В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

Роль скин-эффекта центральной скважины

После бурения и оборудования центральной скважи­ны проводящие свойства пород в прифильтровой ее зоне обычно оказываются существенно измененными (скин- эффект) . Чаще в результате кольматации буровым рас­твором проницаемость падает (положительный скин-эф­фект) . Реже вследствие усиленного выноса материала при прокачке проницаемость растет (отрицательный скин- эффект) . О скважинах со скин-эффектом говорят как о несовершенных по характеру вскрытия.
Рассмотрим для кругового пласта стационарную мо­дель скважины и кольцевой зоны вокруг нее (радиусом r_k) с пониженной проводимостью Т_к (рис. 5.16,а). Согласно изложенному в разделе 3.2.1 и методу фрагментов (см. раздел 3.1.5), можно записать:
2nT_k{S-S_k) 2 nTS. ^{с in}(^r7^rt) Щя/г_к) ’ _(5Л0)
где S_c и S_k —понижения в скважине и на внешней грани­це закольматированной зоны.

s

Puc. 5.16. Схемы откачки из скважины при наличии скин-эффекта: а - разрез прискважинной зоны; б - типовой индикаторный график
tnt

Отсюда

1
T_k In (R/r_ky ^{т 1п} (г/гс) (5.11)
т.е. при малых значениях Т_к перепад напоров, вызванный наличием закольматированной зоны, может составлять большой процент от общего перепада напоров, или) иначе говоря, фильтрационное сопротивление этой зоны может быть соизмеримо с сопротивлением всей остальной части пласта в пределах зоны влияния.
ПРИМЕР. Пусть г_£ = 10 см, r_k = 20 см , R = 40 м, Т_к =» 0,1. Тогда A S = 56 %, т.е. более половины от общего перепада напоров обуслов­лено скин-эффектом.
ВОПРОС. Какова будет относительная погрешность при опреде­лении проводимости пласта в рассмотренном примере, если В(ести расчет по формуле (3.32) для скважины (без учета скин-эффекта), используя известные значения напоров на границе пласта и в цент­ральной скважине?
Следовательно, при существенном проявлении скин- эффекта использование для определения проводимости

ходимость в этом отпадает лишь для достаточно водо­обильных пластов (когда расход Q_c велик) или по истече­нии некоторого времени t после начала откачки (когда
dS_c
мала скорость понижения уровня в скважине • Ис­следование соответствующей задачи показывает, что вре­мя
(15*20)_(5g)
т.е. для слабопроницаемых пластов это время измеряется минутами - десятками минут (получите эти цифры само­стоятельно) .
Заметим, что рассмотренный фактор искажает форму индикаторных графиков не только по центральной, но и по наблюдательным скважинам.

4. 
   Роль скин-эффекта центральной скважины
   

После бурения и оборудования центральной скважи­ны проводящие свойства пород в прифильтровой ее зоне обычно оказываются существенно измененными (скин- эффект) . Чаще в результате кольматации буровым рас­твором проницаемость падает (положительный скин-эф­фект) . Реже вследствие усиленного выноса материала при прокачке проницаемость растет (отрицательный скин- эффект) . О скважинах со скин-эффектом говорят как о несовершенных по характеру вскрытия.
Рассмотрим для кругового пласта стационарную мо­дель скважины и кольцевой зоны вокруг нее (радиусом r_k) с пониженной проводимостью Т_к (рис. 5.16,а). Согласно изложенному в разделе 3.2.1 и методу фрагментов (см. раздел 3.1.5), можно записать:
_л 2 7tT.(S_c-S_k) 2nTS_k
Щ^г7^г5 щж/г,) ’ (5. ю)
где S_c и S_k —понижения в скважине и на внешней грани­це закольматированной зоны.

tnt
Рис. 5.16. Схемы откачки из скважины при наличии скин-эффекта: а - разрез прискважинной зоны; 6 - типовой индикаторный график
Отсюда
_ S -S_t
AS--V-¹
T_k In (R/r_t) ’
1 +
Т In (Г/г,,)
(5.11)
т.е. при малых значениях Т_к перепад напоров, вызванный наличием закольматированной зоны, может составлять большой процент от оощего перепада напоров, или, иначе говоря, фильтрационное сопротивление этой зоны может быть соизмеримо с сопротивлением всей остальной части пласта в пределах зоны влияния.
ПРИМЕР. Пусть г_с * 10 см, * 20 см , R = 40 м, Т_к « 0,1. Тогда А 5 = 56%, т.е. более половины от общего перепада напоров обуслов­лено скин-эффектом.
ВОПРОС. Какова будет относительная погрешность при опреде­лении проводимости пласта в рассмотренном примере, если вести расчет по формуле (3.32) для скважины (без учета скин-эффекта), используя известные значения напоров на границе пласта и в цент­ральной скважине?
Следовательно, при существенном проявлении скин- эффекта использование для определения проводимости

пласта разности напоров в наблюдательной и центральной скважинах будет приводить к большим погрешностям.
Понятно, что скин-эффект отражается и на графиках временного прослеживания (см. рис. 5.16,6): на них по­является начальный прямолинейный участок 1, уклон ко­торого отвечает проводимости закольматированной зоны. При положительном скин-эффекте [23]
(5.12)
t_{ «(20¹30)^4
^ak
и реально измеряется минутами. Это обстоятельство иг­рает особенно важную роль при интерпретации кривой восстановления напора: благодаря скин-эффекту часто оказывается дефектным как раз тот - начальный - участок кривой, который допустимо использовать для обработки без учета «истории» откачки (см. условие (4.33)).
Определение коэффициента пьезопроводности по ин­дикаторному графику, искаженному скин-эффектом, оказывается в любом варианте неправомерным: коль ско­ро абсолютная величина понижения получается резко завышенной, то прямолинейный участок 2 (см. рис. 5.16,6) смещается вверх, и расчет по формуле (5.2) дает преувеличенные значения параметра а*.

\v
ЗАДАЧА. Выведите формулу для оценки фильтрационного со­противления Ф_к прискважинной зоны (используйте зависимости (5.11)). Найдите выражение для относительной величины Ф_к = Ф_к/ (Ф + Ф*), где Ф — фильтрационное сопротивление пласта при отсутствии кольматации). Пользуясь методом эквивалентных филь­трационных сопротивлений (см. раздел 3.4), покажите, что фор­мально величину Ф_к можно учесть, вводя^условное — расчетное - значение эффективного радиуса скважины :
(5.13)
Сказанное объясняет, почему одиночные откачки, в которых вся опытная информация базируется на измере­

ниях уровней в центральной скважине, очень часто при­водят к ошибочным результатам.

5. 
   Инерционность наблюдательных скважин
   

Зададим себе элементарный вопрос: что нужно, чтобы открытая наблюдательная скважина зафиксировала по­нижение S в пласте? Ответ прост: необходимо, чтобы из
скважины вытек объем воды V — nr^S. Если поступление
этой воды в пласт затруднено сравнительно невысокой проницаемостью пород, то уровень воды в скважине будет снижаться с некоторым отставанием от пьезометрической поверхности пласта, т.е. наша измерительная система - скважина оказывается инерционной. Очевидно, значение инерционности максимально на ранних этапах пониже­ния напора в данной точке пласта, когда скорости изме­нения уровня максимальны, причем время существенного ее проявления t_n будет расти с увеличением поперечного сечения (о_с скважины и с падением проницаемости водо­носных пород. Так, для совершенных скважин погреш­ность, обусловленная инерционностью, оказывается меньше 10% при времени [23]
0)
f. ~ (15+20) _{(5 14)}
ВОПРОС. Как влияет на инерционность длина фильтра несовер­шенного пьезометра?
Отсюда нетрудно видеть, что в типичных супесчаных и суглинистых грунтах, например, измерения понижений оказываются сильно искаженными инерционностью сква­жин в течение нескольких часов. Тот же порядок имеет время t_n и для скважин в песчаных или трещиноватых породах, прифильтровая зона которых существенно за­тронута процессами кольматации (см. раздел 5.4.4).
Для учета влияния инерционности необходима предварительная тарировка наблюдательных скважин, для чего проще всего использо­вать кратковременные наливы воды в скважину [23 ]. В слабопрони­цаемых суглинистых и глинистых грунтах правильнее стремиться к
ный в координатах IgS, lg(t/r²), то эти графики должны иметь одинаковую форму. Параллельным перемещением по осям координат можно добиться совпадения графиков, причем они будут сдвинуты по вертикали на величину
lg -г^-Ьр , а по горизонтали — на величину lg(4a*), как
это¹ иллюстрируется рис. 5.17. Снимая с совмещенного графика эти величины, определяем параметры Гид*.

Рис. 5.17. Совмещение опытных точек ( показаны кружками ) с эталонной кривой
Способ прямой линии, ввиду его особой важности, уже освещен в разделе 5.1 применительно к временному прослеживанию. Это, в частности, основной способ обра­ботки данных одиночных откачек (как правило, обраба­тывается кривая восстановления уровня — см. раздел

2. 
   . Подчеркнем, что он годится только для времени- наступления квазистационарного режима, т.е. при выпол­нении условия (4.29). При этом, следовательно, упуска­ется информация о начальном участке кривой прослежи­вания. Используя структуру формулы (4.30), нетрудно показать возможности способа прямой линии и для про­странственного прослеживания — в координатах S — Igr, что для двух наблюдательных скважин, находящихся в зоне квазистационарного режима (см. условие (4.29)), равносильно применению формулы (4.31). Наконец, при комбинированном прослеживании график спрямляется в координатах S — lg(t/г²).
   

Точечные способы основаны на использовании от­дельных замеров, либо никак не объединяемых друг с другом в интерпретационной схеме, либо увязанных, со­гласно той или иной аналитической зависимости, еще с одной замерной точкой (так, только что упомянутый рас­чет по формуле Дюпюи может рассматриваться и как двухточечный способ).
Способы, основанные на интегральных преобразо­ваниях,чаще всего используют операционный метод (см. раздел 4.2). Для этого по замеренным значениям пониже­ний в наблюдательной скважине вычисляются их изобра­жения У для ряда значений параметра преобразования t_p (см. формулы (4.53) и (4.53а)), после чего для интерпре­тации используется соответствующее решение в изобра­жениях, рассматриваемое как график связи $=f( t_p). Если при этом справедлива, например, логарифмическая связь 5 и t (см., в частности, формулу (4.57а), то используется соответствующая модификация способа прямой. При дан­ном способе обработки легко учитывается непостоянство расхода откачки (см. формулы (4.56) и (4.57)).
Способ совмещения кривых прослеживания пред­полагает последовательный подбор параметров, исходя из требования совмещения фактического и расчетного гра­фиков временного прослеживания. По этому способу, определив предварительно параметры, строят расчетную кривую прослеживания и сопоставляют ее с фактической, после чего, учитывая характер зависимости хода процесса от параметров, их изменяют, добиваясь наилучшего со­вмещения расчетной и фактической кривых; при этом могут эффективно использоваться специально ориенти­рованные алгоритмы для «автоматического» подбора па­раметров на ЭВМ.
Сопоставительная оценка способов обработки. Все упомянутые здесь способы обработки являются равно­ценными, если принятая расчетная схема точно отражает природные и технические условия эксперимента, а заме­ры понижений и расходов при откачке сделаны без по­грешностей. Поскольку на практике всегда бывает иначе, разные способы оказываются существенно различающи­мися с точки зрения их чувствительности к погрешностям расчетной схемы и замеров, а следовательно, и надеж­ность получаемых по ним параметров может оказаться существенно различной.
С этих позиций ясно, что способы, объединяющие информацию, оказываются, при прочих равных услови­ях, эффективней, чем точечные способы, если, конечно, при такой свертке не допускается больших дополнитель­ных погрешностей (усреднения, интерполяции, экстрапо­ляции и т.д.). Последнее требование обычно справедливо для временного прослеживания и относительно реже вы­полняется при площадном прослеживании - ввиду огра­ниченного числа замерных точек (наблюдательных сква­жин).
При относительно хорошем соответствии расчетной схемы условиям эксперимента наиболее удобным из спо­собов, свертывающих информацию, является способ пря­мой линии для временного прослеживания (в обычной или операционной модификации), который широко и ус­пешно используется на практике. В частности, график S = / (In t) служит важнейшим основанием для проведения диагностики откачек (см. раздел 5.5.2). При большом числе наблюдательных скважин способ прямой линии мо­жет эффективно применяться при комбинированном (площадном и временном) прослеживании.
Широкое распространение в практических расчетах получили также различные модификации способа эталон­ной кривой, позволяющего провести обработку и диагно­стику данных по всей имеющейся информации временно­го или комбинированного прослеживания (включая на­чальный этап нестационарного режима). Однако совме­щение опытной кривой с эталонной всегда привносит в расчет повышенную долю субъективизма.
Способ совмещения кривых прослеживания можно применять для обработки крупномасшатбных откачек в сложных геофильтрационных условиях.
Таким образом, выбор эффективного способа обра­ботки ОФР — задача не из легких. Поэтому попытаемся дать хоть какие-то общие ориентиры для ее решения. Будем исходить здесь из того, что при отсутствии сущест­венного влияния плановых границ пласта или плановой неоднородности (см. раздел 5.3) и несовершенства опыт­ных скважин (см. раздел 5.4) важнейшим показателем качества интерпретации является совпадение значений проводимости, полученных временным и площадным прослеживанием. Отсюда можно рекомендовать такую последовательность расчетных операций при обработке данных кустовой откачки:
|~Г| используя одновременные замеры по двум ближ­ним наблюдательным скважинам на заключительном эта­пе откачки¹, определяют проводимость из формулы (4.31), предполагающей квазистационарный режим:
т - ^{0,37 Qc} Is^Тг ■ ^ы S(^r,) - ^s(^ri) ^ri ' (5.16)
при откачках вблизи реки, имеющих конечный стацио­нарный этап, вместо (5.16) используется формула (3.47);
[Т] по графикам временного прослеживания спосо­бом прямой линии определяют проводимость Т_вр. Если ~ Т_вр, то выполняются следующие этапы расчета (в про­тивном случае приходится искать какие-то важные про­счеты в принятой интерпретационной схеме или — для планово-однородных пластов — отнестись с большим до- верием к величине Т^);
оценивают коэффициент пьезопроводнсоти
(уровнепроводности) способом прямой (если результаты
расчетов проводимости этим способом признаны удовлет­ворительными) или точечным способом;
ПГ| проверяют выполнение условия квазистационар­ности (4.29) для расчетных диапазонов, принятых в опе­рациях 1 и 2 (если оно не выполнено, то проводят допол­нительные уточнения);
~5~| проводят более детальные расчеты, максимально использующие расчетные точки графиков и временного, и площадного прослеживания; при этом могут широко присменяться способы эталонной кривой или способы, основанные на интегральных преобразованиях;
[~6 | достоверность найденных расчетных параметров оценивают путем сопоставления получаемых по ним рас­четных графиков с фактическими. Для этого, как уже отмечено, можно эффективно использовать ЭВМ.
В то же время следует очень осторожно относиться к широкой передаче ЭВМ всех функций по интерпретации опыта, особенно с учетом многочисленных сложностей диагностики.
Важнейшим моментом при оценке надежности пол­ученных параметров является анализ чувствительно­сти расчетной модели. Для этого поочередно меняют зна­чения параметров в тех или иных диапазонах и сравнива­ют полученные таким образом новые расчетные кривые с ранее построенной расчетной (или опытной) кривой. Ес­ли большие изменения параметра вызывают лишь малые расхождения в кривых, то это свидетельствует о малой надежности расчетного значения параметра, о слабой чув­ствительности к нему выбранного расчетного алгоритма. Такой анализ позволяет часто выделить те (более чувст­вительные) участки опытных кривых, по которым пред­почтительнее оценивать данный параметр. В противном случае желательно строить или изменять расчетный алго­ритм таким образом, чтобы мало надежные параметры не использовались (как промежуточные данные) для расчета других параметров.
ВОПРОС. В каких точках области влияния откачки — ближних или дальних — одинаковые изменения проводимости окажут более заметный эффект на понижение в центральной скважине? Почему?
ЗАДАНИЕ. Попытайтесь объяснить, исходя из смысла и струк­туры формул (5.16) и (4.30), почему результаты площадного просле­живания наиболее чувствительны к изменениям проводимости в зо­не, охваченной наблюдательными скважинами ; почему, наоборот, результаты временного прослеживания по способу прямой на эти изменения почти не реагируют? (для ответа на эти вопросы еще раз уясните физический смысл понятия квазистационарного режима (см. раздел 4.1.2), которому только и отвечают упомянутые зависи­мости, лежащие в основе площадного (4.31) и временного (4.30) прослеживания).
В целом анализ чувствительности подтверждает прак­тические представления о том, что даже ОФР, проведен­ные на высоком качественном уровне, могут давать весь­ма ощутимые погрешности в определяемых параметрах. Причина этому — различные неучтенные отклонения от расчетной схемы (например, фоновые колебания напоров или площадная изменчивость фильтрационных свойств). Так, для водопроводимости, определенной качественны­ми кустовыми откачками, характерны погрешности по­рядка 10%, возрастая до нескольких десятков процентов для качественных одиночных опробований. В этой связи нет смысла настаивать на излишне высокой точности ал­горитмов интерпретации ОФР, считая во всех случаях вполне допустимыми для них погрешности порядка пер­вых процентов для кустовых откачек и 5-10% — дли одиночных.

2.