Учебное пособие Пермь ипц «Прокростъ» 2017 удк
Основные и производные единицы измерения
Download 1.62 Mb. Pdf ko'rish
|
Аюпов В.В. Математическое моделирование технических систем
|
8.2. Основные и производные единицы измерения Различные физические величины связаны между собой определенными соотношениями. Поэтому если некоторые из этих величин принять основные и установить для них какие- то единицы измерения, то единицы измерения всех осталь- ных величин будут определенным образом выражаться через единицы измерения основных величин. Принятые для основ- 172 ных величин единицы измерения будем называть основными или первичными, а все остальные – производными или вто- ричными. На практике достаточно установить единицы измерения для трех величин, каких именно, – это зависит от конкретных условий той или иной задачи; в разных вопросах целесооб- разно за основные единицы брать единицы измерения раз- личных величин. Так, в физических исследованиях удобно за основные единицы взять единицы длины, времени и массы, а в технике – единицы длины, времени и силы. Но можно было бы взять за основные единицы измерения также единицы скорости, вязкости и плотности и т. п. Большим распространением пользуются физическая и техническая системы единиц измерения. В физической си- стеме за основные единицы измерения приняты сантиметр, грамм-масса и секунда (отсюда сокращенное название – си- стема единиц CGS), а в технической системе – метр, кило- грамм-масса и секунда (отсюда сокращенное название – си- стема единиц MKS). Система CGS была предложена великим физиком Германии Вильгельмом Вебером. Еѐ использование было узаконено постановлением Комитета Британской Ассо- циации Продвижения Науки в 1872 году, под влиянием мне- ния Максвелла. Система CGS позже в 1960 году была заме- нена на систему метр-килограмм-секунда (СИ, SI). С 1 января 1963 года государственным стандартом СССР (ГОСТ 9867- 61) введена единая Международная система единиц СИ (SI – System International). Единицы измерения – один метр (=100 см), массы – один килограмм (=1000 г) и времени – 1 секунда установлены опытным путем на основе определенного соглашения. До 1960 года за один метр принималась длина эталона из плати- 173 но-иридиевого сплава, хранящегося во французской Палате метр и весов; за один килограмм – масса эталона из платино- иридиевого сплава, хранящегося в той же Палате мер и весов. За одну секунду принималась 1/24·3600 доля средних сол- нечных суток. В системе СИ за основные механические единицы изме- рения приняты метр, килограмм-масса и секунда; за единицу силы тока принят ампер, за единицу термодинамической температуры – кельвин, за единицу силы света – кандела и за единицу количества вещества – моль. Как только установлены основные единицы измерения, единицы измерения для других механических величин, например, для силы, энергии, скорости, ускорения и т.п., по- лучаются автоматически из их определения. Выражение производной единицы измерения через ос- новные единицы измерения называется размерностью. Раз- мерность записывается символически в виде формулы, в ко- торой символ единицы длины М, символ единицы для време- ни – буквой Т (в технической системе единиц символ едини- цы силы обозначается буквой К). О размерности можно гово- рить только применительно к определенной системе единиц измерения. Например, размерностью площади будет L 2 , раз- мерностью скорости L/T, размерностью силы в физической системе единиц будет ML/T 2 , а в технической системе – К. В дальнейшем для обозначения размерности какой- нибудь величины a мы будем пользоваться символом [а], введенным Максвеллом. Например, для размерности силы F в физической системе будем писать [F] = или = K. Формулы размерности удобны для пересчета численно- го значения размерной величины при переходе от одной си- 174 стемы единиц измерений к другой. Например, при измерении ускорения силы тяжести в сантиметрах и секундах имеем g=981 см/сек 2 . Если необходимо от этих единиц измерения перейти к километрам и часам, то для пересчета указанного численного значения ускорения силы тяжести следует вос- пользоваться соотношениями 1 см = км, 1 сек = часа, поэтому g = 981 = 981 = 98,1·36 2 . Вообще, если в новой системе единиц измерения еди- ница длины вα раз, единица массы в β раз, а единица времени в γ раз меньше старых единиц, то численное значение физи- ческой величины a, имеющей размерность [a] = L Download 1.62 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|