Умумий ўрта таълимнинг назарий ва амалий муаммолари

2- §. БОШЛАНҒИЧ МАТЕМАТИКА КУРСИНИНГ ТУЗИЛИШИ ВА МАЗМУНИ
Бошланғич математика курси мактаб математика курсининг таркибий қисмидир. Шу сабабли бошланғич математикани муваффақиятли ўзлаштириш мактабда бутун математик таълимни тўғри йўлга қўйишга асос бўлиши тушунарли бўлиб қолади. Академик А. Н. Колмогоров IV-VIII синфлар программалари «натурал сонлар билан (аслида ҳар қандай катталикдаги) тўрт арифметик амални бажаришнинг пухта кўникмалари биринчи учта синфдаёқ ўзлаштирилади, деган фараздан келиб чиқишади»⁴ деб бежиз айтган эмас.
Программада, деб ёзишади А. С. Пчёлко ва М. И. Моро, шундай прогрессив ғоялар ўз аксини топдики, сўнгги йилларда бу ғоялар асосида ўрта мактабда математика ўқитишни ислоҳ қилиш ҳаракати авж олиб кетди:
- «мактаб математика курсини ҳозирги замон математикасига ва унинг амалий татбиқларига яқинлаштиришга интилиш;
- арифметика билан алгебра ва геометрия негизлари таркибан бирлашиб кетган ягона математика курсини яратиш учун кураш;
- мактаб математика курсининг амалий йўналганлиги, ўқитишнинг турмуш билан боғланганлиги ва ўқувчиларнинг ҳисоблаш маданиятларига эътибор берилганлигига, айниқса, ўқитишнинг қуйи босқичида жиддий амал қилган ҳолда мактаб математика курсининг назарий томонига эътиборнинг кучайиши;
- таълим мазмунини янгилаш, баён қилиш системаси ва методларини мукаммаллаштириш ҳисобига, асосан ўқувчиларнинг билиш имкониятларидан тўла фойдаланиш ҳисобига ўқув материалини ўқитиш йиллари бўйича бирмунча пастга суриш.
Бу етакчи қоидалар билиб олингап ва мактабнинг бундан кейннги ривожи учун таъсир кўрсатувчи факторлар сифатида тўғри бахоланган тақдирдагина янги программанинг руҳи ва йўналишнинг, унинг қайта қурилишининг маъносини охиригача тушуниш мумкин»¹⁵.
Шуни таъкидлаш керакки, амалдаги бошланғич математика программаси структураси ва мазмуни бўш жойда яратилмади, балки традицион программалардан тўпланган бой мето меросдан ва ўқитувчиларнинг илғор тажрибасидан келиб чиқиб, ўқитишнинг традицион системаси билан маълум изчилликни сақлаган ҳолда яратилди.
Энди амалдаги программалар бўйича I-III сннфларда ўрганиладиган бошланғич математика курсининг структураси ва мазмунини муфассалроқ қараб чиқайлик.
Маълумки, ўқув предмети илгаригидск «Арифметика» эмас, балки «Математика» деб аталади. Фан номининг бундаги ўзгартирилиши бежиз эмас: бу ўзгариш ўзида мазкур ўқув предметининг мазмунини ва структураси ўзгаришини акс эттиради.
Математика программасининг асосий ўзаги натурал сонлар ва асосий миқдорлар арифметикасидан иборат бўлиб, бу ўзак атрофида алгебра ва геометрия элементлари бирлашади, бу элементлар арифметик билимлар системасига таркибан қўшилиб, сон, арифметик амаллар ва математик муносабатлар ҳақидаги тушунчаларнинг юқорироқ даражада ўзлаштирилишига имконият беради.
Шундай қилиб, бошланғич математика курси ўз структураси бўйича уч фанни ўз ичига олган бутун курслар, унда арифметик, алгебраик ва геометрик материалдан иборат қисмлари фарқ қилиш керак.
Зарурий умумлаштиришларни шакллантириш учуп энг қулай шароитлар яратиш мақсадларига мазмунига эмас, балки ўқув материалининг жойлашиш системаси ҳам жавоб беради. Ўқув материали программада ё чизиқли, ёки концентрик жойлашиши мумкин.
Чизиқли тузилиш дейилганда программада материалнинг шундай жойлашиши тушунилаяпди, у бўлимларнинг мантиқни кетма-кетлигига асосланган бўлиб, илмий курсларда қабул қилинган. Арифметикага нисбатан чизиқли қурилиш бундай бўлиши мумкин: кўп хонали сонларни номерлаш, қўшиш, айириш, кўпайтириш ва бўлиш. Бошланғич математика курсида арифметик материалнинг концентрик жойлашуви сақланади. Аммо амалдаги программада концентрлар сони камайтирилган: ўнлик, юзлик, минглик, кўп хонали сонлар. Шуни ҳам айтиш керак, материал шундай қайта группаланганки, унда ўзаро боғланган тушунчалар, амаллар, масалаларни қараш вақт жиҳатдан яқинлаштирилган. Бу ўқитишда ҳар доим ўзаро боғлиқ тушунчалар, амаллар, масалаларни таққослаш, қарши қўйиш ва солиштириш, қаралаётгап фактларнинг ўхшаш ва фарқли томонларини аниқлаш, улар орасидаги мавжуд боғланишларни очиш имконини беради.
Назарияга катта эътибор бериш ва курсни рационалроқ тузиш туфайли унинг муҳим бўлимларини ўрганишни соддалаштириш имконига эга бўлинади. Бу, масалан, 1-синфда 100 ичида қўшиш ва айириш усуллари устида ишлашга, 2-синфда жадвалда кўпайтириш ва бўлишни ўрганишга ва ҳоказоларга тегишли.
Энди математика курсининг ҳар бир таркибий қисми (арифметик, алгебраик ва геометрик) мазмунига қараймпз.
Бошланғич синфлар программасида арифметикадан элементар маълумотларнинг ушбу уюшмаси берилган: натурал сонлар, ноль, шу сонлар устида тўрт арифметик амал; касрлар, исмли сонлар ва улар устида амаллар. Бу материални ўрганиш ўқувчиларни математик тушунчалар системасини ўзлаштиришга, шунингдек пухта ва тушуниб олинган ҳисоблаш кўникмалари ва малакаларини эгаллашга олиб келиши керак. Шу билан бирга бу кўникмалар, бир томондан предмет тўпламлар билан ишлашда, иккинчи томондан, ҳисоблаш усулларидан онгли фойдаланиш асосида ривожланади. Программага арифметик амалларнинг баъзи муҳим хоссалари ва улардан келиб чиқадиган натижалар билан танишиш киритилганлиги сабабли, ҳисоблаш усулларини онгли ўзлаштириш имкони вужудга келади. Бу қўшиш ва кўпайтиришнинг ўрин алмаштириш хоссаси, кўпайтириш ва бўлишнинг тақсимот қонуни, асосий хоссалардан келиб чиқадиган натижалар: сонни йиғиндига қўшиш, сонни йиғиндидан айириш, йиғиндини сонга қўшиш. йиғиндини сондан айириш, йиғиндини йиғиндига қўшиш, йиғиндини йиғиндидан айириш; сонни йиғиндига ва йиғиндини сонга кўпайтириш, йиғиндини сонга бўлиш; сонни кўпайтмага кўпайтириш ва бўлишдан иборат.
Асосий хоссаларнинг ҳар бири тўпламлар ёки сонлар устида амалий операциялар бажариш асосида очиб бсрилади, бунинг натижасида ўқувчилар умумлаштиришларга келишлари керак. Хоссаларни ўзлаштириш учун курсда махсус машқлар систсмаси назарда тутилади, аммо хоссаларни қўлланишнинг бош сфераси улар асосида ҳисоблаш усулларини очиб беришдан иборат.
Арифметик амалларнинг хоссалари ва мос ҳисоблаш усулларини ўрганиш билан бир вақтда арифметик амаллар натижалари билаи компоненталари орасидаги боғланишлар очиб берилади (масалан, агар йиғиндидан қўшилувчилардан бири айирилса, иккинчи қўшилувчи ҳосил бўлади) компоненталаридан бирининг ўзгариши билан арифметик амаллар натижаларининг ўзгариши кузатилади.

1 Педагогика. Б. П. Еснпов таҳрири остида «Ўқитувчи». Т., 1968 й. 26- бет

2 Педагогик эксперимент қўллашнинг турли вариантлари билан тўлароқ Л.В.Злиқанинг «О предмети и методих дидактических песедований» (РСФСР ПФА нашриёти, М., 1962) китобидан танишиш мумкин

3 КПСС МК ва СССР Министрлар Советннинг «Урта умумий таълим мактаби ишини бундаи кейин яхшилаш чоралара ҳақида» қарори; «У«и- тельская газета», 1966 йил, 19 ноябрь сони

4 М И. Моро, А. М. Пишкало. Методяка обучения аатематике а 1-3 классах. Д1., Просвешение, 3978, 8- бет.

5 А. С. Пчёлко, М. И. Д\оро О иоюй программе по математике для I-III классои, «лЬяальиля школа» лчурнал.т, 6. 26- бет.