Узаро боғланишлар хақида тушунча ва уларнинг турлари

Омиллар тахлили ва бош компонентлар усули

Умуман статистикада омил деганда оқибат билан маълум мантиқий боғланишда булган сабаб тушунилади. Корреляцион-регрессион тахлилда омил сифатида натижавий белги билан миқдорий узаро боғланишга эга булган курсаткич ёки бир туда белгилар қаралади. Маълумки, иқтисодий ходисалар мураккаб тузилишга эга булиб, узаро боғланган ва узвий бириккан куп белгилардан, хоссалардан таркиб топади, яъни улар купулчамли тизим хисобланади. Белгилар куп булиши ва улар орасида коллинеарлик кузатилиши, юқорида таъкидлаб утилганидек, корреляцион-регрессион тахлил имкониятини чегаралайди, чунки туплам хажми чекланган шароитда регрессия тенгламасига киритиладиган белгилар сони урганилаётган объектга хос хусусиятлар билан белгиланади. Бундай шароитда ходиса куп улчамлигини ихчамлаштириш имконини берувчи куп улчовли тахлил усулларини ишлаб чиқиш ва қуллаш долзарб масалаллардан бири хисобланади. Омиллар тахлили услуби ва шу жумладан бош компонентлар усули ана шу мақсад учун хизмат қилади ва муаммони оптимал ечимини таъминлайди.

Атрибутив белгилар орасидаги боғланишларни улчаш усуллари

Юқорида (4-булимда) куриб чиқилган Спирмен ранглар корреляция коэффициентидан ранжирлантириб буладиган атрибутив белгилар орасидаги боғланишларни улчашда фойдаланиш мумкин.

Маълумки, алтернатив холат атрибутив белгиларни юзага чиқиш шаклларидан бири хисобланади. Агар алтернатив вариацияга эга булган белгилардан бири омил, иккинчиси оқибат булса, у холда улар орасидаги боғланишни К.Пирсон томонидан таклиф этилган ассоциация коэффициенти орқали бахолаш мумкин. Бу курсаткич қуйидаги ифода билан аниқланади:


(109)

Инглиз статистиклари Эдни Дж. Юл ва Морис Дж. Кендэл томонидан иккита муқобил сифат белгилар орасидаги боғланиш даражасини бахолаш учун контигенция (лотинча суз булиб бир хил тартибли маънога эга) коэффициенти таклиф этилган:

(110)

Учта ва ундан ортиқ сифат белгилари орасидаги боғланишларни улчаш учун хам турли усуллар ишлаб чиқилган. Улардан бири Пирсон коэффициенти булиб, у иккита белги асосида бир нечта гурухлардан иборат булган тақсимотлар орасида боғланишни улчашда қулланади:

К₁ ва К₂ - 1^нчи ва 2^нчи белги буйича тузилган гурухлар.

ƒ_ij - бир вақтда i^нчи хам, j^нчи хам гурухга тегишли бирликлар сони;
ƒ_i - i^нчи гурухга тегишли бирликлар сони;
ƒ_j - j^нчи гурухга мансуб бирликлар сони.