Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 20 02 «Упаковочное производство»
Download 4.96 Mb. Pdf ko'rish
|
|
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Физическое Математическое Аналитическое Статистическое Рис. 5.1. Классификация видов моделирования Принято различать физическое и математическое моделирова- ние. Первое из них требует создания, обычно в специальных лабо- раториях, опытной установки, имитирующей объективность про- цесса. При этом физическая модель обычно имеет меньшие разме- ры, чем натуральный объект, но не исключено и обратное поло- жение. Помимо пространственного масштабирования возможно и масштабирование времени, т. е. на модели можно за сравнительно короткое время изучить явление, протекающее в природе долгие годы, и, наоборот, внимательно рассмотреть мгновенно протекаю- щий процесс. Таким образом, при физическом моделировании в упаковочном производстве используется сама система либо подобная ей. Однако физическому моделированию присущи недостатки прежде всего экономического характера. Созданию физической модели пред- шествуют работы по ее проектированию, изготовлению узлов и деталей, монтажу и наладке, оснащению вспомогательным оборудо- ванием. Любая лабораторная установка требует площадей для ее Имитационное 20 размещения и персонала для обслуживания, потребляет энергети- ческие и материальные ресурсы при эксплуатации. Кроме того, диа- пазон изменений исследуемых характеристик на физических моде- лях обычно невелик и ограничивается не только разумностью за- трат на проведение опытов, но и возможностями конструкционных материалов, из которых изготовлена модель. Математическое моделирование в упаковочном производстве пред- полагает эксперименты с математическими моделями явлений. В от- личие от физической модели, которая материальна, математическая модель является логическим объектом. Математическая модель – это упрощенный образ изучаемого явления, записанный с помощью математической символики. Процесс моделирования состоит из математических экспериментов, сущность которых основана на выполнении различных операций над математическими моделями. Обычно это решение систем уравнений или логических задач различного вида и сложности. Таким образом, математическое моделирование – процесс уста- новления соответствия математической модели M реальной систе- ме S и исследование полученной модели с целью изучения харак- теристик реальной системы. Применение математического моделирования позволяет иссле- довать объекты, реальные эксперименты над которыми затруднены или невозможны, т. е. дороги и требуют сложного дорогостоящего оборудования и много времени. В свою очередь, выделяют следующие виды математического моделирования: аналитическое, статистическое, имитационное. На основе протекания различных технологических процессов в упако- вочном производстве к нему применимы указанные виды математи- ческого моделирования. Аналитическое моделирование заключается в том, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде мате- матических соотношений (алгебраических, интегральных, диффе- ренциальных, логических и т. д.). Аналитическая модель может быть исследована аналитическим методом, когда устанавливаются явные зависимости, получаются точные решения. Если математиче- ские зависимости, составляющие модель, сложно или невозможно решить аналитически, то прибегают к численным методам, когда получаются приближенные решения. В самых сложных случаях 21 аналитическую модель исследуют качественно, т. е. в явном виде находят не само решение, а его некоторые свойства. Статистическое моделирование – это обработка статистических данных о системе (модели) с целью получения ее искомых харак- теристик. Имитационное моделирование – это воспроизведение на ЭВМ (имитация) процесса функционирования исследуемой системы с со- блюдением логической и временной последовательности протекания процессов, что позволяет узнать данные о состоянии системы или от- дельных ее элементов в определенные моменты времени. Для имита- ции процесса обычно формулируется алгоритм (программа для ЭВМ), что позволяет проводить вычислительные эксперименты. В соответ- ствии с указанными видами моделирования различают и математи- ческие модели – аналитические, статистические и имитационные. Часто вместо термина «статистические» употребляют понятие «эмпирические модели». Математическое моделирование получило особенно широкое распространение в связи с возросшими вычисли- тельными возможностями современных компьютеров. Этот вид мо- делирования свободен от многих недостатков, которыми страдает физическое моделирование. Прежде всего это гораздо более эко- номичный и удобный способ познания. Все эксперименты прохо- дят над нематериальным объектом, существующим в виртуальной действительности. Затратами здесь можно считать использование вычислительных ресурсов и умственного труда человека-исследователя. При математи- ческом моделировании диапазон изменения исследуемых параметров лимитируется только здравым смыслом и правилами математики. Безусловно, создание математической модели и работа с ней тре- буют определенных затрат, но их объем обычно не идет ни в какое сравнение с затратами на создание и эксплуатацию лабораторных установок. Однако следует отметить, что в настоящее время все еще не удается полностью отказаться от услуг физического моделирова- ния, особенно в естественных науках, поскольку некоторые параметры исследуемых процессов могут быть определены только эксперимен- тально. Однако полагают, что при использовании математического моделирования затраты уменьшаются в среднем в несколько раз. В целом при математическом моделировании более развита тео- ретическая основа. Если при физическом моделировании она про- 22 является, как правило, при выдвижении исходной гипотезы и осмыс- лении полученных опытных данных, то при математическом моде- лировании, кроме того, необходимо формализовать (перевести на язык математики и логики) изучаемые свойства, теоретически обос- новать аналогию между моделью и реальным явлением, правильно интерпретировать и обобщить результаты математического экспе- римента. Без этого математическое моделирование перестает быть достоверным источником информации о реальных явлениях. Download 4.96 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|