Урок геометрии по теме "Пирамида"

3. Изучение нового материала.
Пирамиды начали изучать очень давно. Существует несколько определений.

1. 
   Евклид пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости сходятся к одной точке. (Слайд 11).
   
2. 
   В учебнике XIX в. фигурировало определение: «Пирамида – телесный угол, пересечённый плоскостью». (Слайд 12).
   
3. 
   Герон предложил следующее определение пирамиды: «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке и основанием которой служит многоугольник». (Слайд 13 и слайд 14).
   
4. 
   В современных учебниках математики даётся следующее определение. Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
   

(Слайд 15).
Познакомлю вас с этой фигурой и её элементами. (Слайд 16).
Элементы пирамиды:

• 
  апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины;
  
• 
  боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды;
  
• 
  боковые ребра — общие стороны боковых граней;
  
• 
  вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;
  
• 
  высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
  
• 
  основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.
  

Запишите элементы пирамиды: основание, вершина, рёбра, грани, высота. (Слайд 17).

Высота пирамиды – это отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра).
На данном уроке мы с вами будем рассматривать правильную пирамиду.