Ушбу дастур тасвирий санъат ва муҳандислик графикаси фанларини

 
Бир ўзгарувчили функциянинг интеграл ҳисоби 
Аниқмас интеграл, унинг хоссалари. Интеграллашнинг асосий 
методлари: бевосита интеграллаш, ўзгарувчини алмаштириш, бўлаклаб 
интеграллаш. Рационал функцияларни интеграллаш. Баъзи иррационал 
функцияларни интеграллаш. Тригонометрик ифодаларни интеграллаш. 
Аниқ ва хосмас интеграллар 
Аниқ интеграл тушунчасига келтирадиган масалалар. Аниқ интеграл 
таърифи, хоссалари. Интегралланувчи функцияларнинг синфлари. Юқори 
чегараси ўзгарувчи интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласи. Аниқ интегралда 
ўзгарувчини алмаштириш, бўлаклаб интеграллаш. 
Кўп ўзгарувчили функцияларнинг дифференциал ҳисоби 
Кўп ўзгарувчили функциялар. Икки ўзгарувчили функция графиги. Кўп 
ўзгарувчили функция лимити ва узлуксизлиги. Хусусий ва тўла орттирмалар. 
Хусусий ҳосилалар. 
Тўла дифференциал. Ошкормас ва мураккаб функцияларнинг хусусий 
хосилалари ва тўла дифференциаллар. Икки ўзгарувчили функция учун 
Тейлор формуласи. 
Кўп ўзгарувчили функцияларнинг экстремумлари. Икки ўзгарувчили 
функция учун экстремумнинг етарли шарти. Энг катта ва энг кичик 
қийматлар. Шартли экстремумлар. 
Дифференциал тенгламалар 
Асосий тушунчалар. Биринчи тартибли дифференциал тенгламалар. 
ўзгарувчилари ажралган ва ажраладиган тенгламалар. Бир жинсли ва унга 
келтириладиган тенгламалар, чизиқли тенглама, Бернулли тенгламаси. Тўла 
дифференциал тенгламалар. Интегралловчи кўпайтувчи. 
Клеро ва Лагранж тенгламалари. Ортогонал ва изогонал траекториялар. 
Тартиби пасаядиган юқори тартибли тенгламалар. Эгри чизиқлар оиласининг 
ўрамаси. Биринчи тартибли тенгламанинг махсус ечими. 
Бир жинсли юқори тартибли тенгламалар, асосий тушунчалар ва 
теоремалар. Ўнг томонли иккинчи тартибли тенгламалар. Вариация методи. 
Чизиқли тенгламанинг битта маълум ечими бўйича умумий ечимини топиш. 
Қатор ѐрдамида дифференциал тенгламаларни ечиш. 
Ўзгармас коэффициентли чизиқли бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган 
тенгламалар. Механик тебранишларнинг дифференциал тенгламалари. 
Резонанс. 
Вектор функция ва унинг ҳосиласи. Чизиқнинг уринмаси ва нормал 
текислиги. Уринма ва нормалга боғлиқ масалалар. Ёй узунлиги, уни 
параметр сифатида олиш. Эгри чизиқни табиий параметрлаш. Чизиқнинг 
эгрилиги. Чизиқнинг бурилиши. Френе формулалари. Винт чизиқлар.