Умумий ўрта таълимнинг назарий ва амалий муаммолари

Л.Ш.Левенберг И.Ғ.Аҳмаджонов А.Н.Нурматов

Бошланғич синфларда математик ўқитиш методикаси

	МУНДАРИЖА
	Сўз боши
	Математика ўқитиш методикаси умумий масалалари
I боб.	Бошлангич синфларда математика ўқитиш методикаси фан сифатида.
1-§.	Бошлалгич математика ўқтиш методикаси предмети
2-§.	Математика ўқитиш методикасинииг бошқа фанлар билан алоқаси.
3-§.	Математика фанида фойдаланадиган тадқиқот методлари
II боб.	Бошланғич математика курси ўқув предметидир
1-§.	I–III синфларда математика ўқитиш вазифалари.
	Ўқувчиларни курсни ўрганишга тайёрлаш
2-§.	Бошланғич математика курсининг тузилиши ва мазмуни
3-§.	I–III ва IV-V синфларда матеметика ўқитиш орасидаги изчиллик
III боб.	Бошланғич синфларда математика ўқитиш методлари.
1-§.	Ўқитиш методи тушунчаси ва уларнинг классификацияси
2-§.	Программалаштирилган ўқитиш (баъзи қўлланишлар)
IV боб.	Бошланғич синфларда математика ўқитишни ташкил қилиш
1-§.	Бошланғич синфларда дарс ва математика дарслари системаси
2-§.	Ўқувчиларнинг уй ишлари
3-§	Ўқитувчи дарсдан ташқари вақтларда ўқувчилар билан ўтказадиган индивидуал ва группавий машғулотлар
4-§.	Математикадан синфдан ташқари иш
V боб.	Математика ўқитиш воситалари. Бошланғич синфларда ўқув жараёнининг таъминланганлиги.
1-§	Математика ўқитиш воситаларининг моҳияти. Ўқитиш воситаларнинг классификацияси
2-§.	Бошланғич синфлар учун математикадан стабил дарсликлар ва ўқув қўлланмалари
3-§.	Математик курсатма қўлланмалар
4-§.	Математика дарсларида ўкитишнинг техник воситалари
VI боб.	Оз комплектли мактабда математика ўқитиш хусусиятлари
1-§.	Оз комплектли (тўла комплектланмаган) мактабда ўкитишни ташкил қилишнинг хусусиятлари. Оз комплектли мактабда дарси.унинг дарс жадвалидаги ўрни, бошқа дарслар билан комбинацияси, тузилиш хусусиятлари
2-§.	Оз комплектли мактабда математика дарсларида мустақил ишларни ташкил этиш хусусиятлари.
3-§.	Оз комплектли мактаб шароитида ўқув процессини таъминлаш хусусиятлари
VII боб.	Бутун номанфий сонларни номерлашни ўрганиш методикаси
1-§.	Номерлашни ўрганиш методикасининг умумий масалалари
2-§.	«Ўнлик» темасида сонларни номерлашни ўрганиш методикаси
3-§.	«Юзлик» темасида сонларни номерлашни ўрганиш методнкаси.
4-§.	«Минглик» темасида сонларни номерлашни ўрганиш методикаси.
5-§.	Кўп хонали сонларни номерлашни ўрганиш методикаси
VIII боб.	Асосий миқдорлар устида ишлаш методикаси
1-§.	Кичик ёшдаги мактаб ўқувчиларига асосий миқдорлар ва улар ўлчовларнинг ўргатишнинг умумий методикаси
2-§.	Ўқувчиларда узунлик ҳақидаги тасаввурни шакллантириш. Узунликларни ўлчов бирликлари таништириш методикаси
3-§.	Ўқувчиларда масса ва ҳажм ҳақидаги тасаввурларни таркиб топтириш, уларнинг ўлчов бирликлари билан таништириш методикаси
4-§.	Вақтга оид тасаввурларни таркиб топтириш, вақт ўлчовларини ўрганиш ҳамда тегишли малака ва кўникмаларни таркиб топтириш методикаси
5-§.	Ўқувчиларда геометрик фигураларнинг юзи ҳақидаги тасаввурларни таркиб топтириш, юз улчовлари бирликлари билан таништириш методикаси.
IX боб.	I–III синфларда арифметик амалларни ўрганиш ва ҳисоблаш кўникмаларини таркиб топтириш методикаси
1-§.	Арифметик амалларни ўрганиш методикасинннг умумий масалалари.
2-§.	«Ўнлик» темасида арифметик амалларни ўрганиш
3-§.	«Юзлик» темасида арифметик амалларни ўрганиш
4-§.	«Минглик» темасида арифметик амалларни ўрганиш
5-§.	«Кўп хонали сонлар» темасида арифметик амалларни ўрганиш
X боб.	Текстли масалалар устида ишлаш методикаси
1-§.	Масалалар устида ишлаш методикасининг умумий вазифалари
2-§.	«Ўнлик» темасида масалалар устида ишлаш методикаси
3-§.	«Юзлик» темасида масалалар устида ишлаш методикаси
4-§.	«Минглик» темасида масалалар устида ишлаш методикаси
5-§.	«Кўп хонали сонлар» темасида масалалар устида ишлаш.
XI боб.	Алгебраик материални ўрганиш методикаси
1-§.	Алгебра материалини ўрганишнинг умумий масалалари
2-§.	Сонли ифодалар устида ишлаш методикаси.
3-§.	Ўзгарувчили ифода тушунчаси устида ишлаш
4-§.	Тенгликлар ва тенгсизликлар устида ишлаш методикаси
5-§.	Тенгламалар устида ишлаш методикаси
6-§.	Тенгламалар тузиш билан масалалар ечиш.
XII боб.	Геометрик материални ўрганиш методикаси
1-§.	Геометрик материални ўрганиш методикасининг умумий масалалари
2-§.	«Ўнлик» темасида геометрик материал устида ишлаш методикаси
3-§.	«Юзлик» темасида геометрик материал устида ишлаш методикаси
4-§.	«Минглик», «Кўп хонали сонлар» темаларида геометрик материал устида ишлаш методикаси
XIII боб.	Касрлар устида ишлаш методикаси
1-§.	Касрлар билан таништирнинг умумий методикаси
2-§.	Микдорларнинг улушлари билан таништириш методикаси
3-§.	Касрларни ўрганиш методикаси.

МАТЕМАТИКА ЎҚИТИШ МЕТОДИКАСИ
УМУМИЙ МАСАЛАЛАРИ

I. БОБ. БОШЛАНҒИЧ СИНФЛАРДА МАТЕМАТИКА ЎҚИТИШ МЕТОДИКАСИ ФАН СИФАТИДА

1-§. БОШЛАНҒИЧ МАТЕМАТИКА
ЎҚИТИШ МЕТОДИКАСИ ПРЕДМЕТИ

«Методика» грекча сўз бўлиб, «метод» дегани «йўл» демакдир. Математика методикаси педагогика фанлари системасига кирувчи педагогика фанининг тармоғи бўлиб, жамият томонидан қўйилган ўқитиш мақсадларига мувофиқ математика ўқитиш қонуниятларини математика ривожининг маълум босқичида тадқиқ қилади.

Сўнгги йилларда мамлакатимизда ўрта мактабда математика ўқитиш бутун системасида ўз кўлами ва аҳамияти жиҳатидан ниҳоятда катта бўлган ўзгартиришлар амалга оширилди.
Мактаб олдига принципиал янги мақсадларнинг қўлланиши математика ўқитиш мазмунининг тубдан ўзгаришига олиб келди. Математика бошланғич курсида ҳам каттагина ўзгаришлар қилинди.
Бошланғич синф ўқувчиларига математикадан самарали таълим берилиши учун бўлажак ўқитувчи бошланғич синфлар учун ишлаб чиқилган математика ўқитиш методикасини эгаллаб, чуқур ўзлаштириб олмоғи зарур.
Математика бошланғич таълими методикасининг предмети қуйидагилардан иборат:
1. Математика ўқитишдан кўзда тутилган мақсадларни асослаш (нима учун математика ўқитилади, ўргатилади?)
2. Математика ўқитиш мазмунини илмий ишлаб чиқиш (нимани ўргатиш? Болаларга билимлар қандай берилганда, бу билимлар фан, техника ва маданиятнинг ҳозирги замон ривожланиши талабларига мос келадиган бўлади? Системалаштирилган билимлар доирасини ўқувчиларнинг ёш хусусиятларига мос келадиган қилиб қандай тақсимланса, фан асосларини ўрганиишда изчиллик таъминланади, ўқувчиларга ўқув машғулотлари берадиган оғирлик бартараф қилинади, таълимнинг мазмуни ўқувчиларнинг реал билиш имкониятларига мос келади?)

3. Ўқитиш методларини илмий ишлаб чиқиш (қандай ўқитиш керак, яъни ўқувчилар ҳозирги кунда зарур бўлган билимларни, малакаларни, кўникмаларни ва ақлий фаолият қобилиятларини эгаллаб оладиган бўлишлари учун ўқув ишлари методикаси қандай бўлиши керак? Билимларни эгаллаш жараёнида Ўқувчилар шахсининг гармоник ривожланиши ва шаклланиши амалга ошиши учун қандай ўқитиш керак?).

4. Ўқитиш воситаларини - дарсликлар, дидактик материаллар, кўрсатма - қўлланмалар ва техник воситаларни ишлаб чиқиш (нима ёрдамида ўқитиш).
5. Таълимни ташкил қилишни илмий ишлаб чиқиш. (дарсни ва таълимнинг дарсдан ташқари формаларини қандай ўтказиш? Ўқув ишларини қандай ташкилий методларда ўтказиш керак? Ўқув процесси билимларни эгаллаш процессигина бўлмай, балки ўқувчилар шахсининг таркиб топиши ва ривожланиши процесси ҳам бўлиши учун ўқув ишларини қандай ташкилий методларида амалга ошириш керак, ўқув процессидаги таълимий ва тарбиявий масалаларни қандай қилиб самаралироқ хал қилиш керак?).
Ўқитишнинг мақсадлари, мазмуни методлари, воситалари ва формалари методик системанинг асосий компонентларидир. А.М.Пишкалонинг тушунтиришларига кўра методик система мураккаб система бўлиб, уни ўзига хос график билан тасвирлаш мумкин (схемага қаранг, 1-расм).

2-§. МАТЕМАТИКА ЎҚИТИШ МЕТОДИКАСИНИНГ БОШҚА ФАНЛАР БИЛАН АЛОҚАСИ

Математика ўқитиш методикаси бошқа фанлар, энг аввало математика фани-ўзининг базавий фани билан узвий боғлиқ. Мактаб математика курсининг мазмунини танлашга математика фанининг ривожланиш даражаси ҳар доим таъсир кўрсатиб келди. Масалан, XVIII асрда математикада натурал сон дейилганда бирлар тўплами тушуниларди, бошланғич арифметика ўқитишда биринчи ўнлик сонларининг ҳар бирини бирлардан тузишга доир машқларга катта аҳамият бериларди.
Ҳозирги замон математикаси натурал сон тушунчасини асослашда тўпламлар назариясига таянади. Чекли тўпламлар элементлари орасида ўзаро бир қийматли мослик ўрнатиш ўзаро эквивалент тўпламлар синфларини ажратиш имконини беради, шу билан бирга бу синфларнинг ҳар бирини характерловчи умумий нарса - натурал сонларни ажратиш имконини беради. Натурал сон моҳиятини бундай тушуниш ўқитиш практикасига нарсаларнинг таққосланаётган тўпламлари элементлари орасида ўзаро бир қийматли мослик ўрнатишга доир машқларни киритишга олиб келади.
I синф учун мўлжалланган ҳозирги замон математика дарслигининг биринчи саҳифаларида биз ўқувчилар учун берилган бундай топшириқларга дуч келамиз: «Расмда нечта юк машинаси бўлса, бир қаторда шунча катакни ўраб, расмда нечта автобус бўлса, иккинчи қаторда (сатрда) шунча катакни ўраб чиқ» ва ҳ. к. Бундай топшириқларни бажариш болаларни кўрсатилган тўпламлар элементлари орасида ўзаро бир қийматли мослик ўргатишга ундайди, бу эса натурал сон тушунчасини шакллантиришда муҳим аҳамиятга эга.
Математика ўқитиш методикаси умумий математика методикасига боғлиқ. Умумий математика методикаси томонидан белгиланган қонуниятлар кичик ёшдаги ўқувчиларнинг ёш хусусиятларини ҳисобга олган ҳолда бошланғич математика ўқитиш методикаси томонидан ишлатилади.
Бошланғич математика ўқитиш методикаси педагогика фани билан узвий боғлиқ бўлиб, унинг қонуниятларга таянган. Математика ўқитиш методикаси билан педагогика орасида икки томонлама боғланиш мавжуд. Бир томондан, математика методикаси педагогиканинг умумий иазариясига таянади ва шу асосда шаклланади, бу ҳол Математика ўқитиш масалаларини ҳал қилишда методик ва назарий яқинлашишнинг бир бутунлигини таъминлайди. Б. П. Есиповнинг аниқ ибораси билан айтганда «ҳар бир методика қаралаётган ўқув предметининг махсус масалаларига ва махсус мазмунига нисбатан қўлланилган педагогикадир»¹¹.
Иккинчи томондан, педагогика умумий қонуниятларни шакллантиршида хусусий методикалар томонидан эришилган маълумотларга таянади, бу унинг ҳаётийлиги ва конкретлигини таъминлайди.
Шундай қилиб, педагогика методикаларнинг конкрет материалидан «озиқланади, ундан педагогик умумлаштиришларда фойдаланилади ва ўз навбатида у методикаларни ишлаб чиқишда йўлланма бўлиб хизмат қилади.
Математика методикаси педагогик психология ва ёш психологияси билан боғлиқ. Тарбия ва таълимнинг кўпгина масалаларини ҳал қилишда ўқитувчи педагогик психология ва ёш психологиясига оид кўпгина билимлардан фойдаланиши керак. Ёш психологияси таълим таъсирида киши маънавий қиёфасининг шаклланиш қонуниятларини, турли ёшдаги болаларнинг психологик хусусиятларини, шунингдек, болаларнинг билимларни, малакаларни ўзлаштиришларининг психологик қонуниятларини, уларнинг мустақилликлари ва ижодларининг ривожланишини, ўқувчилар шахсининг камол топиш қонуниятларини ўрганадн. Бу ўқув-тарбия ишини ташкил қилишда катта аҳамиятга эга.
Бошланғич математика методикаси таълимнинг бошқа методикалари (она тили, табиатшунослик, расм ва бошқа фанлар методикаси) билан боғлиқ. Предметлараро боғланишни тўғри амалга ошириш учун ўқитувчи буни ҳисобга олиши жуда муҳимдир.
Юқори синфларда предметлараро боғланишни амалга ошириш анча қийинлашади, чунки ҳар қайси предметни маълум бир ўқитувчи олиб боради, бунинг устига предмет ўқитувчиларнинг ишлашида яқиндан алоқа бўлмаса, предметлараро боғланишни амалга ошириш масаласи анча мураккаблашиб кетади. Бошланғич синфларда бундай эмас. Ҳамма фанларни бир ўқитувчи олиб боради ва шу сабабли унинг олдида предметлараро боғланишни амалга ошириш имкониятлари очилади.
Бошланғич таълимнинг турли ўқув предметларига оид дарсларда ўқувчилар теварак-атрофдаги воқеа ва ҳодисалар, уларнинг хоссаларига оид конкрет тасаввурлар оладилар. Математиканинг фарқлантирувчи хусусияти шундан иборатки, математика объектив борлиқни ўрганиш билан бир вақтда ўрганилаётган воқеа ва предметларнинг конкрет мазмунидан, моддий дунёнинг энг умумий томонларига тегишли бўлмаган, унинг миқдорий томонларига ҳамда фазовий шакл ва муносабатларига тегишли бўлмаган ҳамма нарсага нисбатан абстракцияланади. Математиканинг буюк кучи шундадир, яъни тушунчаларнинг абстрактлиги ва умумийлигидадир бошқа ўқув фанлари билан ҳар томонлама кўплаб боғланишлар, муносабатлар ўрнатиш имкониятлари ана шундадир.
Бундай боғланишларни ўрнатиш умумий фактларни, яъни» сон ҳақидаги арифметик амаллар ҳақидаги, геометрик фигуралар, миқдорлар, шакллар ҳақидаги тасаввурлар ва элементар тушунчалар: ҳар хил малака ва кўникмалар; фаолият турлари; ўқитишнинг форма ва методларини асос қилиб олиш мумкин.