Учебное пособие по коллоидной химии Казань 2015 1

F
тр

, (55) 
где В – коэффициент трения; u – скорость движения частиц. 
Таким образом, во время движения на частицу действует общая сила: 
Bu
g
F
F
F
тр
сед





)
(
0



. (56) 
Под действием этой силы, вызывающей седиментацию, частица начи-
нает ускоренное движение. В первый момент скорость оседания очень ма-
ла, но по мере ее ускоренного увеличения сила сопротивления возрастает. 
С момента, когда сила трения достигнет силы, вызывающей седимента-
цию, скорость движения частицы становится постоянной, ее можно опре-
делить из уравнения (56) при условии F=0: 
B
g
B
g
m
u
отн
)
(
0







. (57) 
Для сферических частиц в соответствии с законом Стокса В = 6πηr, 
поэтому выразив объем υ частицы через ее радиус r, в итоге получим: 



9
r
g
2
u
2
0
)
(


. (58) 

---

39 
Уравнение (58) показывает, что постоянная скорость седиментации 
частицы пропорциональна квадрату ее радиуса, разности плотностей сре-
ды и частицы, и обратно пропорциональна вязкости среды. По этому зако-
ну происходит осаждение частиц в суспензиях, аэрозолях, эмульсиях. Это 
же уравнение показывает, что процессом осаждения можно управлять, ме-
няя плотность и вязкость среды, влияние гравитационной постоянной так-
же можно сделать переменным, используя вместо гравитации центробеж-
ное поле (при условии, что F
ц
>>F
g
). Впервые это предложил А.В. Думан-
ский в 1912 г., а реализовал швед Сведберг (современные ультрацентрифу-
ги работают при ускорениях свыше 400 000 g).
Если частицы в суспензиях очень малы и их размер приближается к 
размерам золей, то седиментация под действием гравитационных сил про-
текает очень медленно. Данные, рассчитанные по уравнению (58), и при-
веденные в табл. 3, иллюстрируют зависимость скорости оседания в воде 
(η=10
-3 
Па·с) частиц кварца (ρ=2,7 г/см
3
) от их размера. 
Таблица 3
Скорость седиментации сферических частиц SiO
2
в воде 
Радиус частицы, 
мкм 
Скорость седиментации, 
см/с 
Время оседания частицы 
на 1 см 
10 
1 
0,1 
0,01 
0,001 
3,6·10
-2
3,6·10
-4
3,6·10
-6
3,6·10
-8
3,6·10
-10
28 с 
46,5 мин. 
77,5 ч 
323 дня 
89 лет 
Из данных таблицы видно, что с уменьшением размера частиц ско-
рость и время их оседания существенно увеличивается. Осаждению мел-
ких частиц мешают даже незначительные сотрясения, перепады темпера-
туры, приводящие к возникновению конвекционных потоков. Кроме этого, 
наиболее мелкие частицы вовлекаются в тепловое движение среды, а при 
их множестве возникающий градиент концентрации при осаждении вы-
зывает диффузию частиц золя в противоположном направлении, что также 
тормозит (а может и остановить) осаждение дисперсной фазы. 
В золях через определенное время наступает диффузионно-
седиментационное равновесие. Оба потока (диффузионный и седимента-
ционный) выравниваются. Так как такое равновесие наступает при опреде-
ленном градиенте концентраций, то в системе должно установиться соот-
ветствующее распределение дисперсной фазы по высоте. Закон этого рас-
пределения для газов известен в физике как гипсометрический закон (от 
лат. hypsos – высота). Закон выведен Лапласом и подтвержден эксперимен-
тально Перреном (1910 г.):