Учебно-методический комплекс по курсу «методика преподавания математики в начальных классах»

Задача и процесс ее решения
Задачи - это специальные и особенные математические упражнения, с помощью которых раскрывается сущность многих теоретических вопросов из разных разделов начального курса математики, а также закрепляются теоретические знания. С помощью решения задач раскрывается конкретный смысл арифметических действий, свойства действий, связи между компонентами и результатами арифметических действий.
Задачи являются средством связи обучения математике с жизнью, той сферой приложения математических знаний, которая позволяет обеспечить достаточно разнообразные жизненные ситуации для раскрытия разных сторон понятий. Кроме того, в процессе решения задач учащиеся овладевают практическими умениями и навыками, необходимыми им в жизни, знакомятся с полезными фактами, учатся устанавливать связи и зависимости между величинами, часто встречающимися в жизни. В начальный курс математики включены простые и составные задачи с арифметическим и геометрическим содержанием, составление и решение обратных и взаимообратных задач.
2.2.3. Элементы алгебры и геометрии
Алгебраический материал не составляет особого раздела начального курса математики он органически связан с арифметическим материалом.
Начиная с 1 класса, вводятся понятия о числовых равенствах и неравенствах, числовых и буквенных выражениях, об уравнениях и способах их решения, о сущности алгебраического приема решения задач.
Во II классе вводятся правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них, затем выполняется упрощение сложных выражений с использованием простейших тождественных преобразований, основанных на свойствах арифметических действий. В начальной школе учащиеся получают представление об области определения буквенного выражения (без термина), находят значение буквенного выражения с одной буквой. Должны знать прием решения простейших уравнений способом «подбора», прием, основанный на свойствах верных равенств и взаямообратньгх арифметических действий
Геометрический материал тоже не составляет особого раздела начального курса, но органически связан и с арифметическим, и с алгебраическим материалом.
Геометрический материал служит главным образом целям ознакомления с простейшими геометрическими фигурами и развитию пространственных представлений школьником. Поэтому в начальный курс математики включены простейшие геометрические фигуры:
— линии прямые, кривые и ломаные, замкнутые и незамкнутые;
— точка, луч, угол, отрезок;

• 
  линии, параллельные, перпендикулярные;
  
• 
  углы прямые, острые, тупые, развернутый;
  
• 
  многоугольник, как фигура образованная замкнутой ломаной линией: его элементы: стороны, углы, вершины;
  
• 
  виды многоугольников: треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д.;
  
• 
  прямоугольник и его свойства, квадрат;
  
• 
  круг, окружность и их элементы: радиус, диаметр, центр.
  

Учащиеся должны научиться различать эти фигуры, называть их, обозначать заглавными буквами латинского алфавита и выполнять простейшие построения: - построение отрезка заданной длины, нахождение суммы и разности отрезков;

• 
  построение прямоугольника и квадрата на линованной и нелинованной бумаге.
  

Знать правило нахождения периметра и площади прямоугольника, квадрата, уметь пользоваться чертежными и измерительными приборами: линейкой, треугольной линейкой, циркулем и транспортиром, с помощью которого измеряют величину угла в градусной мере (1 °).
В начальной школе учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими телами (куб и прямоугольный параллелепипед) и их элементами (вершины, ребра, грани), а также со способом нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда.