Урганч давлат университети “туризм ва иқтисодиёт” факультети

Медиана деб вариацион қаторни варианталар сони тенг бўлган икки қисмга ажратадиган вариантага айтилади. Агар варианталар сони тоқ, яъни , бўлса, у ҳолда ; жуфт, яъни да медиана:

Нормал тақсимот деб
(13)
дифференциал функция билан тавсифланадиган узлуксиз тасодифий миқдор тақсимотига айтилади ( - нормал тақсимотнинг математик кутилиши, - ўртача квадратик четланиши).
Шу мақсадда махсус характеристикалар, жумладан, ассиметрия ва эксцес тушунчалари киритилади.
Назарий тақсимот ассиметрияси деб учинчи тартибли марказий моментнинг ўрта квадратик четланиш куби нисбатига айтилади:
(14)
Назарий тақсимот эксцеси деб
(15)
тенглик билан аниқладиган характеристикага айтилади.
Агар эксцес мусбат бўлса, у ҳолда эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда баландроқ ва «ўткирроқ» учга эга бўлади, агар эксцес манфий бўлса, у ҳолда таққосланаётган эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда пастроқ ва «яссироқ» учга эга бўлади.
2. Боғлиқ ва боғлиқ бўлмаган ўзгарувчиларни танлаш.
Ҳодисалар орасидаги ўзаро боғланишларни ўрганиш эконометрика фанининг муҳим вазифасидир. Бу жараёнда икки хил белгилар ёки кўрсаткичлар иштирок этади, бири эркли ўзгарувчилар, иккинчиси эрксиз ўзгарувчилар ҳисобланади. Биринчи тоифадаги белгилар бошқаларига таъсир этади, уларнинг ўзгаришига сабабчи бўлади. шунинг учун улар омил белгилар деб юритилади, иккинчи тоифадагилар эса натижавий белгилар дейилади. Масалан, пахта ёки буғдойга сув, минерал ўғитлар ва ишлов бериш натижасида уларнинг ҳосилдорлиги ошади. Бу боғланишда ҳосилдорлик натижавий белги, унга таъсир этувчи кучлар (сув, ўғит, ишлов бериш ва ҳ.к.) омил белгилардир.
Омилларнинг ҳар бир қийматига турли шароитларида натижавий белгининг ҳар хил қийматлари мос келадиган боғланиш корреляцион боғланиш ёки муносабат дейилади. Корреляцион боғланишнинг характерли хусусияти шундан иборатки, бунда омилларнинг тўлиқ сони номаълумдир. Шунинг учун бундай боғланишлар тўлиқсиз ҳисобланади ва уларни формулалар орқали тақрибан ифодалаш мумкин, холос.
Умумий ҳолда қаралса, корреляцион муносабатда эркин ўзгарувчи X белгининг ҳар бир қийматига ( ) эрксиз ўзгарувчи У белгининг ( ) тақсимоти мос келади. Ўз-ўзидан равшанки, бу ҳолда иккинчи У белгининг ҳар бир қиймати ( ) ҳам биринчи X белгининг ( ) тақсимоти билан характерланади. Агар тўплам ҳажми катта бўлса, белги X ва У ларнинг жуфт қийматлари ва ҳам кўп бўлади ва улардан айримлари тез-тез такрорланиши мумкин. бу ҳолда корреляцион боғланиш комбинатсион жадвал (корреляция тўри) шаклида тасвирланади.
Боғланишлар тўғри чизиқли ва эгри чизиқли бўлади. Агар боғланишнинг тенгламасида омил белгилар (X₁, X₂, ......., X_К) фақат биринчи даража билан иштирок этиб, уларнинг юқори даражалари ва аралаш кўпайтмалари қатнашмаса, яъни кўринишда бўлса, чизиқли боғланиш ёки хусусий ҳолда, омил битта бўлганда y=а₀+а₁х тўғри чизиқли боғланиш дейилади.
Ифодаси тўғри чизиқли тенглама бўлмаган боғланиш эгри чизиқли боғланиш деб аталади. Xусусан,
парабола y=а₀+а₁х+а₂х²
гипербола
даражали ва бошқа кўринишларда ифодаланадиган боғланишлар эгри чизиқсиз боғланишга мисол бўла олади.