В статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил. Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод

Плоская система параллельных сил

Пример. Система, состоящая из трех грузов М₁, M₂, M₃ и блоков (рис. 198, а), находится в равновесии. Определить зависимость между весами грузов Р₁, Р₂, Р₃ и

Рис. 198
силы в тросах, если вес блока 3 равен Q, радиусы блоков r₁, r_2, r₃, r₄, r₅. Блоки 1 и 2, а также 4 и 5 по­парно жестко соединены между собой.
Решение. Система состоит из нескольких тел и находится в рав­новесии, следовательно, находятся в равновесии и блоки 1—2, 3, 4—5. Рассмотрим равновесие спаренных блоков 1—2 (рис. 198, б). Непосредственно приложенные силы: вес груза M₁ и суммарный вес блоков . Связями являются ось блока O₁ и трос 2—3.
Реакция троса направлена по тросу вертикально вниз. Реакция оси направлена вертикально вверх, так как все остальные си­лы вертикальны. Так как в задаче не требуется определить , то следует составить уравнение равновесия, не содержащее N₁. Таким уравнением является уравнение моментов относительно точки О₁:
,
откуда
.
Рассмотрим равновесие блока 3. Кроме веса груза и веса самого блока на него действует сила со стороны троса 2—3, на­правленная вертикально вверх и равная по модулю Т₂₃ в силу аксио­мы действия и противодействия. Связью является трос 3—4, реакция которого направлена вертикально вверх.
Составим уравнения равновесия этого блока (рис. 198, в);

.
Отсюда находим

Рассмотрим равновесие спаренных блоков 4—5 (рис. 198, г). На них действуют вес груза , суммарный вес блоков и сила со сто­роны троса 3—4, равная по модулю T₃₄, но направленная вертикаль­но вниз. Связью является ось блока О₂. Реакция этой оси направлена вертикально вверх. Поскольку не подлежит определению, составим уравнение равновесия, не включающее N₂. Таким уравнени­ем будет уравнение моментов относительно точки О₂:
,
отсюда
.