Учебное пособие Владивосток Издательский дом Дальневосточного федерального университета 2013 ббк 22. 12 К 93

B (х): «x - четное число»;
С(х): «х - число простое»;
D(х): «х кратно 3».

1. 
   Найдите множества истинности предиката:
   

Решение:
Область истинности для предиката = M {5, 10, 15, 20}
Область истинности для предиката : M = M {3, 6, 9, …, 18}
Область истинности для заданного предиката
⁺ = ( )⁺ = M {5, 10, 15, 20} M {3, 6, 9, …, 18} =
= {1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 17, 19}

2. 
   Найдите множества истинности предиката: (x).
   

Решение:
Область истинности для предиката = M {5, 10, 15, 20}
Область истинности для предиката : = {2, 4, 6, …, 20}
Область истинности для заданного предиката
⁺ = ⁺ =( )⁺ =(M =
== {2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}

11. 
    Установить, является следующее высказывание истинным или ложным, при условии, что область определения предикатов M совпадает с R:
    

Решение

(x – 3)(x – 2) ,
То есть область истинности предиката есть совокупность двух открытых полусегментов:
= (-
По определению
Предикат опровержимый для всех на , следовательно, высказывание = 0.

Решение

, , т.е. = (-
Т.к , то
= 1, на (- – выполним

12.