Ҳудудларни комплекс-инновацион ривожлантиришнинг асосий йўналишлари

Омилларнинг тавсифий статистикаси⁹⁴

	lnY	lnK	lnL
Mean	6.752820	6.149384	6.734306
Median	6.350810	5.975493	6.697386
Maximum	8.624863	8.280711	7.237562
Minimum	5.326419	4.797442	6.379105
Std. Dev.	1.115153	1.026028	0.246734
Skewness	0.410126	0.490814	0.394057
Kurtosis	1.673573	2.208537	2.173712
Jarque-Bera	3.229537	2.457506	3.195219
Probability	0.027991	0.048251	0.028125
Sum	148.5620	135.2864	148.1547
Sum Sq. Dev.	26.11489	22.10741	1.278434
Observations	22	22	22

Тавсифий статистика жадвалидан кўриш мумкинки, барча омилларнинг Жак-Бера статистикаси бўйича қийматлари эҳтимоллиги 0,05 дан кичик. Бу эса ИЧФ га киритиладиган омилларнинг нормал тарқсимотга бўйсунишини кўрсатади. Ушбу ҳолатни изоҳлаш учун эса барча омиллар бўйича нормал тақсимот функцияларининг графикларини текширамиз (1-расм). Нормал тақсимот функцияси қуйидаги формула бўйича ҳисобланади:

. (6)

3.5-расм. Омилларни нормал тақсимотга текшириш⁹⁵

1-расмдан кўриш мумкинки, барча омиллар нормал тақсимот қонунига бўйсунар экан. Бу эса омиллар ўртасида боғланишларни тадқиқ қилишга имкон беради. Бундан ташқари асимметрия (Skewness) коэффициентлари мусбат бўлганлиги учун уларнинг графикларининг “ўнг дўми” “чап дўми” дан узунроқ ва ўнг томонга чўзилган. Шунингдек, барча омилларнинг эксцесс (Kurtosis) коэффициентлари қиймати 3 дан кичик бўлганлиги сабабли уларнинг графиклари “чўққилари” нормал тақсимот графигидан паст бўлган.

Моделга киритиладиган омиллар нормал тақсимотга бўйсунишидан келиб чиқиб, улар ўртасида боғланишларни аниқлаймиз. Бунинг учун омиллар ўртасида корреляция коэффициентларини ҳисоблаймиз.
Омиллар ўртасида корреляция коэффициентларини ҳисоблашда қуйидаги формуладан фойдаланилади:
, (7)
бу ерда ва - мос равишда ва омилларнинг ўртача квадрат четланишидир.
Eviews дастуридан фойдаланиб, омиллар ўртасида корреляция коэффициентларини ҳисоблаймиз (2-жадвал).
3.5-жадвал
Корреляцион матрица⁹⁶
Covariance Analysis: Ordinary
Date: 11/27/22 Time: 23:37
Sample: 2000 2021
Included observations: 22
Correlation
t-Statistic

Probability	LNY	LNK	LNL
LNY	1,0000
LNK	0.969248	1,0000
	17.61429	-
	0.0000	-
LNL	0.937639	0.903519	1,0000
	12.06305	9.428720	-
	0.0000	0.0000	-

Омиллар ўртасидаги корреляцион матрицани таҳлил қилсак қуйидагиларни кўриш мумкин. Аввало хусусий корреляция коэффициентларини таҳлил қиламиз. Хусусий корреляция коэффициентлари – бу натижавий омил (lnY) билан ҳар битта таъсир этувчи омил (lnK, lnL) ўртасидаги боғланишдир. Наманган вилояти саноат тармоғи ялпи маҳсулоти қиймати (lnY) ва саноат тармоғи асосий фондлари қиймати (lnK) ўртасида зич тўғри алоқа мавжуд экан (0,9692). Вилоят саноат тармоғи ялпи маҳсулоти қиймати (lnY) ва саноат тармоғида банд бўлганлар сони (lnL) ўртасида кучли тўғри алоқа мавжуд эканлигини (0,9376) кўриш мумкин.

Бундан ташқари 2-жадвал маълумотларида омиллар ўртасида жуфт корреляция коэффициентлари ҳам ҳисобланган. Жуфт корреляция коэффициентлари – бу таъсир этувчи омиллар ўртасидаги боғланишлардир (яъни, lnK ва lnL).
3.5-жадвал маълумотларидан кўриш мумкинки, саноат тармоғи асосий фондлари қиймати (lnK) ва саноат тармоғида банд бўлганлар сони (lnL) ўртасида кучли тўғри алоқа мавжуд экан (0,9035).
Бундан ташқари хусусий ва жуфт корреляция коэффициентларининг ишончлилигини текшириш учун Стьюдентнинг t-мезони коэффициентлари ва эҳтимоллиги ҳисобланган.
, , , .
, .
Ҳар битта таъсир этувчи омил (lnK ва lnL) ва натажавий омил (lnL) ўртасида қуйидагича боғланиш мавжуд (2-расм)

3.6-расм. Ишлаб чиқариш функциясида натижавий омил (lnY) ва таъсир этувчи омиллар (lnK, lnL) ўртасида боғланишлар графиги⁹⁷

Корреляцмон таҳлил натижаларидан кўриши мумкинки, Наманган вилоятида саноат тармоғи ишлаб чиқариши бўйича тадқиқ қилаётган омиллар ўртасида тўғри ва зич алоқалар мавжудлиги аниқланди. Демак, омиллар ўртасида алоқаларнинг мавжуд бўлиши, саноат тармоғи ишлаб чиқариши кўрсаткичлари бўйича Кобб-Дуглас ИЧФни тузишга асос бўлади.

Наманган вилояти саноат тармоғи ишлаб чиқариши бўйича Кобб-Дуглас ИЧФ нинг ҳисобланган параметрлари қуйидаги кўринишга эга (3-жадвал):
3.6-жадвал
Кобб-Дуглас ИЧФ нинг ҳисобланган параметрлари⁹⁸
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 11/27/22 Time: 23:40
Sample: 2000 2021
Included observations: 22

Ўзгарувчи	Коэффициент	Стандарт хато		t-статистика	Эҳтимоллик
LNK	0.722434	0.115917		6.232346	0.0000
LNL	1.523452	0.482033		3.160474	0.0052
C	-7.949101	2.620455		-3.033481	0.0068
R-квадрат	0.960309	Боғлиқ ўзгарувчи ўртачаси			6.752820
Текисланган R-квадрат	0.956131	Боғлиқ ўзгарувчи стандарт четланиши			1.115153
Регрессиянинг стандарт хатолиги	0.233569	Акайке ахборот мезони			0.055446
Қолдиқлар квадрати йиғиндиси	1.036536	Шварц мезони			0.204225
Ўхшашлик функцияси қиймати	2.390091	Ханнан-Квинмезони			0.090494
F-статистика	229.8467	Дарбин-Уотсонстатистикаси			1.496608
Эҳтимоллик (F-статистика)	0.000000

3-жадвал асосида Наманган вилояти саноат тармоғи бўйича ишлаб чиқариш функцияси қуйидаги кўринишга эга:

(8)
; .
Демак, (8) чизиқли ИЧФнинг номаълум параметрларининг қийматларини аниқладик. Энди (8) моделнинг чап ва ўнг томонларини потенцирлаб (потенцирлаш – бу логарифмлашга тескари бўлган амал), уни даражали функция кўринишига келтирамиз. Бунда барча логарифмлар йўқолади, ўзгарувчилар олдидаги коэффициентлар ўзгарувчиларнинг даража кўрсаткичларига ўтади ҳамда йиғинди кўринишидаги (8) аддитив модель, кўпайтма кўринишидаги (9) мультипликатив моделга ўзгаради. Яъни⁹⁹:
(9)
; .
Наманган вилояти саноат тармоғи бўйича тузилган (9) ИЧФдаги 0,00035 коэффициент ҳисобга олинмаган омиллар таъсирини кўрсатади.
Вилоятда саноат тармоғи асосий фондлари қиймати бўйича ҳисобланган 0,7224 коэффициенти эластиклик коэффициенти бўлиб, у вилоятда саноат тармоғи асосий фондлари қийматининг бир фоизга ортиши, вилоят саноат тармоғи ялпи маҳсулотини ўртача 0,7224 фоизга ортишини кўрсатади.
Вилоят саноат тармоғида банд бўлганлар сони бир фоизга ортиши, вилоятда саноат тармоғи ялпи маҳсулотини ўртача 1,5234 фоизга ортишини кўрсатади.
Агар моделдаги ҳар бир омилнинг эластиклик коэффициентларига эътибор берадиган бўлсак, Наманган вилоятида саноат тармоғида ялпи маҳсулотини яратилишида саноат тармоғи асосий фондлари 32,17 фоизни, саноат ишлаб чиқаришида банд бўлганлар 67,83 фоизни ташкил этмоқда.
Бу шуни кўрсатадики, Наманган вилоятида саноат тармоғи ривожланишининг 67,83 фоизи асосан экстенсив омиллар (саноат тармоғи ишлаб чиқаришида банд бўлганлар сонини ортиши) ҳисобидан амалга оширилмоқда. Бу эса вилоятда саноат тармоғининг интенсив ривожланиш йўлига ўтишни тақозо қилади.
Наманган вилояти саноат тармоғи ялпи маҳсулотининг ҳақиқий ва (9) модель асосида ҳисобланган қийматлари графиги қуйидаги 3-расмда келтирилган.

3.7-расм. Наманган вилояти саноат тармоғи ялпи маҳсулотининг ҳақиқий, ҳисобланган ва қолдиқлари қийматлари¹⁰⁰

(9) модель бўйича ҳисобланган детерминация коэффициенти 0,9603 га тенг. Бу эса Наманган вилоятида саноат тармоғи ялпи маҳсулотининг 96,03 фоизи (9) моделга киритилган омиллардан (саноат тармоғи асосий фондлари қиймати ва саноат тармоғи ишлаб чиқаришида банд бўлганлар сонига) боғлиқ эканлигини кўрсатади. Қолган 3,97 фоизи эса ҳисобга олинмаган омиллар таъсиридир.

Наманган вилояти саноат тармоғи бўйича тузилган ишлаб чиқариш функциясининг (9) ўрганилаётган жараёнга мос келишини ёки статистик аҳамиятлигини текширишда Фишернинг F-мезонидан фойдаланамиз.
ФишернингF-мезони ёрдамида моделнинг тўлиқ адекватлигини, яъни реал иқтисодий жараёнга мослигини текшириш мумкин. У қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади:
,
бу ерда n- кузатувлар сони;
m- моделдаги таъсир этувчи омиллар сони;
R– кўп омилли корреляция коэффициенти.
Ҳисобланган Фишер мезони жадвалдаги қиймати билан солиштирилади. Жадвалдаги Фишер мезони қийматини топишучун қатор ва устунни аниқлаш зарур: ва . Агар бўлса, тузилган эконометрик модель статистик аҳамиятли ёки ўрганилаётган жараёнга мос (адекват) дейилади. Агар бўлса, тузилган эконометрик модель статистик аҳамиятсиз ёки ўрганилаётган жараёнга мос эмас, дейилади.
(9) модель учун ва эканлигини ҳисобга олиб, унинг жадвалдаги қиймати 3,52 га тенг эканлигини аниқлаш мумкин. Бундан эса эканлиги маълум бўлди, яъни .
Демак, тузилган ишлаб чиқариш функцияси статистик аҳамиятли бўлиб, у Наманган вилоятида саноат тармоғи ялпи маҳсулоти ҳолатини бевосита аниқлаб берар экан. Бундан ташқари, мазкур модель ёрдамида Наманган вилояти саноат тармоғи ялпи маҳсулотини келгуси даврларга прогноз қилиш мумкин.
Тузилган ишлаб чиқариш функциясининг (9) тўлиқ адекватлигини текшириш учун унда қатнашаётган омилларнинг ишончлилигини текшириб кўрамиз. Бунинг учун Стьюдентнинг t-мезонидан фойдаланилади ва у қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади:
,
буерда, - эркинлик даражалари сони;
- жадвалдаги қиймати билан солиштирилади;
- эркинлик даражалари билан тақсимотга эга бўлган
,
қиймати асосида регрессия коэффициентларининг ишончлилиги текширилади.
Тузилган (9) ишлаб чиқариш функциясидаги параметрлар бўйича ҳисобланган Стьюдент мезонлари қийматлари қуйидагича¹⁰¹:
; ;
Ушбу ҳисобланган параметрларнинг ишончлилигини текшириш учун Стьюдент тақсимоти жадвалига мурожаат қиламиз. Агар бўлса, у ҳолда регрессия коэффициентлари ишончли дейилади, акс ҳолда эса ишончсиз дейилади. Стьюдент тақсимоти жадвали бўйича 95 фоиз аниқликда га тенг. Тузилган (9) ишлаб чиқариш функциясидаги барча омиллар талабга жавоб берар экан (мазкур омилларнинг аниқликдаги эҳтимоллиги 0,05 дан кичик).
(9) модел бўйича натижавий омилнинг қолдиқларида автокорреляцияни текширамиз. Натижавий омил қолдиқлар бўйича маълумотлар қуйидаги 3-жадвалда келтирилган.