Umumiy doc
Download 6.99 Mb. Pdf ko'rish
|
Texnologik jarayonlarni nazorat qilish va avtomatlashtirish
Teorema. Istagan
) ,... , , ( 3 2 1 n x x x x f bul funksiyasi quyidagi ko‘rinishda ifodalanishi mumkin: 1 3 2 1 3 2 2 1 ) ..., , , 0 ( ) ,...., , , 1 ( ) ,..., , ( x x x x f v x x x x f x x x n n n ⋅ ⋅ = (19.12) Agar SHennon teoremasi diz’yunksiya bilan ajratilgan chap va o‘ng qismlar uchun alohida 2 x o‘zgaruvchi uchun, keyin esa 3 x uchun va shunday davom etib n x gacha qo‘llanilsa, u holda quyidagi ifodani hosil qilamiz: ) ..., ( ) 0 ,.., 0 , 0 , 0 ( ... ) ..., ( ) 1 ,..., 1 , 1 , 0 ( ) ..., ( ) 1 ,..., 1 , 1 , 1 ( ) ..., , , ( 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 n n n n x x x x vf v x x x x vf x x x x f x x x x f ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (19.13) Bul funksiyasining bunday ifodalanishi diz’yunktiv, normal shakli (DMNSH) deyiladi. (19.13) ifodani tahlil qilish istagan bul funksiyasi DMNSH kanonik ko‘rinishiga yoyilishi mumkinligini ko‘rsatadi. U ma’lum nuqtadagi funksiya qiymatining hamma argumentlar kon’yuksiyasiga yoki ularning inkorlariga ko‘paytmasidan iborat hadlar birlashmasi (diz’yunksiyasi) bo‘lib, shu bilan birga PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 516 nuqta koordinatalari bilan argumentlar kon’yuksiyasi o‘rtasida qat’iy bir qiymatli moslik mavjud bo‘ladi. Masalan, 4 argumentli bul funksiyasi uchun (0, 0, 1, 1) koordinataga ) , , , ( 4 3 2 1 x x x x kon’yunkasiya mos keladi, (1, 0, 1, 0) koordinataga esa ) , , , ( 4 3 2 1 x x x x kon’yunkasiya mos keladi va hokazo. Hamma argumentlar yoki ular inkorlarining kon’nyuksiyalari elementar kon’yunkasiyalar deyiladi. (20.13) ifodadan berilgan funksiya nolga aylanadigan argumentlar to‘plamiga (koordinatalarga) DMNSH ning nol tashkil etuvchilari mos kelishi kelib chiqadi. Bundan DMNSHning muhim xossasi kelib chiqadi, u quyidagidan iborat: bul funksiyasining DMNSH ga yoyilishi elementar kon’yunksiyalar birlashmasi bo‘lib, ularning mos koordinatalarida mazkur funksiya birga teng. DMNSH ning boshqa zarur xossasi hamma elementar kon’yunkasiyalarda hamma argumentlarning mavjudligidir. Masalan, uchta o‘zgaruvchili funksiya uchun 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ) , , ( x x x V x x x x x x f ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ifoda DMNSH bo‘ladi, 3 2 1 2 1 3 2 1 ) , , ( x x x V x x x x x f ⋅ ⋅ ⋅ = yoyilma DMNSH bo‘lmaydi. Agar funksiya konyukasiyalar diz’yunkasiyasi ko‘rinishida ifodalansa (ular har bir argumentni o‘z ichiga albatta olmagan bo‘lsa), u holda bunday ifoda diz’yunktiv normal shakl (DNSH) deb ataladi. YUqorida bul algebrasi uchun yoki yoqlamalik aksiomasi to‘g‘ri ekani ta’kidlangan edi. Uning qo‘llanilishi kon’yunkativ mukammal normal shakl (KMNSH)ni hosil qilishga imkon beradi. Oraliq shakl almashtirishlarni tashlab ketib, quyidagi ifodani hosil qilamiz: )] ..., ( ) 1 ,.., 1 , 1 , 1 ( ... )] ..., ( ) 0 ,..., 0 , 0 , 1 ( [ )] ..., ( ) 0 ,..., 0 , 0 , 0 ( [ ) ..., , , ( 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 n n n n x v v x v x v x v f x v v x v x v x v f vx v x v x v x f x x x x f ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = (19.14) Agar nol va birlik elementlar haqidagi (5, 9, 5, 10) aksiomalar hisobga olinsa, u holda KMNSH ning quyidagi xossasini aniqlash mumkin. Oldindan nuqta koordinatalari va hamma argumentlar diz’yunksiyalari hamda ularning inkorlari PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com 517 o‘rtasida moslik o‘rnatamiz, uni KMNSH bilan analogiya bo‘yicha elementar deb ataymiz. Bu moslik oddiygina o‘rnatiladi, bu misoldan ko‘rinib turibdi. Uchta argument (0, 1, 0) funksiya koordinatasiga ) , , ( 3 2 1 x x x elementar diz’yunksiya mos keladi, (1,0, 1) koordinataga ) , , ( 3 2 1 x x x elementar diz’yunksiya mos keladi va hokazo. Keyin nol element haqidagi (19.9) aksiomaga muvofiq l v d ifodadan (bu erda, d- elementar dizyunksiya) dastlabki bul funksiyasi 1 ga teng bo‘lgan koordinatalarga moc keluvchi (19. 14) tenglamaning kvadrat qavs ichidagi hadlari ham birga teng. SHu bilan bir vaqtda birlik element haqidagi (19.10) aksiomaga ko‘ra 0 0 1 i i f f = ⋅ ifodada (bunda, 0 i f – kvadrat ildizlar ichidagi hadlar) bul funksiyasi 0 ga teng. Binobarin (19.14) tenglamaning o‘ng tomonida shunday elementar diz’yunksiyalar borki, ularning tegishli koordinatalarida dastlabki funksiyasi 0 ga teng. Download 6.99 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling