В статике изучаются условия равновесия твердых тел под действием сил. Наиболее общим методом решения задач статики на равновесие является аналитический метод

Рис. 179

Реакция (рис. 179, б) цилиндрической поверхности направлена по общей нормали к цилиндрам и, следовательно, проходит через точку O₁. Реакция направлена по нити CD. Так как на цилиндр А дей­ствуют три силы, то на основании теоремы о трех силах их линии действия должны пересекаться в точке O₁. Следовательно, цилиндр А при равновесии займет такое положение, при котором нить CD будет продолжением его радиуса.
Построим силовой треугольник (рис. 179, в). Этот треугольник подобен ΔОО₁С. Из подобия треугольников

или
.
Отсюда находим
.

Задачи

Сложение и разложение сходящихся сил

2.1.1. Какую по модулю силу (рис. 180) надо приложить к сходящимся силам F₁ = 2 Н и F₂ = 4 Н, образующим с осью Ох углы α = 30° и β = 60°, чтобы равнодействующая этих трех сил равнялась нулю? (6,62)
2.1.2. Равнодействующая R = 10 Н двух сходя­щихся сил (рис.181)образует угол γ = 30°. Сила F₁= 5 Н образует с этой же осью Ох угол α = 60°. Определить модуль силы F ₂. (4,64)


Рис.180 Рис.181 Рис. 182
2.1.3.На твердое тело (рис.182) в точке А действуют силы F₁ = 6 Н и F₂ = 3 Н, линии действия которых находятся в плоскости Оху. Определить сумму проекций этих сил на ось Ох, если угол α = 60°. (0,402)
2.1.4. На пресс (рис. 183) в точке О действуют силы F₁ = 5 Н и F₂ = 7 Н, линии действия которых на­ходятся в плоскости чертежа. Определить мо­дуль вертикальной силы, сжимающей матери­ал, если заданы углы α = 30°,
β = 45°. (9,28)
2.1.5. К столбу (рис. 184) в точке А приложена плоская система сходящихся сил F₁= F₂ = F₃ = 10 Н. Определить сумму проекций заданных сил на ось Ох, если угол α= 60°. (27,3)