Учебное пособие Издание второе, исправленное Новосибирск 2010

Занимательные математические задачи
51
Вариант 10
1. Трехзначное число, в записи которого нет нулей, обладает 
свойством: сумма цифр десятков и сотен равна цифре единиц. Запи­
сать все такие числа, которые делятся на 9.
2. Расшифровать 
запись, 
заменив 
звездочки 
цифрами: 
**х** = 
1
+ **.
3. Часть пути от А до В идет в гору, часть- горизонтально, 
часть - под гору. Путь под гору в 5 раз меньше горизонтального и 
на 85 км меньше, чем в гору. Найти длины этих участков, если весь 
путь равен 407 км.
4. Найдите площадь прямоугольника, если его длина на 4 см 
больше ширины, а полупериметр равен 18 см.
5. Труба заполняет резервуар кубической формы за один час. За 
сколько времени две такие же трубы заполнят куб, который в четы­
ре раза выше исходного?
О т в ет ы и п о д с к а зк и
Занятие 1
1. Ответ: 3 сестры и 4 брата.
2. Ответ: 22 и 
8
тетрадей.
3. Ответ: 
8
копеек.
4. Подсказка: некоторые цифры (
0
, 
8
, 
6
, 9) обладают интересным 
свойством, используя которое и находим решение.
5. Ответ: 7 индюков, 4 жеребят.
6
. Ответ: Витя - 15 кг, Вова - 12 кг.
7. Ответ: дом стоит 2 
000
руб.
8
. Ответ:
(5 + 5 + 5): 5 = 3
(5 -5 -5 ): 5 = 4 
(5 -5 )-5 + 5 = 5 
(5-5 + 5): 5 = 
6 
(5 + 5): 5 + 5 = 7 
5-5 + 5-5 = 50 
(5 + 5)-5 + 5 = 55

---

52
Учебное пособие
9. Ответ: 
6 2 8 7 5 0
6 2 8 7 5 0
+ 6 2 8 7 5 0
6 2 8 7 5 0
6 2 8 7 5 0
3 1 4 3 7 5 0
10. Ответ: у Даши 4 шарика.
Домашнее задание 1
1. Указание: один из вариантов. Крестьянин перевозит козу, за­
тем возвращается за волком, меняет волка на козу, затем перевозит 
капусту, и напоследок перевозит козу.
2. Ответ: 14 овец.
3. Ответ: 27 слив.
4. Ответ: 63 яблока.
5. Указание:
8
литров
5 литров
3 литра
8
-
-
3
5
-
3
2
3
6
2
-
6
-
2
1
5
2
1
4
3
4
4
-
6
. Ответ: 15 и 5 лет.
Занятие 
2
3. Ответ: пятак делает два оборота.
4. Ответ: надо провести линию, аналогичную той, что отделяет 
белое от черного.
5. Ответ: сейчас три часа.
6
. Ответ: надо разделить фигуру на уголки.

---