Умумий ўрта таълимнинг назарий ва амалий муаммолари

Контрол саволлар
1. Бошланғич математика методикасининг предмети нимадан иборат?
2. Математика методикасининг педагогика ва психология билан алоқаси нимадан иборат? Бу алоқанинг асосий йўллари қандай?
3. Математика методикасининг бошланғич таълимнинг бошқа методикалари билан алоқасини амалга ошириш учун предметлараро алоқаларнинг аҳамиятини кўрсатинг.
4. Сиз методик фан фойдаланиладиган қандай тадқиқот методларини биласиз? Уларнинг ҳар бирини характерлаб беринг.
5. Тадқиқотчи кичик ёшдаги ўқувчиларнинг математика дарслигидаги билиш фаолиятларини активлаштирувчи метод ва усулларни ўрганади. У буни ойдинлаштириш учун қандай методлардан фойдаланиши керак?

II БОБ. БОШЛАНҒИЧ МАТЕМАТИКА КУРСИ

ЎҚУВ ПРЕДМЕТИДИР


1-§. I-III СИНФЛАРДА МАТЕМАТИКА ЎҚИТИШ ВАЗИФАЛАРИ. ЎҚУВЧИЛАРНИ КУРСНИ ЎРГАНИШГА ТАЙЁРЛАШ
Бошланғич математика курсининг вазифаси мактаб олдига қўйилган «Ўқувчиларга фан асосларидан пухта билим бериш, уларда юқори даражада коммунистик онглиликнн шакллантириш, турмушга, касбларни онгли танлашга ўргатиш»¹³ каби вазифаларни ҳал қилишда ёрдам беришдан иборат. Шундай қилиб, бошқа ҳар қандай ўқув предмети каби, математика бошланғич курси ҳам таълимий, тарбиявий ва амалий вазифаларнн ҳал қилиши керак.
Математика ўқитишнинг асосий вазифаларидаи бири ўқувчиларда хисоблаш, ўлчаш ва график кўникмаларнинг маълум аниқ системасини ҳосил қилишдан иборат, бошқача айтганда, бу система энг содда амалларни бажаришдан иборат бўлиб, кўп марта такрорлаш ҳисобига автоматизмгача етказилади. Бу вазифани етарлича баҳоламаслик амалда болалар билимлари сифатининг пасайишига олиб келади. Шунга қарамай, ҳозирги вақтда бошланғич математика курсини ўрганишни фақатгина кўникмалар ҳосил қилиш ва бир хилдаги фактларни ўзлаштириш билан алмаштириш ҳам мумкин эмас.
Ўқувчилар имкони борича мустақил равишда қонуният ва муносабатларни очишни, кучлари етадиган даражада умумлаштиршилар қилишни ўрганишлари, шунингдек, оғзаки ва ёзма хулосалар қилишни ўрганишлари керак. Бошланғич мактаб математика программаси худди шунга йўналтиради, унда ўқитишда назарийлик савиясини ошириш очиқ-ойдин ифодаланган, назарияни амалиёт билан узвий боғлиқлик роли сезилади.
Математикани ўқитишда назарий савияни ошириш талаби нимани билдиришини аёний кўрсатиш учун бир нечта мисол келтирамиз. I синфда илгари ишлатилган ирограммага кўра (бу программа 1970 йилгача ишлатилиб келинди) биринчи ўнлик сонларини кетма-кет ўрганиларди. Ҳар бир сонни қарашда, масалан, 2 сонини ҳосил қилиш учун 1 га 1 ни қўшиш керак, 3 сонини ҳосил қилиш учун 1 га 2 ни қўшиш керак, 4 сонини ҳосил қилиш учун эса 3 га 1 ни қўшиш керак экани тушунтириларди. Бу фактларнинг ҳаммаси ҳар хил дарсларда бир-бирига боғланмаган ҳолда қараларди. Бундай яқинлашишда болалар олдиги дарсларда олган билимларини умумлаштириш имконини берувчи шароит вужудга келмасди, шу билан бирга бу яқинлашиш навбатдаги 5, 6 ва ҳоказо сонларни ўрганишга бағишланган дарсларда уларнинг янги билимларни ўзлаштиришларига кам ёрдам берарди.
Аммо дастлабки тўрт-беш сонни ўрганишда улар ҳосил бўлиш процессларини таққосланадиган бўлса (бу ҳол амалдаги программа ва дарсликда назарда тутилади), болаларнинг эътиборини ҳар бир навбатдаги сон олдинги сонга 1 ни қўшишдан ҳосил бўлишига қаратиладиган бўлса, бу масалани янги сонлар учун қараш анча осонлашишини кўриш мумкин. Ҳақиқатан, ўқувчи ҳар гал навбатдаги сонни ҳосил қилиш учун олдиндаги сонга 1 ни қўшиш кераклигини тушунган бўлса, унинг ўзи 6, 7, 8, ...сонларини қандай ҳосил қилишни тушунтира олади.
Бу мисолдан ўрганилаётган фактларни таққослаш, солиштириш, улар орасидаги боғланишларни ўрнатиш ва тегишли умумлаштиришларни шакллантириш қандай аҳамиятга эга эканлиги кўринади: бундай яқинлашишда, биринчидан, материални ўзлаштириш осонлашади, иккинчи томондап эса «Биринчи ўнлик сонларнинг номерлаш» темасини ўрганишнинг назарий савияси ортади, чунки болалар сонларни ўрганиш билан бир қаторда натурал қатордаги ҳар бир навбатдаги соннинг қандай ҳосил бўлиш прниципини билиб олинади, бу принцип билан улар олдин махсус танишмаган эдилар. Шу йўл билан олинган қўшимча билим бундаи кейин ҳар гал қаралаётган сонлар соҳаси кенгайтирилганда - 20 ичида номерлашни ўрганишда ҳам, 100 ичида сонларни номерлашни ва ҳоказоларни ўрганилаётганда ҳам ёрдам берадп.
Бошқа мисол. Олдинги (эски) программага биноан ҳисоблаш кўникмаллари, хусусан, 20 ва 100 ичида қўшиш ва айириш кўникмалари амаллар хоссаларига таянилмаган ҳолда таркиб топтирилади: узоқ вақт давомида (икки, уч ва баъзан тўрт йил) болалар амалларнинг бирор хоссасининг қўлланилишига асосланилган бутун бир қатор фактлар билан хоссаларнинг ўзини билмаган ҳолда танишишади. Бунинг натижасида, масалан, 100 ичида қўшиш ва айиришни бажариш учун болалар 20 тадан ортиқ ҳисоблаш усулларини эгаллашлари зарур бўларди. Аслида эса ўқувчиларни тўртта асосий хосса ҳақидаги билим билан (сонли йиғиндига ва йиғиндини сонга қандай қўшиш ҳамда сонни йиғиндидан ва йиғиндини сондан қандай айириш кераклиги билан) таништиришнинг ўзи етарли, амалдаги программада ана шу мақсад ўқувчи 100 ичида, кейинчалик эса 1000 ичида ва кўп хонали сонларни оғзаки қўшиш ва айиришда ҳам қўшиш ва айиришга доир ҳар қандай мисолни ечишнинг ҳар хил усулларини мустақил топиш имконига эга бўлиши биланоқ амалга оширилади.
Математика ўқитиш болаларнинг маълум билим ва малакаларнигина ўзлаштириб олишларини ўз вазифаси деб билмай, балки уларда идрок, хотира, тафаккур, тасаввур каби билиш қобилиятларининг умумий ривожланишини ҳам назарда тутади. Бу йўналишдаги мақсадга мувофиқ иш уларга ақлий фаолиятнинг муҳим усулларини ўргатиш (анализ. синтоз, таққослаш, умумлаштириш, абстрактлаштириш, конкретлаштириш каби ақлий операцияларни бажариш)га имкон беради. Болаларда мантиқий тафаккурни ривожлантириш масаласи билан узлуксиз боғлиқ равишда оғзаки ва ёзма математик нутқни- бу нутқнинг ўзига хос ихчамлик, соддалик, тушунарлилик, тўлалик каби барча сифатлари билан ривожлантиришни назарда тутади.
Болаларнинг ҳар хил шароитда олган бнлимларини татбиқ қплишга ўргатиш уларнинг билим қобилиятларини ривожлантириш масаласи билан боғлиқ. М. И. Моро ва А. М. Пишкало ҳақли равишда ушбуни кўрсатишади: «Бу ўқувчиларни политехник тайёрлашга йўналтирилган дастлабки иши. Шу билан бирга билимларни қўлланиш болаларнинг ўқув ишининг самарадорлигини оширишнинг муҳим воситаларидан бири ҳисобланади. Психологлар билимлар, малакалар ва кўникмаларни тўлақонли ўзлаштиришга уларни ўзгарувчан шароитларда мустақил актив қўлланишлар натижасидагина эришиш мумкин эканини исботлаб беришган. Болаларнинг бошланғич синфлардан юқори синфларга ўтишда муқаррар содир бўладиган қийинчиликларни шу асосда силлиқлаб юбориш мумкин»¹.
Бошланғич синфларда ўқитиш тарбия билан узвий боғлаб амалга оширилиши керак. Ўқитишнинг бу муҳим вазифаси ўқув процессида ўқувчиларда диалектик-материалистик дунёқараш. коммунистик ахлоқни кундалик хулқнинг асоси сифатида шакллантиришга; совет кишиси шахсининг кўпгина қимматли хусусият ва сифатларини шакллантиришга энг қулай шароитлар яратиб бериш зарурлигини ифодалайди.
Бошланғич синфларда тарбияловчи таълим шу вақтнинг ўзида ривожлантирувчи таълим ҳамдир. Тарбияловчи таълимнинг бу функцияси ҳозир амалдаги программа билан ишлаш муносабати билан айниқса ўсиб кетди: таълим (ўқитиш) кузатувчанлик, тафаккур, нутқ, хотира, тасаввурнинг ривожланишини таъминлайди ва шу тариқа инсонни меҳнатга тайёрлайди.
Бошланғич математика ўқитишнииг таълимий ва тарбиявий вазифаларини ҳал қилиш кўп жиҳатдан ўқувчиларнинг бу курсни ўрганишга тайёргарлик даражасига, болалар боғчаларининг тайёрлов группалари программаси ва мактаблар қошидаги тайёрлов синфлари программасида назарда тутилган ривожлантирувчи ва ўргатувчи характердаги, масалаларни ҳал қилиш даражасига боғлиқ ва кўп жиҳатдан шулар билан аниқланади.
Болаларни тайёрлашнинг асосий вазифаси математикадан фактик билимлар, кўникма ва малакалар системасини тўплаш ва уларни ўзлаштириш учун (масалан, сон, шакл, миқдор ҳақида билимлар, қўшиш ва айириш, қўшиш ва айиришга доир масалалар ечиш малакалари ва бошқалар) шароитлар яратишдангина эмас, балки бу билимларни ўзлаштиришга тайёрлашдан ҳам иборатдир. Болаларни мактабга тайёрлашнииг асосий вазифаси энг аввало бола шахсини мақсадга йўналтирилган тарзда ривожлантиришдан иборат.
Болаларни тайёрлашда асосий иш анализ, синтез, таққослаш, умумлаштириш, классификациялаш каби ақлий операцияларни бажариш малакаларини шакллантиришга қаратилган бўлиши керак. Бу иш болаларнинг математик нутқларини ривожлантириш масаласини ҳал қилиш билан, бундан кейин муваффақиятли ўқиш учун зарур бўладиган ҳар хил актив луғатни тўплаш билан узлуксиз боғлиқ равишда амалга оширилиши керак.
Болаларда математик билимларга нисбатан қизиқиш, улардан фойдаланиш малакаси ва уларни мустақил эгаллаш малакаси тарбияланиши керак.
Болаларни тайёрлашда уларда амалий малака ва кўникмаларнинг (содда фигураларнинг расмини ишлаш, уларни қоғоз варағини буклаш йўли билан ҳосил қилиш, кесмаларни ва бошқа фигураларни ўчириш ва
ҳ. к.) шаклланишига жиддий аҳамият бериш керак.
Бу даврда болалар катталарнинг (педагогнинг) ўқув иши учун муҳим ва керакли бўлган топшириқларини тинглаш ва дарҳол бажариш, ўқитувчининг кўрсатмаларига амал қилиш, муҳим нарсаларни 2-даражали нарсадан ажрата олиш, қўйилган вазифаларни тартиби билан тақсимлаш, олинган натижаларни қўйилган масалага мос келтириш, ўз ишини контрол қила олиш ва танқидий баҳолай олиш ҳамда бошқа малакаларни эгаллаб олишлари керак.