va t" yuqorida muhokama qilingan vaqt bilan bir xil.
Endi uchburchakni ko'rib chiqing ABC. Bu balandligi teng bo'lgan teng yonli uchburchak l, biz jarayonni qat'iy nuqtai nazardan ko'rib chiqishda joriy qildik. Harakat perpendikulyar bo'lgani uchun l, keyin bu unga ta'sir qila olmadi.
Uchburchak ABC ikki yarmidan tashkil topgan - bir xil to'g'ri burchakli uchburchaklar, ularning gipotenuslari AB va Miloddan avvalgi oyoqlari bilan bog'langan bo'lishi kerak Pifagor teoremasiga ko'ra. Oyoqlardan biri d, biz hozirgina hisoblab chiqdik va ikkinchi oyog'i s bo'lib, yorug'lik o'tadi va biz ham hisoblab chiqdik.Biz tenglamani olamiz:
s 2 = l 2 +d 2
Bu Pifagor teoremasi!
Fenomen yulduz aberatsiyasi, 1729 yilda kashf etilgan bo'lib, osmon sferasidagi barcha yulduzlar ellipslarni tasvirlaydi. Ushbu ellipslarning yarim katta o'qi Yerdan 20,5 daraja burchak ostida kuzatiladi. Bu burchak Yerning Quyosh atrofida soatiga 29,8 km tezlikda harakatlanishi bilan bog'liq. Harakatlanayotgan Yerdan yulduzni kuzatish uchun teleskop trubkasini yulduz harakati bo'ylab oldinga egish kerak, chunki yorug'lik teleskop uzunligi bo'ylab harakatlanayotganda, okulyar yer bilan birga oldinga siljiydi. Yorug'lik va Yerning tezligini qo'shish vektorli ravishda amalga oshiriladi.
Pifagorlar. U 2 \u003d C 2 + V 2
C - yorug'lik tezligi
V-yer tezligi
teleskop trubkasi
O'n to'qqizinchi asrning oxirida Marsning odamlarga o'xshash aholisi borligi haqida turli xil taxminlar paydo bo'ldi, bu italiyalik astronom Schiaparelli kashfiyotlari natijasidir (u Marsda uzoq vaqt davomida sun'iy deb hisoblangan kanallarni ochgan) . Tabiiyki, bu faraziy mavjudotlar bilan yorug‘lik signallari yordamida muloqot qilish mumkinmi, degan savol qizg‘in muhokamalarga sabab bo‘ldi. Parij Fanlar akademiyasi hatto boshqa samoviy jismning qaysidir yashovchisi bilan aloqa o'rnatgan birinchi odam uchun 100 000 frank miqdorida mukofot belgilagan; bu mukofot hali ham omadlini kutmoqda. Hazil sifatida, garchi mutlaqo asossiz bo'lmasa ham, Mars aholisiga Pifagor teoremasi ko'rinishida signal yuborishga qaror qilindi.
Buni qanday qilish ma'lum emas; lekin hammaga ayonki, Pifagor teoremasi bilan ifodalangan matematik fakt hamma joyda sodir boʻladi va shuning uchun biz kabi boshqa dunyo aholisi bunday signalni tushunishi kerak.