Universiteti huzuridagi pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish

1.2. DINAMIKANING UMUMIY TENGLAMASIDAN LAGRANJNING IKKINCHI TUR TENGLAMASINI HOSIL QILISH.

Erksiz golonom sistemaning harakat tenglamalrini dinamikaning umumiy tenglamasidan foydalanib keltirib chiqaramiz.

Umumlashgan koordinatalrni tanlab, sistema nuqtalarining dekart koordinatalarini umumlashgan koordinatalar orqali ifodalab olamiz, ya’ni

x_v=x_v(1.q₁, q₂, …, q_n,t);

y_v=y_v(1.q₁, q₂, …, q_n,t); (i=1,2,…,n)

z_v=z_v(2.q₁, q₂, …, q_n,t).

Yoki

Bu ifodani umumlashgan koordinatalar bo’yicha variasiyalaymiz:

Buni dinamikaning umumiy tenglamasiga qo’yamiz:

Yig’indi tartibini o’zgartiramiz