Узаро боғланишлар хақида тушунча ва уларнинг турлари

Қисқача хулосалар

Ижтимоий-иқтисодий ходисалар жуда мураккаб булиб, улар орасида купинча корреляцион боғланишлар мавжуд. Бир улчовли Х белгининг хар бир қийматига бошқа узгарувчи У тақсимоти мос келса, бундай боғланиш корреляция деб аталади.

Корреляцион тахлилда ходисалар орасидаги боғланишнинг зичлик даражаси аниқланади. У корреляция коэффициентларини хисоблаш, уларнинг мухимлиги, ишончлилигини бахолашга асосланади. Корреляция коэффициенти икки ёқлама талқин этилиши мумкин: Х ни У билан боғланиш зичлиги ёки У ни Х билан боғланиш зичлиги. Бу курсаткич фақат боғланиш кучини улчайди, аммо унинг сабабини ёритиб бермайди.
Регрессион тахлил бир ходиса узгариши натижасида бошқа ходиса қанча миқдорга узгаришини ёритиб беради, яъни омиллар самарадорлигини аниқлаш имкониятини туғдиради. Бунинг учун омил белгилари ва натижавий белгини умумий иқтисодий сифат тахлили асосида аниқлаш керак. Шунга қараб регрессия тенгламасини Х ни У буйича ёки У ни Х буйича тузиш масаласи ечилади, чунки регрессия коэффициентлари хар хил миқдорий қийматларга эга булади.
Иккита миқдорий белгилардан хар бири бирор аниқ қиймат билан таърифланадиган бирликлар мажмуаси жуфт белги буйича узгарувчан туплам деб аталади. Бундай туплам тақсимоти стереограмма ёки тақсимот сирти ёрдамида тасвирланади. Гурухланмаган дастлабки маълумотлар эса корреляцион майдон куринишида тасвирланади.
Жуфт белгиларга асосан тузилган тақсимот қаторларининг уртача туғри бурчакли координат уқларида белгилар қийматларига мос равишда белгилаб чиқилган нуқталар шаклида тасвирлаш мумкин. Бу холда корреляцион жадвал устунлари ва қаторларининг уртача миқдорлари учун тасвирлар умуман иккита силлиқ эгри чизиқлар куринишида булади. Бу эгрилар-регрессия чизиқлари, уларнинг тенгламалари эса регрессия тенгламалари деб аталади.
Регрессия тенгламаларини бир белгининг берилган қиймати асосида бошқа белгининг тегишли уртача қийматини бахолаш учун ифода сифатида қараш мумкин. Х нинг У буйича чизиқли регрессия тенгламаси (уларнинг уртача миқдорлари учун нуқталар орқали утказилган уқларга нисбатан қаралган) x’қb₁y’ ва У нинг Х буйича тенгламаси: y’қb₂x’, бу ерда яъни белгилар қийматларининг уларнинг арифметик уртачасидан тафовутлари;
b₁,b₂ - регрессия коэффициентлари ёки қисқача регрессиялар;
Регрессиялар туғри чизиқлари шундай хоссага эгаки, бахолаш хатоларининг квадратлари йиғиндиси минимумга тенгдир. Агар бу йиғиндиларни N га булиш хосиласини S²_x, S²_y орқали белгиласак, у холда

Иккита узгарувчилар Х ва У орасидаги корреляция коэффициенти



Корреляция коэффициенти -1 дан кичик Қ1 дан катта булиши мумкин эмас. Агар rқ1 булса, миқдорий белгилар тула корреляциялангандир (яъни функционал боғланган) ва тегишли жуфт х ва у қийматларига мос нуқталар бир туғри чизиқда ётади. Агар rқ-1 булса, белгилар тулиқ тескари корреляция билан характерланади ва бир белгининг кичик қийматлари бошқасининг катта қийматларига мос келади.я Агар rқҚ1 булса, белгилар тулиқ туғри корреляция билан характерланади ва бир белги катта қийматларига бошқа белгининг катта қийматлари мос келади.
Регрессия коэффициенти билан корреляция коэффициенти уртасида қуйидаги муносабат мавжуд: Х нинг У буйича чизиқли регрессия тенгламаси учун

У нинг Х буйича чизиқли регрессия тенгламаси учун



Корреляция коэффициентининг квадрати детерминация коэффициенти деб аталади. Натижавий белги вариациясининг қандай -исми омил белги тебраниши билан тушунтирилишини таърифлайди. Корреляция курсаткичларини фақат вариация, уртачадан тафовутланиш атамаси орқалигина талқин этиш мумкин. Уларнинг белгилар даражалари орасидаги боғланиш курсаткичлари сифатида талқин этиб булмайди.
Корреляцион-регрессион модел - бу урганилаётган ходисалар орасидаги узаро боғланишни натижавий белги билан мухим омил белгилари уртасидаги ишончли миқдорий нисбатлар билан ифодалашдир. Моделлаштириш жараёнида қуйидаги шарт-талабларни таъминлаш керак:
-омил белгилар натижавий белги билан сабаб-оқибат боғланишда булиши лозим;
-омил белгилар бир-бирини такрорламаслиги яъни коллинар булмаслиги, натижавий белгининг таркибий элементи ёки унинг функцияси булмаслиги керак;
-бир ёки ёнма-ён поғона даражасидаги омилларни моделга киритмаслик маъқул;