Uchburchakning tomonlarini belgilang

O'rmon sanoatida: qurilish ehtiyojlari uchun loglar yog'ochga kesiladi, asosiy vazifa esa iloji boricha kamroq chiqindilarni olishdir. Chiqindilarning eng kichik miqdori nur eng katta hajmga ega bo'lganda bo'ladi. Bo'limda nima bo'lishi kerak? Yechimdan ko'rinib turibdiki, kesma kvadrat bo'lishi kerak va Pifagor teoremasi va boshqa mulohazalar shunday xulosa chiqarishga imkon beradi.
Eng katta hajmdagi bar
Vazifa
Silindrsimon logdan eng katta hajmdagi to'rtburchaklar nurni kesish kerak. Uning kesimi qanday shaklda bo'lishi kerak (23-rasm)?
Yechim
Agar to'rtburchaklar kesimning tomonlari x va y bo'lsa, u holda Pifagor teoremasi bo'yicha
x 2 + y 2 \u003d d 2,
bu erda d - logning diametri. Yog'ochning hajmi uning tasavvurlar maydoni eng katta bo'lganda, ya'ni xy eng katta qiymatiga etganida eng katta bo'ladi. Ammo agar xy eng katta bo'lsa, u holda x 2 y 2 mahsuloti ham eng katta bo'ladi. X 2 + y 2 yig'indisi o'zgarmaganligi sababli, ilgari isbotlangan narsaga ko'ra, x 2 y 2 mahsuloti eng katta bo'ladi.
x 2 \u003d y 2 yoki x \u003d y.
Shunday qilib, nurning kesimi kvadrat bo'lishi kerak.
Transport vazifalari(optimallashtirish vazifalari deb ataladigan vazifalar; echimi savolga javob berishga imkon beradigan vazifalar: katta foyda olish uchun mablag'larni qanday tasarruf etish kerak)
Bir qarashda, hech qanday maxsus narsa yo'q: poldan shiftgacha balandlikni bir necha nuqtada o'lchang, shkaf shiftga suyanmasligi uchun bir necha santimetrni olib tashlang. Shunday qilib, mebelni yig'ish jarayonida qiyinchiliklar paydo bo'lishi mumkin. Axir, mebel ishlab chiqaruvchilari shkafni gorizontal holatda joylashtirish orqali ramkani yig'adilar va ramka yig'ilganda uni vertikal holatga ko'taradilar. Shkafning yon devorini ko'rib chiqing. Shkafning balandligi poldan shiftgacha bo'lgan masofadan 10 sm kamroq bo'lishi kerak, bu masofa 2500 mm dan oshmasligi kerak. Va shkafning chuqurligi 700 mm. Nima uchun 5 sm yoki 7 emas, balki 10 sm va Pifagor teoremasining bunga qanday aloqasi bor?
Shunday qilib: yon devor 2500-100=2400(mm) - strukturaning maksimal balandligi.
Ramkani ko'tarish jarayonida yon devor balandlikda ham, diagonalda ham erkin o'tishi kerak. tomonidan Pifagor teoremasi
AC \u003d √ AB 2 + BC 2
AC= √ 2400 2 + 700 2 = 2500 (mm)
Shkaf balandligi 50 mm ga kamaytirilsa nima bo'ladi?
AC= √ 2450 2 + 700 2 = 2548 (mm)
Diagonali 2548 mm. Shunday qilib, siz shkafni qo'ya olmaysiz (shipni buzishingiz mumkin).