Учебное пособие Москва 2012 удк

Детерминированная модель распространения. Чтобы лучше понять, каким образом достигается увеличение мощности, создадим упрощенную модель сети радиовещания. Представим, что передающая радиостанция это мощный источник света, например, фонарь, а отсутствие других передающих устройств в этом диапазоне частот – глубокая ночь на необитаемом острове. Шум в такой модели создается звездами, излучающими некоторую мощность. Как известно, звезд на небе несчитанное множество, следовательно, в силу центральной предельной теоремы величина этого воздействия является случайной величиной, распределенной по гауссовскому закону [6,9,27]:

(5.1)

где спектральная плотность, равная среднеквадратичному отклонению этого распределения. Математическое ожидание для такого шума равно нулю. Поскольку свет содержит компоненты разного цвета (зеленый, синий, желтый и т.д.), то белым называется равномерное распределение мощности по всем компонентам или , где w – цвета (частоты). Воздействие на принимаемый сигнал носит характер суммирования (аддитивность), то есть шум накладывается на свет от полезного источника[6]:

,

(5.2)

где r(t) – принимаемый сигнал, S(t) – передаваемый сигнал. Это модель канала с АБГШ, о которой уже говорилось в разд. 2. В таком канале оценкой качественных показателей любых систем цифрового вещания служит вероятность появления ошибки ( ), причем, чем больше мощность принимаемого сигнала, тем ниже . Величиной (C/N)_пор обозначим пороговую величину ОСШ, соответствующую равенству Р_ош = Р_ош|^QEF в рассматриваемой системе вещания. Величину (C/N)_пор можно определить экспериментально либо теоретически [4,6].
Пример 5.1. Рассмотрим цифровую систему передачи с DQPSK (ОФМ-4), кривая помехоустойчивости которой представлены на рис. 5.1. Для построения использовался программный продукт MatLab (см. приложение 2). Из графика видно, что при значение (C/N)_пор= E_b/N₀ = 11,4 дБ.