Учебное пособие Ростов-на-Дону 2010 Ольшанский, В. В

2.4.3. Сравнительная оценка раздельного и общего постоянного резервирования

Сравнительная оценка раздельного и общего постоянного резервирования. Ограничимся сравнением двух простейших схем (рис.2.8) [7].
Пусть t₁, t^/₁, t₂, t^/₂ случайные времена работы соответствующих элементов до отказа. Сравним два способа резервирования и покажем, что надежность общего резервирования будет не больше надежности раздельного резервирования.

Рис. 2.8

Время работы до отказа схемы раздельного резервирования выражается в виде:
Т_РАЗД=min{max(t₁,t^/₁);max(t₂t^/₂) } .
Для схемы общего резервирования
Т_ОБЩ = max { min(t₁ ,t₂ ); min(t^/₁ t^/₂) }.
Предположим, что величины t₂, t^/₂ неизвестны. Тогда можно сделать следующее заключение:
Т_ОБЩ £ max (t₁,t^/₁) .
Аналогично, если нет информации о t₁, t^/₁, то
Т_ОБЩ £ max (t₂,t^/₂) .
Объединяя эти два неравенства, получим:
Т_ОБЩ £ min { max(t₁,t^/₁); max(t₂,t^/₂) } = Т_РАЗД.
Таким образом, раздельное резервирование дает, по крайней мере, выигрыш в надежности не меньший, чем общее резервирование. Почему же в таком случае часто используется и общее резервирование? Из всех причин здесь отметим лишь две. Во-первых, не все элементы могут быть зарезервированы, а во вторых, иногда по производственно-технологическим соображениям общее резервирование оказывается экономически более целесообразным.