Teorema 5.1.8. gomomorfizmning monomorfizm bo’lishi uchun bo’lishi zarur va yetarlidir.
Isbot. Aytaylik, monomorfizm bo’lsin. bo’lsin. 5.1.2-teoremaning (i) bandiga asosan bo’ladi. ning monomorfizm ekanligidan ekanligi kelib chiqadi. Demak, bo’ladi.
Teskarisi, faraz qilaylik, ning yadrosi dan iborat bo’lsin. va bo’lsin. U holda bo’ladi. Demak, va , ya’ni bo’ladi. Bu esa ta’rifga ko’ra ning monomorfizm ekanligini ko’rsatadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
