Узаро боғланишлар хақида тушунча ва уларнинг турлари

Корреляцион - регрессион моделлардан иқтисодий тахлил ва истиқболни бахолашда фойдаланиш йуллари

Корреляцион-регрессион модел - бу урганилаётган ходисалар орасидаги боғланишни натижавий белги билан мухим омиллар уртасидаги ишончли миқдорий нисбатлар орқали ифодалашдир.

Корреляцион - регрессион модел деб шундай регрессия тенгламасига айтиладики, у урганилаётган ходисалар орасидаги узаро боғланишларни натижавий белги билан мухим омиллар уртасидаги ишончли миқдорий нисбатлар орқали ифодалаб беради. Унинг детерминация ва регрессия коэффициентлари мохиятан боғланишнинг социал-иқтисодий табиати хақидаги илмий назарияга тула мос булиб, ишончли оралиқ эхтимолига эга булади.

Корреляцион-регрессион моделларни тузиш учун статистика назарияси ва амалиёти томонидан қатор тавсиялар ишлаб чиқилган:
- омил сифатида олинадиган белгилар натижавий белги билан сабаб-оқибат боғланишда булиши керак;
- омил қилиб олинаётган белгилар натижавий белгининг таркибий элементи ёки унинг функцияси булмаслиги лозим;
- омил сифатида олинаётган белгилар бир бирини такрорламаслиги, яъни коллениеар булмаслиги керак (корреляция коэффициенти0,8 булмаслиги шарт);
- натижавий белги қандай туплам бирлигига тегишли булса, омил белгиларни хам унга нисбатан олиш маъқул;
- регрессия тенгламасига киритиладиган омиллар сони «m» туплам бирликлар сони «n» дан кам булиши керак. Одатда, купулчовли регрессия тенгламалари учун mҒn11 бош компонентлар усули учун mҒn7 тавсия этилади;

Регрессия тенгламасининг математик шакли боғланиш табиатига тула мос булиши керак.
- регресия тенгламасини математик ифодалаш шакли реал шароитда факторлар билан натижа орасидаги боғланиш табиатига тула мос булиши, уйғунланиши лозим. Агар омиллар ва натижалар орасида аддитив боғланиш булиб, бирор омил булмаганда хам натижа руёбга чиқаверса, тенглама шаклда, агар бирор омилсиз натижа юзага чиқа олмаса, тенглама мультипликатив шаклда булиши лозим.

Истиқболни белгилаш учун регрессион моделдан фойдаланиш башорат қилишда кутиладиган омил қийматларини тенгламага қуйишдан иборатдир.

Истиқболни белгилаш учун корреляцион-регрессион моделдан фойдаланиш регрессия тенгламасига омил бирликларнинг башорат қилишда кутиладиган қийматларини қуйиб, натижавий белгининг башорий курсаткичларини ёки берилган эхтимол билан улар ётадиган ишончли кенгликни хисоблашдан иборатдир. Тенгламани хисоблаш асоси булиб хизмат қилган ахборотда фактор белги эга булган қийматдан катта даражада фарқланувчи башарий қийматларини тенгламага қуйиш нотуғри булади, чунки омилнинг бошқа сифатга тегишли даражаларида тенглама параметрлари узгача қийматларга эга булиши мумкин.

Истиқболни нуқ-тали бахолашнинг амалга ошиш эхти-моли кичик.

Регрессия тенгламасига омилларнинг кутиладиган қийматларини қуйиб аниқланган прогноз (истиқбол даража) нуқтали прогноз (истиқболни бахолаш) деб аталади. Бундай истиқбол бахолашнинг амалга ошиш эхтимоли жуда кичикдир. Шунинг учун истиқбол бахолашни унинг уртача хатосини ёки етарли даражада катта эхтимол билан прогнознинг ишончли кенглиги (оралиғи)ни аниқлаш билан бирга олиб бориш керак. Омил белги қиймати Х_к га тенг булганда регрессия чизиғининг бош тупламдаги холатининг уртача хатоси қуйидаги формула ёрдамида аниқланади:


(67)
бу ерда - регрессия чизиғининг бош тупламдаги холатининг уртача хатоси хқх_к га тенг булганда;
n-танланма хажми;
x_k- омилнинг кутиладиган қиймати;
_қолдиқ-эркин даражалар сони билан бош тупламдаги регрессия чизиғи натижавий белги уртача квадратик тафовутининг бахоланиши, яъни:

m-тенглама параметрлари (коэффициентлари) сони.
Регрессия чизиғи истиқболининг ишончли чегараларини аниқлаш учун унинг уртача хатосини эркин даражалар сони n-m ва ишончли эхтимол 0,95(қ0,05) билан аниқланган t-Стъюдент мезонининг критик (жадвал) қийматига купайтириш керак _{прогноз}қt_жад* .