Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 20 02 «Упаковочное производство»
Download 4.96 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 8.7.3. Метод граничных элементов
|
8.7.2. Метод конечных элементов
Как и метод конечных разностей, метод конечных элементов используется для дискретизирования области, в которую входит геометрическая форма, подлежащая моделированию, на узлы и эле- менты. Сетка представляет дискретизацию, которая необходима для метода конечных элементов при моделировании двумерной геомет- рической области [30]. В литературе имеются данные по моделированию формы при литьевом прессовании, когда для представления начальной стадии процесса используется сетка конечных элементов. Эту же самую сетку использовали после каждого временного шага заполнения формы, что было выполнено путем вычисления методом конечных элементов, который использовался для перемещения узлов свободных фронтов потока в качестве граничных условий. В литературных источниках также имеются данные о разработке других схем создания сетки. 8.7.3. Метод граничных элементов В отличие от методов конечных разностей и конечных элементов метод граничных элементов требует дискретизации только поверхно- стей геометрических форм. Причем двумерная форма требует дис- кретизации только кривой, образующей границу изделия. Метод граничных элементов получил распространение, как и метод конеч- ных элементов, но требует использования относительно сложных математических средств. Использование метода граничных элементов начинается с формулировки определяющих уравнений различной формы, выраженных в виде различных интегралов по области. Затем эти интегралы преобразуют по Грину–Гауссу для приведения к ин- тегралам по контуру. В свою очередь, интегралы представляются в численной форме для получения системы алгебраических уравнений. Основное преимущество этого метода при моделировании течения полимера в сложных геометрических формах заключается в сниже- нии размерности. Однако используемое точное решение зависит от используемой модели материала, что ограничивается ньютоновским течением. В литературе имеются данные о разработке разновидности метода граничных элементов, который способен учитывать нелиней- ности при использовании только условий на границах. |
