Учебно-методический комплекс по курсу «методика преподавания математики в начальных классах»

Закрепление знаний, умений и навыков происходит на следующей ступени в результате выполнения учащимися системы упражнений на применение знаний. Эта система упражнений также должна удовлетворять ряду требований. Упражнения должны постепенно усложняться, обогащать формируемое знание, раскрывая новые его стороны, способствовать установлению связей между новыми и уже имеющимися знаниями.
Рассмотрим систему упражнений на закрепление знания о связи между значением произведения и множителями.
На этапе ознакомления с новыми знаниями учащиеся ГП класса приходят к обобщению: если значение произведения двух чисел разделить на первый множитель, то получится второй множитель, а если разделить на второй, то получится первый множитель.
На этапе закрепления этого знания сначала ставится задача добиться осмысления этого правила. С этой целью предлагаются упражнения на непосредственное применение знания:

1)

10 10 10 10к 2 3 5 8
Вычислите _{w t} произведения и, пользуясь
ими, покажите, что при ~" делении значения
произведения на один из множителей получается
другой множитель. 2) По каждому примеру на умножение составьте два примера на деление: 3 4, 8 4, 10 7.
Затем ставится цель научить детей использовать знание взаимосвязи для решения простейших уравнений вида: х ■ 3 = 12. Здесь опосредованное применение знаний: учащиеся должны переосмыслить известный им вывод - чтобы найти неизвестный первый множитель, надо значение произведения разделить на второй множитель. Далее учащиеся применяют этот новый вывод при выполнении таких упражнений: 2.1) Найдите неизвестное число: х 5 = 10 6 а = 6 к 2= 1

2. 
   Произведение равно 8, первый множитель 2. Найдите второй множитель.
   

Чтобы предупредить смешение формируемой связи с ранее усвоенной связью между компонентами и результатом действия сложения, надо предусмотреть снешшльные упражнения на противопоставление. Например, предлагаются уравнения, в которых неизвестно слагаемое или множитель: а • 3 = 12 и а + 3 = 12. После решения сравниваются уравнения, а также способы их решения.
Далее знание формируемой связи используется для нахождения табличных результатов деления по известным результатам умножения. Вновь предлагаются упражнения:

2. 
   Исли известно, что 7 4 = 28, то такие примеры на деление можно решить?
   
3. 
   Найдите частное, пользуясь примерами на умножение:
   

12:6-
6-2=12
15,3 —
3-5 — 15
18:6 =
3 6= 18
В дальнейшем, переходя от одной темы к другой, учащиеся вновь и вновь переосмысливают знание установленной связи.
Каждое новое знание должно быть включено в систему ранее усвоенных знаний. Поэтому на ступени закрепления включаются упражнения в систематизации знаний. Например, после изучения нумерации чисел первого десятка учащиеся под руководством учителя систематизируют знания о числе, указывая, как образуется число из предыдущего и следующего за ним в натуральном ряду, на сколько оно больше предыдущего и меньше следующего.
Наряду с усвоением знаний по математике учащиеся должны овладеть вычислитежными, измерительными, графическими умениями и навыками, а также умениями решать задачи. Для формирования умений и навыков также используются упражнения: учащиеся выполняют упражнения на вычисление, измерение, построение, решают задачи. Система упражнений в этом случае также должна удовлетворять определенным требованиям Прежде всего, она должна обеспечить осознанное овладение умениями и навыками, т. е. ученик должен осознавать, какие теоретические знания он использует, выполняя вычисления и решая задачи. Например, умножая 14 на 5, ученик должен понимать, что он сначала заменяет число 14 суммой разрядных слагаемых 10 и 4, а затем умножает сумму на число: 14- 5= (10 + 4) • 5 = 10- 5 + 4 • 5 = 70
Чтобы сформировать прочные умения и навыки, необходимо включить достаточное число упражнений.
Система упражнений должна предусмотреть сопоставление и противопоставление сходных вопросов, чтобы предупредить их смешение. Например, чтобы учащиеся не смешивали свойства умножения суммы на число и прибавление числа к сумме, предлагаются для решения пары примеров вида: (10 + 4) + 5 и (10 + 4)-5. После решения сравниваются сами примеры, а затем способы их решения.
Через систему упражнений учащиеся усваивают некоторые общие умения: умения вычислять, умения решать задачи.
При формировании умений и навыков широко используется метод самостоятельных работ, при этом чрезвычайно полезно предлагать упражнения дифференциросашю, учитывая возможности каждого из детей.
Вопросы для самоконтроля
Основные методы обучения, используемые при подготовке к изучению нового материала, при ознакомлении с новым материалом, при закреплении знаний, умений и навыков.