Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 20 02 «Упаковочное производство»

6. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА
К СОЗДАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 
 
Системный подход как новая методология науки и практики сло-
жился ко второй половине XX столетия. Он является качественно 
новым подходом в изучении, проектировании и создании систем. 
Формирование системного подхода в качестве самостоятельного ис-
следовательского направления обусловлено общей тенденцией разви-
тия науки и общества, которая сложилась к настоящему времени. 
Центральным понятием системного анализа является понятие 
система. 
При построении математических моделей принципиальное значе-
ние имеют свойства систем. Помимо рассмотренных выше видов клас-
сификации систем на детерминированные и стохастические, дискрет-
ные и непрерывные следует выделить еще ряд характерных признаков. 

---

26 
Динамические системы характеризуются тем, что их выходные 
параметры в данный момент времени определяются характером 
входных воздействий в прошлом и настоящем (зависит от предысто-
рии). В противном случае системы называют статическими [4, 6]. 
Если параметры системы изменяются во времени, то она называ-
ется нестационарной, противоположным понятием является поня-
тие стационарной системы. 
Различают системы линейные и нелинейные. Для линейных сис-
тем реакция на сумму двух или более различных воздействий экви-
валентна сумме реакций на каждое возмущение в отдельности, для 
нелинейных это условие не выполняется. 
Можно выделить следующие основные определения и свойства 
системы: 

система есть совокупность элементов (подсистем); при опре-
деленных условиях элементы сами могут рассматриваться как си-
стемы, а исследуемая система – как элемент более сложной систе-
мы; 

связи между элементами в системе превосходят по силе связи 
этих элементов с элементами, не входящими в систему; это свой-
ство позволяет выделить систему из среды; 

для любой системы характерно существование интеграцион-
ных качеств, которые присущи системе в целом, но не свойственны 
ни одному ее элементу в отдельности: систему нельзя сводить к 
простой совокупности элементов; 

система всегда имеет цели, для которых она функционирует и 
существует. 
В качестве примера можно привести следующее. Если в качестве 
системы рассматривать экструдер, то входящие в него детали явля-
ются элементами системы (подсистемами), т. е. состоят из элемен-
тов – подсистем более низкого уровня. Методология системного 
подхода при решении задач анализа систем состоит в следующем. 
Задача расчленяется на подзадачи анализа элементов системы. 
Причем каждый из элементов должен рассматриваться не сам по 
себе, а во взаимодействии с другими элементами. Решение подзадач 
должно происходить при условии обеспечения общих целей функ-
ционирования всей системы. 

---

27 
При создании математических моделей использование систем-
ного подхода предполагает выделение нескольких уровней абстрак-
ции при описании объекта (системы). Объединение уровней, родст-
венных по характеру используемого математического аппарата, 
приводит к образованию нескольких уровней в иерархии функцио-
нальных моделей. Наиболее наглядно это можно продемонстриро-
вать на примере моделирования технических объектов. 
В качестве примера моделей разного уровня, описывающих один 
и тот же процесс, рассмотрим нагрев твердого тела. 
Если некоторое твердое тело рассматривать как единую систему, 
нагревающуюся под действием теплового потока, то процесс можно 
описать с помощью простого балансового уравнения 
0
1
,