Узбекистон республикаси олий ва урта махсус таълим вазирлиги фаргона политехника институти

1.4 Характеристик тенгламаларни олиш.
Чизикли тизимларини тургунлик шартлари
Ёпик тизимларини тургунлик критерийсига боглик холда текшириш, 
факатгина ёпик ёки очик тизимларининг тавсифий тенгламаларини ва унинг 
частота функцияларини куриб чикишни талаб килади. Умумий холда очик 
тизимларини оператор тенгламалари куйидаги куринишга эга:
А( Р) хиК (Р ) = в ( Р) х ир (Р) + C(p ) z( p) 
(1.9)
тавсифий тенглама бир жинсли дифференциал тенглама билан аникланади,
19

---

шунга учун очик тизимлар учун (1 .1 ) дан, чикиш узгарувчиларини тавсифий 
тенглама бир жинсли дифференциал тенглама билан аникланади, шунга учун 
очик тизимлар учун (1 .1 ) дан, чикиш узгарувчиларини операторини нульга 
тенглаштириб куйидагига эга буламиз.
Тавсифий тенглама бир жинсли дифференциал тенглама билан 
аникланади, 
шунга учун 
очик тизимлар учун 
(1 .1 ) 
дан, 
чикиш 
узгарувчиларини операторини нульга тенглаштириб куйидагига эга буламиз.
А(р)=0 
(1.10)
очик тизимларини утиш функцияларшш ва (1.2) хисобга олсак, у х\олда
К(р)=В(р)/А(р) 
(1.11)
К 2(р)-С(р)/А(р) 
(1.12)
ёпик тизимларининг тавсифий тенгламалари жуда мухим ахамиятга эга. (1.3) 
ни ёпик тизимлар учун куллаб, куйидагича ёзиш мумкин.
А (р)Хчик(р) = В (р ^х (р )+С(рЩр) 
(1.13)
ёки,
A(p )Хчик (p ) = В ^ ^ к и р (p ) - хчик (p )J+ C(p )Z(p ) 
(1.14)
[А (р) +В (р)]хччы (р) =В (р) [хкирФ) +С(рЩ р) 
(П 5 )
ёпик тизимларини тавсифий тенгламалари, (1 .7 ) га асосланиб куйидаги­
ча булади.
А(р)+В(р)= -0 
(1.16)
Ёпик тизимларининг утиш функцияларини ва ( 1 .8 ) ни куриб чиксак,
В( p ) 
К ( p )
W (p) = 
W (p) =
A( p ) + B( p ) 
1 + K (p ) 
B(p) 
_ Kz (p)
(1.17)
A( p ) + B( p ) 
1 + K (p ). 
унинг тавсифий тенгламалари утиш функциясини махражи билан аник- 
ланишини куришимиз мумкин (1 .9 ).
Эгри чизикли дифференциал тенглама куринишда берилган, эгри 
чизикли тизимлар кичик ташки таъсирларда тургун, лекин катта ташки 
таъсирларда эса нотургун булади.
20