Узбекистон республикаси олий ва урта махсус таълим вазир

ИБП СНПО АСАРЛАРНДА МАТЕМАТИКА ФАПНГА ДОИР МАСАЛАЛАР
Энсиклопедиячи олим Ибн Синонинг куп асарларида, шу жумладан “Аш
шифо” ва “Донишнома” асарларида физика ва математика фанларига багишланган махсус булимлар бор. Бу булимларда физика, геометрия,астраномия, арифметика ва мусика назариясига доир масалалар баён этилган.
Машхур олим Ибн Сино узининг илгор ва юксак гояларини оммага етказиб, халк учун мумкин кадар купрок асарлар яратиш, уз асарлари оркали ёш авлодга фан асосларини ургатиш ва укитишни асосий максад килиб олди. Шунинг учун хам олимнинг “Аш шифо” ва “Донишнома” асарларида “квардиум” математикага доир булимларда катта ахамият берилган ва бу булимлар, укувчиларга тушунарли булиш учун, содда тилда баён этилган.
“Аш шифо” асарида “квардиум” математикага доир булимлар: “^искартирилган” “Алмагест” “Сонлар фани”, “Мусика фани” деб аталган. Масалан, “Сонлар фани” булимида 9 сони ёрдамида сонларнинг кваддратга ва кубга кутариш амалларининг тугрилигини текшириш куйидагича коидалар берилган.
Ибн Сино томонидан берилган бу шуни курсатадики, арифметик амалларни, сонларни квадратга ва кубга кутаришнинг тугрилигини 9 сони билан текшириш “мезон олиш” Урта Осиё математикларига маълум билан текшириш (мезон олиш) Урта Осиё математикларига маълум булган. Кейинчалик бу коидалар Урта Осиё математиклари асарлари оркали гарб мамлакатларига таркалади.
УМАР ХАЙЁМ
XI асрда яшаган Урта Осиё халкларинг классик шоири буюк энциклопедиячи Абу Фатх Умар ибн Иброхим Хайём 1048 йилда Хуросоннинг нишопур шахрида тугилади. Умар Хайём Урта Осиё ва Эроннинг Самарканд, Бухоро, Исфахон, Нишопур шахарларида яшайди. Хайём султон саройида маслахатчи ва табиблик килишдан ташкари мунажжим хам булган. Хайём тиббиёт фанларига хам кизикади, у “Таркибида” тилла ва кумуш булган жисмда тилла ва кумушни аниклаш” номли рисола ёзади. Хайёмнинг математика ва астраномияга доир ишлари хакидаги Европа олимларининг асарлари унинг Европага факат шоиргина эмас, балки истедодли олим сифатида хам танитади.
Тенглама ва тенгламалар системасини ичиш масаласи узок утмиш тарихга эга. ^адимги Миср, Бобил, Юнон,Хитой ва хиндистонда хам шу масал билан шугуланганлар. Мухаммад Хоразмийдан кейинги даврда Шарк математиклари алгебра ва геометриянинг айрим сохаларини жуда тез ривожлантирадилар. Улар астраномия ва геометрияга оид маслаларни хал килиш кубик тенгламаларни ечимга келтирилишини билдилар. Кубик


57




тенгламани ечиш масаласини Умар Хайём узининг 1069-1071 йилларда ёзган “Ал-жабр ва ал-мукобила масалаларининг исботи хакид” номли асарида биринчи булиб хал килади. Квадрат ва кубик тенгламаларини 24 хил каноник куринишдаги таснифини беради.
Хайёмнинг бу ижоди Урта Осиё ва умуман шарк математикларининг уша давргача алгебра сохасидаги эришган ютукларининг чуккисидир. Сонлардан исталган натурал курсаткичли илдиз чикариш хакида “Хисобдаги мушкуллик”, “Мушкулот ал- хисоб” асар ёзганлигини курсатади. Афсуски бу асар хозиргача топилмаган. Умар Хайём умрининг 20-25 йилини кашшоклик ва огир шароитда утказади. У 1123 йилда Нишопурда вафто этади. Умар Хайём куп ишларни амалга оширган булсаларда лекин мен хали хеч нарса ярата олмадим деб таъкидлайди уз рубоиларида.
Дилим илмлардан мавхум булмади Бир сир колмайдики, мавхум булмабди Туну кун уйладим етмиш икки йил Охири англадим, хеч нарса маълум булмабди.
НАСРИДДИН АТ-ТУСИИ
Урта Осиё олимлари каторида Шаркка машхур булган, Марога расадхонасининг асосчиси, XIII асрнинг энг йирик олими Абу Жаъфар Мухаммад Ибн Мухаммад Насриддин Ат-тусий уз асарлари билан дунёга маълум. У фаннинг турли тармоклари астраномия, математика, фалсафа, мантик, география, мусика ва бошка фанлардан илмий асарлар ёзади. Тусий асосан астралогия 1256 йилда Кухистонни босиб олган Чингизхоннинг набираси Хулогухон саройида маслахатчи вазифасини бажаради. Тусий ташаббуси билан Марога шахрида катта астраномик расадхона курилади ва расадхонага Тусий илмий рахбарлик килади.
Насриддин Тусий геометрия ва тригонометриянинг тараккиётда мухим ахамиятга эга булган асарлар ёзади. У грек олими Евклиднинг “Негизлар” номли асарини шархлаб, кушимчалар киритиш билан “Тахрир Ухлидис” номли асар ёзган. Тусий бу асарда Евклиднинг фикрларини ривожланриради ва такомиллаштиради. Тусийнинг энг мухим кушимчаларидан бири нисбатлар назариясидир. Тусий нисбатлар назариясини ишлаб чикиб, биринчи булиб, бир хил исмдаги микдорлардан бирининг иккинчисига нисбати, нисбати исмсиз сонлар нисбати деган тушунчани фанга киритади ва улчовсиз микдорларнинг нисбати сон деб хисоблайди.
Тусий “Тула туртбурчаклар”, “Шакл ва китъа” номли тригонометрияга доир асар ёзиб, системалашган тугри чизикли ва сфера тригонометрияни яратади хамда тригонометриянинг алохида даражасига утишдаги мухим масалани тула-тукис хал килади. Тусийнинг бу асари хакида немис математика таричиси Браунмюль 1853-1908
58




шундай дейди: “Тусийдан олдин Абу Вафо, Абул Насир, Беруний ва бошкалар астраномияга доир асарларида тригонометрияга етарли урин берган булсалар-да, воситачи ролини уйнаган. Тусий, аксинча, тригонометриянинг математик ахамиятини билиб, “Тула туртбурчаклар” асари билан тригонометриянинг алохида фан эканини асослаб беради. Шунинг учун Тусийнинг бу асарини системалашган тригонометрия номи балан аташ мумкин”.
УЛУГБЕК
Машхур астраном, математик, тарихчи, Самарканд расадхонасининг асосчиси ва ундаги илмий мактаб рахбари Улугбек жахоннинг энг йирик астраномлари каторидан жой олган олимдир. Амур Темурнинг харбий сафларида, унинг оила аъзолари хам биргаликда боришлари одат булиб колган эди. Шарк томонга кетаётган шундай сафарларнинг бирида, Султония шахрида дам олиш учун тухтаган вактда 1394 йил 22 мартда Темурнинг 17 га кирган кичик угли Шохрухнинг хотини Гавхаршодбегим угил тугади, унга Мухаммад Таргай дебисм берилади. Кейинчалик унга берилган Улугбек лакаби унинг номига айланиб колди.
Улугбек Темурнинг бир неча сафарларида, масалан машхур Хиндистон сафарида (1397-1398), гарбга килгансафарида (1399-1404) сарой аъзолари билан биргаликда, бобосини кузатиб борган. Улугбек ёшлигиданок юнон олимлари Платон, Аристотель, Гиппарх, Птоломей, ватандошлари Фаргоний, Беруний, Ибн Сино каби олимларнинг асарларини ургана бошлади. Улугбекнинг уткир зехни, доимий ва изчил мутоласи, уни бойитади.
Улугбекни бобоси Темур каби харбий юришлар кизиктирмас эди. Отаси Шохрух Хиротда (Хуросон давлатининг пойтахти, бу давлатга Шохрухнинг узи хокимлик килар эди) уз атрофига рухонийларни йигиб олиб эркин фикр эгаларини таъкиб килган булса, Улугбек Самаркандда уз атрофига олимлар ва шоирларни туплаб фан, адабиёт ва санъатнинг тараккий этишига кенг йул очиб берди, узи табиий фанла рбилан бевосита шугуланди. Улугбек рахбарлигида 1424-1428 йилларда Самаркандда энг такомилашган асбоблар билан жихозланган астраномик расадхон курилади. Олим ва шоир Захириддин Мухаммад Бобур уз асарида бу расадхонанинг биноси катта уч ошёнли, жуда бааланд, гоят хашаматли булганлигини ёзади. Самарканд расадхонасида эришилган илмий тадкикотларнинг энг йирик юлдузлар ва сайёрлар харакатига багишланган “Янги астраномик жадваллар” (“Зичи жадиди Курагоний” ) булиб, бу асар урта аср астраномия фанининг дурдонаси хисобланади ва шарк астраномия фанининг тараккиётига салмокли хисса кушган мумтоз асардир. Бу асар 1437 йилда ёзиб тамомланган.
Астраномиянинг назарий ва амалий масалаларига багишланган бу асарда таквим тузиш билан боглик булган масалалар: араблар, юнонлар, эрон, хитой ва уйгур саналари,
59




даврлар, йил ва ойлар ва хафта саналарининг келиб чикиши ва уларнинг бир-бирига муносабати. ^уёш ва Ойнинг харакати баён килинган.
Шуни айтиш керакки Улугбек ^уёш ва Ой харакатини тугри хисоблаган, унинг бу сохадаги хисоблаш натижалари хозирги хисоблашлардан жуда фарк килади. Масалан,эклиптика текислигининг экваторга огмалигини Улугбек 23 ⁰30 17 деб топган, назарий хисоблаш буйича бу микдор 23⁰ 30 49 булиши керак. Демак, бундаги хато фарк

30. 
    хисобланади. Тригонометрик жадваллар тузиш ва у билан боглик булган хисоблашларни бажариш шубхасиз огир иш хисобланади. Улугбек расадхонасида унинг жадвалларини хисоблайдиган махсус хисоблаш маркази булиб, унда хисоблашлар билан машгул куп сонли математиклар ишлаганлар ва турли хисобларни аник бажаришда улар куп мехнат сарфлаганлар.
    

1449 йил 27 октябрда машхур олим Улугбек, реакцион рухоний фитначилар томонидан вахшийларча улдирилади. 1941 йил 18 июнда академик ^ори Ниёзий рахбарлигида Самарканддаги Темур макбарасидаги Улугбек нинг кабри очилган эди. Улугбек кийимлари билан кумилгани маълум булди. Чунки шахид булган киши, шариатга муофик шундай кумилган. Олимнинг буйин суяклари уткир килич билан кечилганлиги маълум булди.